Amar Ganit Class 4 – ব্যাঙের লাফ দেখি | নামতা – সমতুল্য পাঠ ৯ – পাতা (৬৬-৮০)

ব্যাঙের লাফ দেখি, নামতা

বন্ধুরা, তোমরা ব্যাঙের লাফ দেখেছো। এই লাফকে আমরা কিভাবে পরিমাপ করবো বলো তো? এর  জন্য আমরা এক একটা ক্ষুদ্র দূরত্বকে ঘর ধরে নেই। ধরো, একটা ব্যাঙ লাফিয়ে লাফিয়ে চলছে। ব্যাঙটি যদি ১ ঘর এর উপর থেকে লাফ দিয়ে সামনের ১০ ঘর অতিক্রম করে যায় আর্থাত ব্যাঙটি এক লাফে ১১তম ঘরে পৌঁছাবে। পরের লাফে সে আরও ১০ ঘর অতিক্রম করে গেলে (১১+১০)=২১ এর পরের ঘর ২২-এ পৌঁছাবে। অর্থাৎ, ব্যাঙটি যতক্ষন লাফাবে, এই লাফ ১১ এর নামতা অনুসারে চলতে থাকবে। [চল, আমরা পাঠ ৯ এর সকল বিষয় বিস্তারিত আলোচনা ও বিশ্নেষণ করি। আমরা নতুন আঙ্গিকে বা ভিন্নভাবে অর্থাৎ সমতুল্য পদ্ধতিতে পাঠটি তুলে ধরেছি।]

ব্যাঙটি,

১ম লাফে পৌঁছাল ১১ ঘরে→১×১১=১১

২য় “ “ ২২ “ →২×১১=১১+১১=২২

৩য় “ “ ৩৩ “ →৩×১১=১১+১১+১১=৩৩

৪র্থ “ “ ৪৪ “ →৪×১১=১১+১১+১১+১১=৪৪

৫ম “ “ ৫৫ “→৫×১১=১১+১১+১১+১১+১১=৫৫

নিজে করিঃ ১১ এর নামতা [পাতা-৬৬]

১১×১১=____

১১×২=____+____=____

১১×৩=____+____=____

১১×৪=____+____=____

১১×৫=____+____=____

১১×৬=____+____=_৬৬_

১১×৭=____+_১১_=____

১১×৮=____+____=____

১১×৯=____+____=____

১১×১০=____+____=____

১১×১১=____+____=____

১১×১২=____+____=____

সমাধানঃ

১১×১১=_১১_

১১×২=_১১_+_১১_=_২২_

১১×৩=_২২_+_১১_=_৩৩_

১১×৪=_৩৩_+_১১_=_৪৪_

১১×৫=_৪৪_+_১১_=_৫৫_

১১×৬=_৫৫_+_১১_=_৬৬_

১১×৭=_৬৬_+_১১_=_৭৭_

১১×৮=_৭৭_+_১১_=_৮৮_

১১×৯=_৮৮_+_১১_=_৯৯_

১১×১০=_৯৯_+_১১_=_১১০_

১১×১১=_১১০_+_১১_=_১২১_

১১×১২=_১২১_+_১১_=_১৩২_

পেলাম, পরপর ১১ যোগ করতে করতে এগিয়ে গেলে এককে ১ ও দশকেও ১ করে বাড়াতে হবে।

প্রশ্নঃ তুমি যদি প্রতিদিন ১১ টাকা করে জমা কর তাহলে দু-সপ্তাহে মোট কত টাকা জমবে?

সমাধানঃ

১ দিনে জমবে ১১ টাকা

২ সপ্তাহ বা ১৪ দিনে জমবে ১১×১৪ টাকা

১১×১৪ এর হিসাবঃ

  ১৪
 ×১১  
    ১৪
+১৪০ 
  ১৫৪

অথবা, ১১×১৪=১১+১১+১১+১১+১১+১১+১১+১১+১১+১১+১১+১১+১১+১১=১৫৪

তাই, দু-সপ্তাহে জমবে ১৫৪ টাকা।

নিজে করার চেষ্টা করি [পাতা-৬৭]

সমাধানঃ

আমরা সমাধান নিচে কষে দিলাম, তোমরা চিত্রের ফাঁকা স্থানে বসিয়ে নিও।

বাম পাশের অংশের সমাধানঃ

১১×২=২২

১১×৫=৫৫

১১×৩=৩৩

১১×৭=৭৭

১১×৯=৯৯

১১×৪=৪৪

১১×৬=৬৬

১১×৮=৮৮

ডান পাশের অংশের সমাধানঃ

১১×১৫=১৬৫

১১×১৯=২০৯

১১×১৩=১৪৩

১১×১৬=১৭৬

ক্যালেন্ডারে মাস দেখি [পাতা-৬৮]

আজ আমরা অনেকগুলো পুরোনো ক্যালেন্ডার টাঙিয়ে মিল খুঁজব।

আমরা ২০১০ ও ২০১১ সালের ক্যালেন্ডার দেখে বুঝলামঃ

দুটি সালেই ১২টি করে মাস আছে।

তাই,

১ বছর→২১×১=১২ মাস

২ বছর→২১×২=১২+১২=২৪ মাস

৩ বছর→২১×৩=১২+১২+১২=৩৬ মাস

৪ বছর→২১×৪=১২+১২+১২+১২=৪৮ মাস

৫ বছর→২১×৫=১২+১২+১২+১২+১২=৬০ মাস

এসো ছকে লিখিঃ [১২ এর নামতা অনুসারে লিখবে]

X	১২
১	১২
২	১২ + ১২ = ২৪
৩	২৪ + ১২ = ৩৬
৪	৩৬ + ১২ = ৪৮
৫	৪৮ + ১২ = ৬০
৬	৬০ + ১২ = ৭২
৭	৭২ + ১২ = ৮৪
৮	৮৪ + ১২ = ৯৬
৯	৯৬ + ১২ = ১০৮
১০	১০৮ + ১২ = ১২০
১১	১২০ + ১২ = ১৩২
১২	১৩২ + ১২ = ১৪৪

হাতেকলমে যাচাই করি [পাতা-৮৯]

১১টি পেনসিল লম্বালম্বি বা খাড়া বা ভূমির সাথে লম্ব আকারে একটার পর একটা সামান্য ফাঁকা রেখে রাখি। পরে এগুলোর উপর ১টি পেনসিল আড়াআড়ি বা ভূমির সাথে সমান্তরাল করে নিচের চিত্র অনুসারে রাখি।

ফলে, আমরা ১১টি ছেদবিন্দু পেলাম।

অর্থাৎ, ১১×১=১১

আরও ১টা পেনসিল বা ২টি পেনসিল আড়াআড়ি বসিয়ে-

২২টি ছেদবিন্দু পেলাম→১১×২=২২।

আরও ১টা পেনসিল বা ৩টি পেনসিল আড়াআড়ি বসিয়ে-

৩৩টি ছেদবিন্দু পেলাম→১১×৩=৩৩।

এইভাবে বসাতে থাকলে ছেদবিন্দু আমরা ১১×৪, ১১×৫, ……………. পাব।

সেই অনুসারে ১০টা পেনসিল আড়াআড়ি বসালে-

১১×১০=১১০ অর্থাৎ ১১০টি ছেদবিন্দু পাব।

নতুন খেলা [পাতা-৭০]

সায়রা আজ একটা নতুন সংখ্যার খেলা খেলবে। সে খাতায় ১ থেকে ৬০ পর্যন্ত সংখ্যা লিখে ১৩ ঘর পর পর কমলা রং, ১৪ ঘর পর পর নীল রং এবং ১৫ ঘর পর পর হলুদ রং করবে, সে ১ থেকে শুরু করবে।

দেখি সে কোন কোন ঘর রঙিন করেছে-

১→২→৩→৪→৫→৬→৭→৮→৯→১০→১১→১২→১৩→১৪→১৫→১৬→১৭→১৮→১৯→২০→২১→২২→২৩→২৪→২৫→২৬→২৭→২৮→২৯→৩০→৩১→৩২→৩৩→৩৪→৩৫→৩৬→৩৭→৩৮→৩৯→৪০→৪১→৪২→৪৩→৪৪→৪৫→৪৬→৪৭→৪৮→৪৯→৫০→৫১→৫২→৫৩→৫৪→৫৫→৫৬→৫৭→৫৮→৫৯→৬০

ফলাফলঃ

কমলা রং করেছে ৪টি ঘরে

নীল রং করেছে ৪টি ঘরে

হলুদ রং করেছে ৪টি ঘরে

সায়রা ১ম কমলা রং করেছে ১৩তম ঘরে

২য় কমলা রং করেছে ১৩+১৩=২বার১৩=১৩×২=২৬তম ঘরে

৩য় কমলা রং করেছে ১৩+১৩+১৩=৩বার১৩=১৩×৩=৩৯তম ঘরে।

নিজে করিঃ ১৩ এর নামতা [পাতা-৭০]

১৩×১=_১৩_

১৩×২=____+_১৩_=____

১৩×৩=২৬+____=____

১৩×৪=____+____=_৫২_

১৩×৫=৫২+____=____

১৩×৬=____+____=____

১৩×৭=____+____=____

১৩×৮=____+____=____

১৩×৯=____+____=_১১৭_

১৩×১০=____+____=____

১৩×১১=____+____=____

১৩×১২=____+____=____

সমাধানঃ

১৩×১=_১৩_

১৩×২=_১৩_+_১৩_=_২৬_

১৩×৩=_২৬_+_১৩_=_৩৯_

১৩×৪=_৩৯_+_১৩_=_৫২_

১৩×৫=_৫২_+_১৩_=_৬৫_

১৩×৬=_৬৫_+_১৩_=_৭৮_

১৩×৭=_৭৮_+_১৩_=_৯১_

১৩×৮=_৯১_+_১৩_=_১০৪_

১৩×৯=_১০৪_+_১৩_=_১১৭_

১৩×১০=_১১৭_+_১৩_=_১৩০_

১৩×১১=_১৩০_+_১৩_=_১৪৩_

১৩×১২=_১৪৩_+_১৩_=_১৫৬_

সায়রা ১ম নীল রং করেছে ১৪তম ঘরে

২য় নীল রং করেছে ১৪+১৪=২বার১৪=১৪×২=২৮তম ঘরে

৩য় নীল রং করেছে ১৪+১৪+১৪=৩বার১৪=১৪×৩=৪২তম ঘরে।

পেলাম, [১৪ এর নামতা]

১৪×১=_১৪_

১৪×২=_১৪_+_১৪_=_২৮_

১৪×৩=_২৮_+_১৪_=_৪২_

১৪×৪=_৪২_+_১৪_=_৫৬_

১৪×৫=_৫৬_+_১৪_=_৭০_

১৪×৬=_৭০_+_১৪_=_৮৪_

১৪×৭=_৮৪_+_১৪_=_৯৮_

১৪×৮=_৯৮_+_১৪_=_১১২_

১৪×৯=_১১২_+_১৪_=_১২৬_

১৪×১০=_১২৬_+_১৪_=_১৪০_

১৪×১১=_১৪০_+_১৪_=_১৫৪_

১৪×১২=_১৫৪_+_১৪_=_১৬৮_

একইভাবে, হলুদ রং ১৫তম ঘরে পেলাম। তাই আরও পেলাম… [১৫ এর নামতা]

১৫×১=_১৫_

১৫×২=_১৫_+_১৫_=_৩০_

১৫×৩=_৩০_+_১৫_=_৪৫_

১৫×৪=_৪৫_+_১৫_=_৬০_

১৫×৫=_৬০_+_১৫_=_৭৫_

১৫×৬=_৭৫_+_১৫_=_৯০_

১৫×৭=_৯০_+_১৫_=_১০৫_

১৫×৮=_১০৫_+_১৫_=_১২০_

১৫×৯=_১২০_+_১৫_=_১৩৫_

১৫×১০=_১৩৫_+_১৫_=_১৫০_

১৫×১১=_১৫০_+_১৫_=_১৬৫_

১৫×১২=_১৬৫_+_১৫_=_১৮০_

মার্বেলের খেলা [পাতা-৭২]

আজ শম্পা, রেহানা, শম্ভু ও রাজু মাঠে যেতে পারেনি। কারণ বাইরে খুব বৃষ্টি হচ্ছে। তাই ওরা ঠিক করল ঘরে বসে মার্বেল খেলবে। ওদের কাছে অনেকগুলো মার্বেল ও কাগজের ঠোঙা আছে। তাই ওরা প্রত্যেকে ২০ মিনিটের মধ্যে প্রতিটি ঠোঙায় ১৫টি করে মার্বেল রাখবে এবং ওরা ঠিক ওই কাজ করল। এবার দেখি কে কতটি ঠোঙায় ১৫টি করে মার্বেল রেখেছে।

২০ মিনিটে শম্পা ১৮টি ঠোঙা মার্বেল দ্বারা ভরতি করতে পেরেছে,

তার মধ্যে,

১৫টি করে মার্বেল আছে ৯টি ঠোঙায়

১৪টি করে মার্বেল আছে ৫টি ঠোঙায়

১৩টি করে মার্বেল আছে ৪টি ঠোঙায়

সে মোট মার্বেল রেখেছে ১৮টি ঠোঙায় (যোগ করে)

এবার হিসাব করি সে মোট কতটি মার্বেল রেখেছে,

৯টি ঠোঙায় ১৫টি করে = ১৫×৯টি = ১৩৫টি

৫টি ঠোঙায় ১৪টি করে = ১৪×৫টি = ৭০টি

৪টি ঠোঙায় ১৬টি করে = ১৩×৪টি = ৫২টি

শম্পা মার্বেল রেখেছে ২৫৭টি (যোগ করে)

আবার,

২০ মিনিটে শম্ভু ২১টি ঠোঙা মার্বেল দ্বারা ভরতি করতে পেরেছে,

তার মধ্যে,

১৫টি করে মার্বেল আছে ১১টি ঠোঙায়

১২টি করে মার্বেল আছে ৭টি ঠোঙায়

১৪টি করে মার্বেল আছে ৩টি ঠোঙায়

সে মোট মার্বেল রেখেছে ২১টি ঠোঙায় (যোগ করে)

এবার হিসাব করি সে মোট কতটি মার্বেল রেখেছে,

১১টি ঠোঙায় ১৫টি করে = ১৫×১১টি = ১৬৫টি

৭টি ঠোঙায় ১২টি করে = ১২×৭টি = ৮৪টি

৩টি ঠোঙায় ১৪টি করে = ১৪×৩টি = ৪২টি

শম্ভু মার্বেল রেখেছে ২৯১টি (যোগ করে)

আবার,

২০ মিনিটে রেহানা ১৭টি ঠোঙা মার্বেল দ্বারা ভরতি করতে পেরেছে,

তার মধ্যে,

১৫টি করে মার্বেল আছে ৮টি ঠোঙায়

১৩টি করে মার্বেল আছে ৬টি ঠোঙায়

১৪টি করে মার্বেল আছে ৩টি ঠোঙায়

সে মোট মার্বেল রেখেছে ১৭টি ঠোঙায় (যোগ করে)

এবার হিসাব করি সে মোট কতটি মার্বেল রেখেছে,

৮টি ঠোঙায় ১৫টি করে = ১৫×৮টি = ১২০টি

৬টি ঠোঙায় ১৩টি করে = ১৩×৬টি = ৭৮টি

৩টি ঠোঙায় ১৪টি করে = ১৪×৩টি = ৪২টি

রেহানা মার্বেল রেখেছে ২৪০টি (যোগ করে)

আবার,

২০ মিনিটে রাজু ১৮টি ঠোঙা মার্বেল দ্বারা ভরতি করতে পেরেছে,

তার মধ্যে,

১৫টি করে মার্বেল আছে ৭টি ঠোঙায়

১২টি করে মার্বেল আছে ৬টি ঠোঙায়

১৪টি করে মার্বেল আছে ৫টি ঠোঙায়

সে মোট মার্বেল রেখেছে ১৮টি ঠোঙায় (যোগ করে)

এবার হিসাব করি সে মোট কতটি মার্বেল রেখেছে,

৭টি ঠোঙায় ১৫টি করে = ১৫×৭টি = ১০৫টি

৬টি ঠোঙায় ১২টি করে = ১২×৬টি = ৭২টি

৫টি ঠোঙায় ১৪টি করে = ১৪×৫টি = ৭০টি

রাজু মার্বেল রেখেছে ২৪৭টি (যোগ করে)

ফাঁকা ঘরে লিখি [পাতা-৭৪]

সমাধানঃ

৫×৯=৪৫

৫×০=৫

৫×১৫=৭৫

৫×১৪=৭০

৫×১৩=৬৫

৫×১২=৬০

৫×১১=৫৫

৫×১০=৫০

সমাধানঃ

৪×৯=৩৬

৪×১=৪

৪×১০=৪০

৪×১৪=৫৬

৪×১৩=৫২

৪×১২=৪৮

৪×১১=৪৪

সমাধানঃ

৩×৯=২৭

৩×০=০

৩×১০=৩০

৩×১৪=৪২

৩×১৩=৩৯

৩×১২=৩৬

৩×১১=৩৩

৩×১৫=৪৫

সমাধানঃ

১৫×২=৩০

১৫×৯=১৩৫

১৫×৮=১২০

১৫×৭=১০৫

১৫×৬=৯০

১৫×৫=৭৫

১৫×৪=৬০

১৫×৩=৪৫

আবার,

____×_৭_=_৭৭_

____×_১০_=_১০০_

_১২_×____=_১০৮_

_১৪_×____=_৭০_

সমাধানঃ

_১১_×_৭_=_৭৭_

_১০_×_১০_=_১০০_

_১২_×_৯_=_১০৮_

_১৪_×_৫_=_৭০_

আবার,

_১৫_×____=_৭৫_

____×_৭_=_৮৪_

_৫_×____=_৬৫_

____×_৯_=_৯৯_

সমাধানঃ

_১৫_×_৫_=_৭৫_

_১২_×_৭_=_৮৪_

_৫_×_১৩_=_৬৫_

_১১_×_৯_=_৯৯_

রং করি ও ঘর জানি [পাতা-৭৫]

মিতা ও সুদীপ এবার নতুন একটি খেলা খেলবে। এজন্য তারা অনেকগুলো ঘর কেটেছে। এখুন তারা ঘরগুলোকে বিভিন্ন রং দ্বারা ভরতি করবে। চল, দেখি তা কিভাবে রং করেছে।

সুদীপ ১ম ১৬টি ঘর সবুজ রং করেছে। পরের ১৬টি ঘর কমলা রং করেছে। পরের ১৬টি ঘর হলুদ রং করেছে। এভাবে তারা পর্যায়ক্রমে বিভিন্ন রং করলে লাগলো।

সুদীপ সবুজ রং করেছে ১ম ১৬টি ঘর

মিতা কমলা রং করেছে পরের ১৬টি ঘর

সুদীপ আবার হলুদ রং করেছে পরের ১৬টি ঘর

এভাবে তারা পালাক্রমে ১৬টি করে ঘর নানান রং করতে লাগল।

এবার রং করার হিসাবটি ভালোভাবে বুঝিঃ

প্রথমে রং করা হলো ১৬টি ঘর,

পরে আরও রং করা হলো ১৬টি ঘর, তাহলে মোট রং করা হলো ২ বার ১৬ ঘর

তাই, দু-বারে রং করা হলো ২ বার ১৬ ঘর= (১৬+১৬) ঘর = ৩২ ঘর।

তিন-বারে রং করা হলো ৩ বার ১৬ ঘর= (১৬+১৬+১৬) ঘর = ৪৮ ঘর।

অর্থাৎ, ১৬টি করে ঘর রং করতে করতে গেলে যা পাব তার ভিত্তিতে ছক পূরণ করোঃ

১বার১৬=___×___=___ 

২বার১৬=___×___=___+___=___

৩বার১৬=___×___=___+___+___=___

৪বার১৬=১৬×৪=___+___+___+___=___

___বার___=১৬×৫=৬৪+___=___

___বার___=১৬×৬=___+___=___

___বার___=১৬×৭=৯৬+___=___

___বার___=___×___=___+___=___

৯বার১৬=___×___=___+___=___

___বার১৬=___×___=___+১৬=১৬০

___বার___=___×___=১৬০+১৬=১৭৬

১২বার১৬=___×___=___+___=___

সমাধানঃ

১বার১৬=১৬×১=১৬  

২বার১৬=১৬×২=১৬+১৬=৩২

৩বার১৬=১৬×৩=১৬+১৬+১৬=৪৮

৪বার১৬=১৬×৪=১৬+১৬+১৬+১৬=৬৪

৫বার১৬=১৬×৫=৬৪+১৬=৮০

৬বার১৬=১৬×৬=৮০+১৬=৯৬

৭বার১৬=১৬×৭=৯৬+১৬=১১২

৮বার১৬=১৬×৮=১১২+১৬=১২৮

৯বার১৬=১৬×৯=১২৮+১৬=১৪৪

১০বার১৬=১৬×১০=১৪৪+১৬=১৬০

১১বার১৬=১৬×১১=১৬০+১৬=১৭৬

১২বার১৬=১৬×১২=১৭৬+১৬=১৯২

ফাঁকা ঘরে লিখি ও ৩ দ্বারা বিভাজ্য ঘরে ত্রিভুজ আঁকি [১৬ এর নামতা অনুসারে]

×	১	২	৩	৪	৫	৬
১৬		৩২		৬৪

-

×	৭	৮	৯	১০	১১	১২
১৬

সমাধানঃ

×	১	২	৩	৪	৫	৬
১৬	১৬	৩২	৪৮ △	৬৪	৮০	৯৬ △

-

×	৭	৮	৯	১০	১১	১২
১৬	১১২	১২৮	১৪৪ △	১৬০	১৭৬	১৯২ △

শিশুদের জন্য লজেন্স কিনি

আজ আমাদের পাড়ার ক্লাব চাঁদমারি ভারতী সংঘের মাঠে শিশুদের জন্য ছবি আকার অনুষ্ঠানের আয়োজন করা হয়েছে। ক্লাব থেকে আমরা প্রত্যেক শিশুকে দুটো করে লজেন্স দিব। তাই আমরা পাশের সুবলকাকুর দোকান থেকে শিশুদের জন্য লজেন্স কিনব। কাকুর দোকানে লজেন্সের ছোটো ছোটো প্যাকেট রয়েছে। প্রতিটি লজেন্সের প্যাকেটের দাম ৬ টাকা।

আমরা ১২টি লজেন্সের প্যাকেট কিনব। এখন হিসাব করে দেখি কতগুলো লজেন্স পাব।

হিসাবঃ [১৭ এর নামতা অনুসারে]

১টি লজেন্স প্যাকেটে রয়েছে ১৭×১=১৭টি

২টি লজেন্স প্যাকেটে রয়েছে ১৭×২=১৭+১৭=৩৪টি

৩টি লজেন্স প্যাকেটে রয়েছে ১৭×৩=১৭+১৭+১৭=৫১টি

৪টি লজেন্স প্যাকেটে রয়েছে ১৭×৪=১৭+১৭+১৭+১৭=৬৪টি

৫টি লজেন্স প্যাকেটে রয়েছে ১৭×৫=১৭+১৭+১৭+১৭+১৭=৮৫টি

৬টি লজেন্স প্যাকেটে রয়েছে ১৭×৬=১৭+১৭+১৭+১৭+১৭+১৭=১০২টি

৭টি লজেন্স প্যাকেটে রয়েছে ১৭×৭=১০২+১৭=১১৯টি

৮টি লজেন্স প্যাকেটে রয়েছে ১৭×৮=১১৯+১৭=১৩৬টি

৯টি লজেন্স প্যাকেটে রয়েছে ১৭×৯=১৩৬+১৭=১৫৩টি

১০টি লজেন্স প্যাকেটে রয়েছে ১৭×১০=১৫৩+১৭=১৭০টি

১১টি লজেন্স প্যাকেটে রয়েছে ১৭×১১=১৭০+১৭=১৮৭টি

১২টি লজেন্স প্যাকেটে রয়েছে ১৭×১২=১৮৭+১৭=২০৪টি

অর্থাৎ আমরা ২০৪টি লজেন্স পাব।

কিন্তু আমাদের আরও কিছু লজেন্স দরকার। তাই সুবলকাকু প্রত্যেকটি প্যাকেটে অতিরিক্ত ২টি লজেন্স রেখে নতুন করে প্যাকেট করলেন। সেক্ষেত্রে প্রতি প্যাকেটে (১৭+২)=১৯টি লজেন্স থাকবে।

এখন হিসাব করে দেখ তো ১২টি প্যাকেটে মোট কতটি লজেন্স থাকবে।

হিসাবঃ [১৯ এর নামতা অনুসারে]

১টি লজেন্স প্যাকেটে রয়েছে ১৯×১=১৯টি

২টি লজেন্স প্যাকেটে রয়েছে ১৯×২=১৯+১৯=৩৮টি

৩টি লজেন্স প্যাকেটে রয়েছে ১৯×৩=১৯+১৯+১৯=৫৭টি

৪টি লজেন্স প্যাকেটে রয়েছে ১৯×৪=১৯+১৯+১৯+১৯=৭৬টি

৫টি লজেন্স প্যাকেটে রয়েছে ১৯×৫=১৯+১৯+১৯+১৯+১৯=৯৫টি

৬টি লজেন্স প্যাকেটে রয়েছে ১৯×৬=১৯+১৯+১৯+১৯+১৯+১৯=১১৪টি

৭টি লজেন্স প্যাকেটে রয়েছে ১৯×৭=১১৪+১৯=১৩৩টি

৮টি লজেন্স প্যাকেটে রয়েছে ১৯×৮=১৩৩+১৯=১৫২টি

৯টি লজেন্স প্যাকেটে রয়েছে ১৯×৯=১৫২+১৯=১৭১টি

১০টি লজেন্স প্যাকেটে রয়েছে ১৯×১০=১৭১+১৯=১৯০টি

১১টি লজেন্স প্যাকেটে রয়েছে ১৯×১১=১৯০+১৯=২০৯টি

১২টি লজেন্স প্যাকেটে রয়েছে ১৯×১২=২০৯+১৯=২২৮টি

অর্থাৎ আমরা ২২৮টি লজেন্স পাব।

ফাঁকা ঘরে লিখি [পাতা-৭৮]

×	১	২	৩	৪	৫	৬
১৭			৫১
১৯		৩৮

-

×	৭	৮	৯	১০	১১	১২
১৭	১১৯					২০৪
১৯			১৭১

সমাধানঃ [১৭ ও ১৯ এর নামতা অনুসারে]

×	১	২	৩	৪	৫	৬
১৭	১৭	৩৪	৫১	৬৮	৮৫	১০২
১৯	১৯	৩৮	৫৭	৭৬	৯৫	১১৪

-

×	৭	৮	৯	১০	১১	১২
১৭	১১৯	১৩৬	১৫৩	১৭০	১৮৭	২০৪
১৯	১৩৩	১৫২	১৭১	১৯০	২০৯	২২৮

নতুন সজ্জায় খাতায় স্ট্যাম্প আটকাই

আমি ও নাসরিন ঠিক করলাম আমরা আমাদের জমানো স্ট্যাম্পগুলো একটা রঙিন খাতার প্রতিটি পাতায় এগুলো সুন্দরভাবে সাজাবো এবং প্রতিটি পাতায় সমান সংখ্যক স্ট্যাম্প রাখব। এই অনুসারে আমি আমার স্ট্যাম্পগুলো দিয়ে খাতার পাতা সাজালাম।

আমি প্রতিটি পাতায় ১৮টি করে মোট ১২টি পাতা সাজালাম।

তাহলে,

প্রথম পাতায় স্ট্যাম্প আছে ১৮টি

প্রথম ২টি পাতায় স্ট্যাম্প আছে ১৮+১৮=৩৬টি

প্রথম ৩টি পাতায় স্ট্যাম্প আছে ৩৬+১৮=৫৪টি

প্রথম ৪টি পাতায় স্ট্যাম্প আছে ৫৪+১৮=৭২টি

প্রথম ৫টি পাতায় স্ট্যাম্প আছে ৭২+১৮=৯০টি

প্রথম ৬টি পাতায় স্ট্যাম্প আছে ৯০+১৮=১০৮টি

প্রথম ৭টি পাতায় স্ট্যাম্প আছে ১০৮+১৮=১২৬টি

প্রথম ৮টি পাতায় স্ট্যাম্প আছে ১২৬+১৮=১৪৪টি

প্রথম ৯টি পাতায় স্ট্যাম্প আছে ১৪৪+১৮=১৬২টি

প্রথম ১০টি পাতায় স্ট্যাম্প আছে ১৬২+১৮=১৮০টি

প্রথম ১১টি পাতায় স্ট্যাম্প আছে ১৮০+১৮=১৯৮টি

প্রথম ১২টি পাতায় স্ট্যাম্প আছে ১৯৮+১৮=২১৬টি

অর্থাৎ আমার কাছে মোট ২১৬টি স্ট্যাম্প ছিল।

হাতেকলমে [পাতা-৮০]

আমরা বন্ধুরা ২৮টি কাঠি নিয়ে এর ১৮টি কাঠি লম্বভাবে পরপর ও তার উপরে ১টি কাঠি পাশাপাশি বা আনুভুমিকভাবে রাখলাম। পরে এভাবে ২টি, ৩টি…….১০টি কাঠি রেখে প্রতিবার ছেদবিন্দু গণনা করলাম। 

আনুভুমিক কাঠি ১টি, ২টি……১০টির ক্ষেত্রে আমরা ছেদবিন্দু পেলাম,

১৮×১=১৮

১৮×২=৩৬

১৮×৩=৫৪

১৮×৪=৭২

১৮×৫=৯০

১৮×৬=১০৮

১৮×৭=১২৬

১৮×৮=১৪৪

১৮×৯=১৬২

১৮×১০=১৮০

এইভাবে হাতেকলমে ১৬×১, ১৬×২…..১৬×১০ এর মান বের করিঃ

সমাধানঃ

এর জন্য আমরা ২৬টি কাঠি নিয়ে ১৬টি কাঠি লম্বভাবে পরপর রাখি এবং পর্যায়ক্রমে আনুভুমিকভাবে ১টি, ২টি…….১০টি কাঠি রেখে ছেদবিন্দু গণনা করি। সেক্ষেত্রে আমরা নিন্মোক্তভাবে ছেদবিন্দু পাবো-

১৬×১=১৬

১৬×২=৩২

১৬×৩=৪৮

১৬×৪=৬৪

১৬×৫=৮০

১৬×৬=৯৬

১৬×৭=১১২

১৬×৮=১২৮

১৬×৯=১৪৪

১৬×১০=১৬০

আবার, নাসরিন প্রতিটি পাতায় ২০টি করে মোট ১২টি পাতা সাজাল। তাহলে, সেক্ষেত্রে প্রথম ১টি, ২টি……১০টি পাতায় স্ট্যাম্প থাকবে-

২০×১=২০টি

২০×২=২০+২০=৪০টি

২০×৩=৪০+২০=৬০টি

২০×৪=৬০+২০=৮০টি

২০×৫=৮০+২০=১০০টি

২০×৬=১০০+২০=১২০টি

২০×৭=১২০+২০=১৪০টি

২০×৮=১৪০+২০=১৬০টি

২০×৯=১৬০+২০=১৮০টি

২০×১০=১৮০+২০=২০০টি

অর্থাৎ, নাসরিন প্রথম ১০টি পাতায় মোট ২০০টি স্ট্যাম্প রাখল।

পরের পাঠঃ 

ম্যাজিক দেখি

আরওঃ

Amar Ganit Class 4 এর সকল পাঠ