Amar Ganit Class 3 – ফল পেড়ে ভাগ করে খাই, জোড় বিজোড়, ভাগ – পাঠ ১৮ – পাতা (১২১-১৩৫)
ফল পেড়ে ভাগ করে খাই, জোড় বিজোড়, ভাগ
প্রিয় ছাত্রছাত্রী, তোমরা অনেকেই গাছ থেকে
ফল পেড়েছ এবং তা নিজেদের মধ্যে ভাগ করে খেয়েছ। এই পাঠে আমরা ফল পেড়ে ভাগ করে খাই এর
উপর ভিত্তি করে কিছু গানিতিক হিসাব শিখব বা জানব। চল গাছ থেকে ফল পাড়ি ও মিলিয়ে দেখি
কি হয় এবং পাঠ্যপুস্তক অনুসারে আলোচনা শুরু করিঃ-
ফল পেড়ে জোড় না বিজোড় দেখি [পাতা-১২০]
প্রদত্ত চিত্র অনুসারে আমরা যদি ফল পেড়ে থাকি
তাহলে নিন্মরুপে জোড়-বিজোড় সংখ্যায় ফল পেয়ে থাকি।
|
জোড়
|
বিজোড়
|
|
২, ৬, ১০০, ৫০, ২০২, ১৪, ২৬
|
৭, ৩৩, ১১, ১০১, ২৩, ৩, ২১১
|
এসো, জোড় সংখ্যা ও বিজোড় সংখ্যার ফল পাড়ি এবং জোড়-বিজোড় সংখ্যা বিষয়ক যোগগুলো করে যোগফলগুলো জোড় না বিজোড় তা লিখি।
সমাধানঃ
পাঠ্যপুস্তক অনুসারে হিসাবগুলো নিন্ম চিত্রে
দেখানো হলোঃ
নীচের সংখ্যাগুলির মধ্যে জোড় সংখ্যায় △ এবং বিজোড় সংখ্যায় ○
দিই।
২, ৩, ৫, ৭, ৮, ৯, ১২, ১৫, ১৮, ২০, ২১, ৩০,
৩১, ৪০, ৪১, ৫০, ৫৩
সমাধানঃ
পাঠ্যপুস্তক অনুসারে নিচের চিত্রে সমাধান দেওয়া
হলোঃ
ভাগ না করে জোড় সংখ্যা চিনি ও ফাঁকা ঘরে বসাই [পাতা-১২৩]
২০
২২
২৪
২৬
২৮
২০০
২০২
২০৪
২০৬
২০৮
ভাগ না করে জোড় সংখ্যা চিনি [পাতা-১২৪]
৩০
৩২
৩৪
৩৬
৩৮
শদএ
২১০
২১২
২১৪
২১৬
২১৮
৪০
৪২
৪৪
৪৬
৪৮
২২০
২২২
২২৪
২২৬
২২৮
শিখন ফলাফলঃ
জোড় সংখ্যার হওয়ার জন্য এর এককের ঘরে ০, ২, ৪, ৬ ও ৮ থাকতেই হবে।
অথবা, ২ দিয়ে বিভাজ্যতার শর্ত বা ২ দিয়ে ভাগ
করে ভাগফল শূন্য হওয়ার জন্য ভাজ্যের এককের ঘরে ০, ২, ৪, ৬ ও ৮ থাকতে হবে।
এবং
২ দিয়ে বিভাজ্য হবে না যদি এককের ঘরে ১, ৩, ৫, ৭ ও ৮ থাকবে।
এক ব্যাগ সংখ্যার ৩-এর দল গড়ার খেলা [পাতা-১২৫]
এখানে আমরা কোন সংখ্যা ৩ দিয়ে বিভাজ্য কিংবা
বিভাজ্য নয় তা শিখব। চলো কিছু উদাহণ দিয়ে শিখি-
৩|৪৮
-৩
১৮
-১৮
০
তাই, ৪৮, ৩ দিয়ে বিভাজ্য।
৩|১১২
-৯
২২
-২১
১
১১২, ৩ দিয়ে বিভাজ্য নয়।
৩|৪২
-৩
১২
-১২
০
৪২, ৩ দিয়ে বিভাজ্য।
৩|৪৬
-৩
১৬
-১৫
১
৪৬, ৩ দিয়ে বিভাজ্য নয়।
৩|২৬১
-২৪
২১
-২১
০
২৬১, ৩ দ্বারা বিভাজ্য।
৩|৮২
-৬
২২
-২১
১
৮২, ৩ দ্বারা বিভাজ্য।
এবার নিন্মের দুটো বাড়ি লক্ষ্য করিঃ
.webp "৩ দিয়ে বিভাজ্যের ঘর")
৩ দিয়ে বিভাজ্য সংখ্যাগুলি দেখি [পাতা-১২৬]
৩ দিয়ে বিভাজ্য নয় সংখ্যাগুলি দেখি [পাতা-১২৭]
শিখন ফলাফলঃ কোন সংখ্যা ৩ দিয়ে বিভাজ্য হবে
যদি ঐ সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর সমষ্টি ৩ দিয়ে বিভাজ্য হয়।
২ দিয়ে বিভাজ্য হলে ____ রং, ৩ দিয়ে বিভাজ্য হলে ____ রং দিই।
সমাধানঃ (পাঠ্যপুস্তক অনুসারে)
১২২→____ ৪০৪→____
৮১→____ ৬৩৩→____
৩১৪→____ ৭২৩→____
১৮৩→____ ৭০৪→____
৩৮৭→____ ৮০৬→____
২৮৫→____ ৯৯৯→____
পেয়ারা পেড়ে ভাগ করার চেষ্টা করি [পাতা-১২৮]
কাল ঝড়ে গাছ থেকে অনেক পেয়ারা মাটিতে পড়ে গেছে।
আমি ও রোজিনা পেয়ারা কুড়াচ্ছি। মাধব গাছে উঠে পেয়ারা পাড়ছে। আমরা মোট ৭টি প্পেয়ারা
পেয়েছি। সমান সংখ্যায় নিলে একজনে নেবো, ৭÷৩
৩|৭
-৬
১
আমরা প্রত্যেকে ২টি পেয়ারা পাবো। অবশিষ্ট ১টি
পড়ে থাকবে।
ভাজ্য=৭, ভাজক=৩, ভাগফল=২, ভাগশেষ=১
ভাগশেষ ভাজকের থেকে ছোট। অর্থাৎ ভাগশেষ
< ভাজক।
তাহলে, দেখি আমরা কী ঠিক ভাগ করলাম।
আমরা প্রত্যেকে ২টি পেয়ারা পেলাম;
মোট পেয়ারা পেলাম ৩×২=৬টি, অবশিষ্ট ১টি
তাই মোট পেয়ারা ৬+১=৭টি অর্থাৎ আমরা ঠিক ভাগ
করেছি।
তাই, ৭=৩×২+১
বা, ভাজ্য=ভাজক×ভাগফল+ভাগশেষ
নিচের চিত্রটি লক্ষ্য করি ও প্রশ্নের উত্তর
দেইঃ
১৭টা ঘর আছে। ৫ ঘর করে লাফাচ্ছে। দেখি, এইভাবে
লাফিয়ে ঠিক ১৭ ঘরে যেতে পারবে?
সমাধানঃ
৫|১৭
-১৫
২
অর্থাৎ, ১৭=৩×৫+২
ব্যাংটা এভাবে ৩ বার লাফিয়ে ১৫ ঘর পর্যন্ত
গেল কিন্তু ২ ঘর যেতে পারল না।
মাঠে ২১ বস্তা ধান আছে। ৫টি ভ্যান গাড়ি দাঁড়িয়ে
আছে। প্রত্যেক ভ্যান গাড়ি সমান সংখ্যক বস্তা তুললে ১টি ভ্যান গাড়িতে নেওয়া যায়ঃ
৫|২১
-২০
১
২১÷৫=৪, অবশিষ্ট ১
তাই প্রত্যেক ভ্যান গাড়িতে ৪ বস্তা ধান তোলা
হল। আর মাঠে পড়ে রইল ১ বস্তা ধান।
ভাজ্য=২১, ভাজক=৫, ভাগফল=৪, ভাগশেষ=১
এবার ঠিক অঙ্ক কষেছি কিনা দেখিঃ
১টি ভ্যান গাড়িতে ৪টি বস্তা,
৫টি ভ্যান গাড়িতে ৫×৪=২০টি বস্তা, মাঠে পড়ে
রইল ১টি বস্তা।
মোট বস্তা = ২০+১=২১টি।
বা, ২১=৫×৪+১
অর্থাৎ, ভাজ্য=ভাজক×ভাগফল+ভাগশেষ
ভাজ্য, ভাজক, ভাগফল ও ভাগশেষের সম্পর্ক [পাতা-১৩১]
এই সম্পর্ক ব্যবহার করে নিচের ফাঁফা ঘরগুলোর
পূর্ণ কর।
সমাধানঃ
৫|৩৩
-৩০
৩
ভাজ্য =ভাজক×ভাগফল+ভাগশেষ
ভাজ্য = ৫×৬+৩ = ৩০+৩ = ৩৩
সমাধানঃ
৭|২৩
-২১
২
ভাজ্য = ৭×৩+২ = ২১+২ = ২৩
সমাধানঃ
৬|৪৪
-৪২
২
ভাজ্য = ৬×৭+২ = ৪২+২ = ৪৪
সমাধানঃ
৭|৫০
-৪৯
১
ভাজ্য = ৭×৭+১ = ৪৯+১ = ৫০
সমাধানঃ
৭|৬০
-৫৬
৪
ভাজ্য = ৭×৮+৪ = ৫৬+৪ = ৬০
সমাধানঃ
৫|৪৮
-৪৫
৩
ভাজ্য = ৫×৯+৩ = ৪৫+৩ = ৪৮
সমাধানঃ
৮|৭০
-৬৪
৬
ভাজ্য = ৮×৮+৬ = ৬৪+৬ = ৭০
গল্প তৈরি করি [পাতা-১৩৩]
নিচের ছিবিগুলো লক্ষ্য করি এবং তা দিয়ে গল্প
তৈরি করে সমাধান করি।
গল্পঃ আমার কাছে ১৩২টি লজেন্স আছে। আমি ৬ জন
বন্ধুর মধ্যে সমান ভাগ করে দিলাম। প্রত্যেকে কতগুলো লজেন্স পাবে?
গল্প-সমাধানঃ
৬|১৩২
-১২
১২
-১২
০
প্রত্যেকে ২২টি লজেন্স পাবে।
গল্পঃ বাবা আমাকে ৩০০ টাকা দিলেন যা দিয়ে আমি
একই দামের ২টি ঘড়ি কিনলাম। তাহলে ১টি ঘড়ির দাম কত।
গল্প-সমাধানঃ
২|৩০০
-২
১০
-১০
০
-০
০
১টি ঘড়ির দাম ১৫০ টাকা।
গল্পঃ শিক্ষা ভ্রমণে ৩০০ জন ছাত্রছাত্রী যাবে।
তার জন্য ৬টি বাস ভাড়া করা হয়েছে। প্রতি বাসে সমান সংখ্যায় ছাত্রছাত্রী উঠলে ১টি বাসে
কত জন উঠবে।
গল্প-সমাধানঃ
৬|৩৩০
-৩০
৩০
-৩০
০
১টি বাসে ৫৫ জন উঠবে।
গল্পঃ একটি বাগানে ৫টি ফুল গাছ আছে মোট ২২৫টি
ফুল হয়েছে। প্রতিগাছে সমান সংখ্যক ফুল হলে ১টি গাছে কতগুলি ফুল হয়েছে।
গল্প-সমাধানঃ
৫|২২৫
-২০
২৫
-২৫
০
১টি গাছে ৪৫টি ফুল হয়েছে।
আরও কিছু ভাগ করি [পাতা-১৩৫]
(১-৩): ভাগ করে ভাজ্য=ভাজক×ভাগফল+ভাগশেষ এর
মাধ্যমে সত্যতা যাচাই করি।
১। ১০৭÷৫
২। ২০৩÷৪
৩। ৪০৫÷৬
সমাধানঃ
১।
৫|১০৭
-১০
৭
-৫
২
ভাজ্য=৫×২১+২=১০৫+২=১০৭
২।
৪|২০৩
-২০
৩
-০
৩
ভাজ্য=৪×৫০+৩=২০০+৩=২০৩
৩।
৬|৪০৫
-৩৬
৪৫
-৪২
৩
ভাজ্য=৬×৬৭+৩=৪০২+৩=৪০৫
৪। আমাদের বাড়ির পুকুর থেকে ৩০৮টি মাছ উঠেছে।
৮ জন মাছ বিক্রেতা বাজারে বিক্রি করার জন্য সমান ভাগে ভাগ করে নেওয়ার পরও কিছু মাছ
পড়ে থাকল। প্রত্যেকে কতগুলো মাছ নিল ও কতগুলো পড়ে থাকল?
সমাধানঃ
৮|৩০৮
-২৪
৬৮
-৬৪
৪
প্রত্যেকে ৩৮টি মাছ নিল এবং ৪টি পড়ে থাকল।
৫। দিদিমণি ক্লাসে ২৮৫টি খাতা নিয়ে এলেন। প্রত্যেককে
৭টি করে খাতা দেবেন। কতজনকে খাতা দিতে পারবেন, কতগুলো খাতা দিদিমণির কাছে পড়ে থাকবে?
সমাধানঃ
৭|২৮৫
-২৮
৫
-০
৫
৪০ জনকে খাতা দিতে পারবেন এবং ৫টি খাতা দিদিমণির
কাছে পড়ে থাকবে।
৬। বৃক্ষরোপণ অনুষ্ঠানে ৩৬৫টি চারাগাছ পাড়ায়
নিয়ে আসা হয়েছে। প্রত্যেকে ৯টা করে চারাগাছ পাড়ায় লাগানোর পর বাকি ৯-এর থেকে কম চারাগাছগুলো
স্কুলের মাঠে লাগানো হলো। পাড়ায় কতজন চারাগাছ লাগিয়েছিল এবং স্কুলের মাঠে কতগুলো চারাগাছ
লাগানো হলো?
সমাধানঃ
৯|৩৬৫
-৩৬
৫
-০
৫
পাড়ায় ৪০ জন চারাগাছ লাগিয়েছিল এবং স্কুলের
মাঠে ৫টি চারাগাছ লাগানো হলো।
আরওঃ