Amar Ganit Class 3 – ঠিকমতো কাজ করি, সরল করি – পাঠ ২৩ – পাতা (১৭৪-১৮৯)

ঠিকমতো কাজ করি, সরল করি

বন্ধুরা, আমরা ঠিকমতো কাজ করি পাঠে মূলত সরল করি অর্থাৎ সরল এর বিভিন্ন নিয়মের ভিত্তিতে সকল প্রশ্নের সমাধান করব। চলো শুরু করি এই পাঠের প্রথম পাতা থেকে যা নিচে বর্নিত।

একদিন সকালে আমি ঘুম থেকে উঠে শুনি চারদিকে নানারকম আওয়াজ হচ্ছে। বাড়ির বাইরে গিয়ে দেখি আমাদের পুকুর পাড়ে একটা সজনে গাছে ৪টি হনুমান বসে আছে। হনুমানগুলো সজনে ডাঁটা খাচ্ছে। কিছুক্ষণ পরে আরো ৩টি বাচ্চা হনুমান এলো।

এতোগুলো হনুমান দেখে আমি ঘাবড়ে গেলাম।

আমার ভাই বলল গাছে কতগুলো হনুমান রে দিদি?

আমি গুনলাম ৪টি + ৩টি = ৭টি

আরো ৫টি হনুমান এলো।

আবার দুটো হনুমান ২টি বাচ্চা হনুমানকে নিয়ে চলে গেল।

এখন গাছে রইল, ৭ + ৫ – ৪

সমস্যাটা হল → ৪ + ৩ + ৫ – ৪ = ১২ – ৪ = ৮

সজনে গাছের সামনের পুকুরে জেলেরা জালে প্রথমে ৬টি মাছ তুললো, পরের বারে ৮টি মাছ ধরা পড়ল। কিন্তু জালের ফুটো দিয়ে ২টি মাছ পালিয়ে গেলো।

এখন জালে মাছ রইল ৬টি + ৮টি – ২টি = ১২টি।

সরল করি [পাতা-১৭৫]

১। ৯+২-৩

২। ৮+৬-২

৩। ১০+৪-৩

৪। ১৫+৭+৬

সমাধানঃ

১। ৯+২-৩

= ১১-৩

= ৮

২। ৮+৬-২

= ১৪-২

= ১২

৩। ১০+৪-৩

= ১৪-৩

= ১১

৪। ১৫+৭-৬

= ২২-৬

= ১৬

১। নাজিরগঞ্জ থেকে লঞ্চ ছাড়লো। লঞ্চে ৮ জন লোক উঠলেন। মেটিয়াবুরুজে ৪ জন নামলেন। বাবুঘাটে আরো ২ জন নামলেন।

এখন লঞ্চে লোক আছে ৮ – ৪ – ২ = ৪ – ২ = ২ জন।

( ) এই চিহ্নটার নাম প্রথম বন্ধনী।

মেটিয়াবুরুজে ৪ জন নামলেন, তাই যাত্রী রইল ৮-৪=৪ জন।

বাবুঘাটে আরো ২ জন নামলেন, তাই যাত্রী রইল ৪-২=২ জন।

তাই এই হিসাবটি প্রথম বন্ধনী দ্বারা লিখলে পাই,

(৮-৪)-২ = ৪-২ = ২

২। মা থালায় ১০টি সন্দেশ নিয়ে এল। ভাই ৪টি সন্দেশ তুলে নিল। মা আমাকে ৩টি সন্দেশ দিল। থালায় আর কয়টি সন্দেশ রইল?

সমাধানঃ

এখন থালায়, (১০-৪)-৩

            = ৬ – ৩

            = ৩টি সন্দেশ রইল।

সরল করি [পাতা-১৭৬]

ক) (৯-২)-১

খ) (৮-৫)-২

গ) ১০-৫-৩

ঘ) ৮-৬-১

ঙ) ১১-(৩-১)

সমাধানঃ

ক) (৯-২)-১

= ৭-১

= ৬

খ) (৮-৫)-২

= ৩-২

= ১

গ) ১০-৫-৩

= ৫-৩

= ২

ঘ) ৮-৬-১

= ২-১

= ১

ঙ) ১১-(৩-১)

= ১১-২

= ৯

৩। খেলার মাঠে আমরা বন্ধুরা ৪টি সারিতে দাঁড়িয়েছি। প্রত্যেক সারিতে ৫ জন ছেলেমেয়ে দাঁড়িয়েছি। প্রত্যেক সারি থেকে ২ জন করে ছেলেমেয়ে অন্য জায়গায় চলে গেল।

প্রথম কাজ, চলে যাওয়ার পর প্রতি সারিতে আমরা দাঁড়িয়ে আছি ৫-২=৩ জন।

দ্বিতীয় কাজ, এখন ৪টি সারিতে দাঁড়িয়ে আছি ৪×৩=১২ জন।

গণিতের ভাষায়, (৫-২)×৪

            = ৩×৪

            = ১২

হাতে কলমে কাঠি দিয়ে দেখিঃ

৫→|||||

৫-২→|||||→|||

(৫-২)×৪→||| ||| ||| |||→||||||||||||→১২

সরল করি [পাতা-১৭৭]

(ক) (১০-৮)×২

(খ) (৩২-৪)×৪

(গ) (৮+২)×৪

(ঘ) (৭+২)×২

সমাধানঃ

(ক) (১০-৮)×২

= ২×২

= ৪

(খ) (৩২-৪)×৪

= ২৮×৪

= ১১২

(গ) (৮+২)×৪

= ১০×৪

= ৪০

(ঘ) (৭+২)×২

= ১১×২

= ২২

৪। রীতা দোকান থেকে ২ প্যাকেট বিস্কুট কিনে আনল। ১ প্যাকেটে ১০টি বিস্কুট আছে। সেখান থেকে ভাইকে ৪টি বিস্কুট দিল।

প্রথম কাজ→

১ প্যাকেটে ১০টি বিস্কুট আছে

২ ‘’ ১০×২টি = ২০টি বিস্কুট আছে।

দ্বিতীয় কাজ→

২০টি বিস্কুট থেকে ভাইকে ৪টি দিল।

পরে রইল (২০-৪)টি = ১৬টি বিস্কুট।

গণিতের ভাষায়,

২×১০-৪

= ২০-৪

= ১৬

হাতে কলমে কাঠি দিয়ে দেখিঃ

৫। রেহানা বাজারে আম বিক্রি করে। সে তিন ঝুড়ি আম নিয়ে গেছে। প্রথম ও দ্বিতীয় ঝুড়িতে ২৪টি করে আম আছে। তৃতীয় ঝুড়িতে ২৫টি আম আছে।

প্রথম ও দ্বিতীয় ঝুড়িতে মোট ২৪×২টি = ৪৮টি আম আছে।

তিনটি ঝুড়িতে মোট ৪৮টি + ২৫টি = ৭৩টি আম আছে।

গনিতের ভাষায়,

২৪×২+২৫

= ৪৮+২৫

= ৭৩

৬। তুমি দোকান থেকে তিন বাক্স সন্দেশ কিনলে। প্রতিবাক্সে ৫টি করে সন্দেশ আছে। সেখান থেকে ২টি সন্দেশ ভাইকে দিলে। তোমার কাছে কতগুলো সন্দেশ রইলো?

সমাধানঃ

৩টি বাক্সে মোট ৩×৫টি = ১৫টি সন্দেশ আছে।

ভাইকে ২টি সন্দেশ দেওয়ার পরে আমার কাছে থাকে ১৫টি – ২টি = ১৩টি সন্দেশ।

গণিতের ভাষায়,

৩×৫-২

= ১৫-২

= ১৩

হাতে কলমে কাঠি দিয়ে দেখি

৫→|||||

৩×৫→||||| ||||| |||||

৩×৫-২→||||| ||||| |||||→১৩

সরল করি [পাতা-১৭৯]

(ক) ৯×৫+৭

(খ) ২১×৩-৬

(গ) ১৫×৩-৬

(ঘ) ২৫×২+৭

সমাধানঃ

(ক) ৯×৫+৭

= ৪৫+৭

= ৫২

(খ) ২১×৩-৬

= ৬৩-৬

= ৫৭

(গ) ১৫×৩-৬

= ৪৫-৬

= ৩৯

(ঘ) ২৫×২+৭

= ৫০+৭

= ৫৭

৭। আজ আমরা ‘মিউজিক্যাল চেয়ার’ খেলব। ১৫ জন মিলে এই খেলা খেলছি। ৬টি চেয়ার গোল করে রেখেছি। প্রত্যেক চেয়ারে ২ জন করে বসতে পারি। মিউজিক শুরু হল। কিছুক্ষণ পরে মিউজিক শেষ হল। আমরা কতজন চেয়ারে বসতে পারলাম না?

সমাধানঃ

১টি চেয়ারে বসেছে ২ জন

৬’’ ‘’ ‘’ ৬×২ = ১২ জন।

∵ দাঁড়িয়ে আছে ১৫-১২ = ৩ জন।

গণিতের ভাষায়,

১৫-৬×২

= ১৫-১২

= ৩

৮। মিতার কাছে ১৩টি লজেন্স আছে। সেখান থেকে মিতা ৩ বন্ধুকে ৩টি করে লজেন্স দিল। তার কাছে কতগুলো লজেন্স পড়ে রইলো?

সমাধানঃ

মিতা ৩ বন্ধুকে মোট দিল ৩×৩টি = ৯টি লজেন্স।

মিতার কাছে পড়ে রইলো, ১৩টি-৯টি = ৪টি লজেন্স।

গাণিতিকভাবে,

১৩-৩×৩

= ১৩-৯

= ৪

হাতে কলমে কাঠি দিয়ে দেখি [পাতা-১৮০]

৩→|||

৩×৩→||| ||| |||→|||||||||

১৩→|||||||||||||

১৩-৩×৩→|||||||||||||→||||→৪

৯। আমি ৫টি খেলনাগাড়িতে চাকা লাগাব। আমার কাছে ২৩টি চাকা আছে। প্রতিটি গাড়িতে ৪টি চাকা লাগালাম। গাড়িতে চাকা লাগানোর পরে কতগুলি চাকা পরে রইল হিসেব করে লিখি।

সমাধানঃ

১টি গাড়িতে চাকা লাগালাম ৪টি

∵ ৫টি গাড়িতে চাকা লাগালাম ৪×৫=২০টি

গাড়িতে চাকা লাগানোর পরে পরে রইল ২৩-২০=৩টি।

গণিতের ভাষায়,

২৩-৫×৪

= ২৩-২০

= ৩

সরল করি [পাতা-১৮১]

(ক) ১০-৪×২

(খ) ৪০-৬×৪

(গ) ৬০+২×৫

(ঘ) ৫০-৮×৩

(ঙ) ৩৮+৫×৩

(চ) ২২+৮×২

সমাধানঃ

(ক) ১০-৪×২

= ১০-৮

= ২

(খ) ৪০-৬×৪

= ৪০-২৪

= ১৬

(গ) ৬০+২×৫

= ৬০+১০

= ৭০

(ঘ) ৫০-৮×৩

= ৫০-২৪

= ২৬

(ঙ) ৩৮+৫×৩

= ৩৮+১৫

= ৫২

(চ) ২২+৮×২

= ২২+১৬

= ৩৮

[সরলে প্রথম বন্ধনী না থাকলে, গুণ ও যোগ/বিয়োগের মধ্যে গুণ এর কাজ সর্বদা আগে হবে।]

৯। সুধা ১২টি রং পেনসিল স্কুলে নিয়ে গেল। কিন্তু বাড়ি ফিরে দেখল ২টি রং পেনসিল হারিয়ে গেছে। বাকি রং পেনসিলগুলো সুধা ও তার ভাই সমান ভাগ করে নিল। সুধার কাছে কতগুলো রং পেনসিল থাকলো?

সমাধানঃ

১ম কাজ→বাকি রং পেনসিল→১২টি-২টি = ১০টি

দ্বিতীয় কাজ→দুজনে সমান ভাগে ভাগ করলে সুধা পায়,

১০২টি = ৫টি।

গণিতের ভাষায়, (১২-২)÷২

            = ১০÷২

            = ৫

হাতে কলমে কাঠি দিয়ে দেখিঃ

১২→||||||||||||

(১২-২)→||||||||||||

→||||| |||||

(১২-২)÷২→|||||→৫

১০। ২৪ জনের একটি দল বেলুড় থেকে নৌকায় দক্ষিণেশ্বর যাবে। নদীর ঘাটে দুটি নৌকা বাঁধা আছে। কিন্তু ৬ জন বাসে চলে গেল। বাকিরা সমান দুই ভাগে দুটি নৌকায় উঠলো। প্রতি নৌকায় কত জন উঠলো?

সমাধানঃ

গাণিতিকভাবে,

(২৪-৬)÷২

= ১৮÷২

= ৯

∵ প্রতি নৌকায় ৯ জন উঠলো।

সরল করি [পাতা-১৮৩]

ক) (১০-২)÷২

খ) (৩০-৩)÷৩

গ) (৪২-৬)÷৪

ঘ) (৫৩-৮)÷৫

সমাধানঃ

ক) (১০-২)÷২

= ৮÷২

= ৪

খ) (৩০-৩)÷৩

= ২৭÷৩

= ৯

গ) (৪২-৬)÷৪

= ৩৬÷৪

= ৯

ঘ) (৫৩-৮)÷৫

= ৪৫÷৫

= ৯

১১। আমাদের স্কুলের খেলার মাঠে আমরা সবাই মিলে এলোমেলো ভাবে খেলছিলাম। শিক্ষক মহাশয় এসে আমাদের ২০ জনের সবাইকে ৫টি লাইনে সমান ভাগে ভাগ হয়ে দাঁড়াতে বললেন। তাই প্রতি লাইনে দাঁড়িয়েছি ২০÷৫ জন।

প্রথম কাজ→২০÷৫ জন = ৪ জন।

কিন্তু একটু পরে আরো ২ জন ছাত্র এল। শিক্ষক প্রথম লাইনে দাঁড়াতে বললেন।

তাই প্রথম লাইনে দাঁড়িয়েছি।

দ্বিতীয় কাজ→৪+২=৬ জন।

গণিতের ভাষায় পাই,

২০÷৫+২

= ৪+২

= ৬

হাতে কলমে কাঠি দিয়ে দেখি

২০→||||||||||||||||||||

      →|||| |||| |||| |||| ||||

২০÷৫→||||

২০÷৫+২→||||+||→||||||→৬

[তাই বন্ধনী না থাকলে সরলে আগে ভাগ, পরে যোগ বা বিয়োগ হয়।]

সরল করি [পাতা-১৮৪]

(ক) ৩৬÷৬-৩

(খ) ৪৫÷৩+২

(গ) ৬৩÷৭-৪

(ঘ) ৮১÷৯+১

সমাধানঃ

(ক) ৩৬÷৬-৩

= ৬-৩

= ৩

(খ) ৪৫÷৩+২

= ১৫+২

= ১৭

(গ) ৬৩÷৭-৪

= ৯-৪

= ৫

(ঘ) ৮১÷৯+১

= ৯+১

= ১০

১২। টেবিলের উপরে একটা প্লেটে ৮টি লিচু আছে। বোন প্লেটের ৪টি লিচু সমান দুইভাগে ভাগ করে এক ভাগ তুলে খেয়ে নিল। প্লেটে কতগুলো লিচু থাকল?

সমাধানঃ

প্রথম কাজ→বোন খেয়ে নিল→৪÷২টি = ২টি লিচু।

দ্বিতীয় কাজ→প্লেটে রইল→৮-২=৬টি লিচু।

গণিতের ভাষায় পাই,

৮-৪÷২

= ৮-২

= ৬

হাতে কলমে কাঠি দিয়ে দেখিঃ

৪→||||

   →|| ||

৪÷২→||→২

৮→||||||||

৮-৪÷২→||||||||→||||||→৬

[প্রথম বন্ধনী না থাকলে ভাগের আগে বা পরে যোগ/বিয়োগ থাকলে আগে ভাগের কাজ হয়।]

১৩। ঝুড়িতে ১০টি জাম আছে। ঝুড়ির ৬টি জাম সমান তিন ভাগ করে এক ভাগ খেয়ে নিলাম। এখন ঝুড়িতে কতগুলো জাম রইল?

সমাধানঃ

গণিতের ভাষায়, ১০-৬÷৩

            = ১০-২

            = ৮

সরল করি [পাতা-১৮৫]

(ক) ১২-১০÷২

(খ) ২০-৮÷৪

(গ) ৩০+১০÷৫

(ঘ) ২২+১২÷৪

সমাধানঃ

(ক) ১২-১০÷২

= ১২-৫

= ৭

(খ) ২০-৮÷৪

= ২০-২

= ১৮

(গ) ৩০+১০÷৫

= ৩০+২

= ৩২

(ঘ) ২২+১২÷৪

= ২২+৩

= ২৫

১৪। দীপু তার ৪ জন বন্ধুকে ২টি দলে সমান ভাগে ভাগ হয়ে যেতে বলল। একটি দলকে ৮টি লজেন্স দিয়ে সমান ভাগে ভাগ করে নিতে বলল। ঐ দলের প্রত্যেকে কতগুলো লজেন্স পাবে?

সমাধানঃ

প্রথম কাজ→৪÷২=২

∵ প্রতি দলে আছে ২ জন।

দ্বিতীয় কাজ→প্রত্যেকে লজেন্স পায় ৮÷২টি = ৪টি।

গণিতের ভাষায়,

৮÷(৪÷২)

= ৮÷২

= ৪

দীপু অন্য দলকে ১০টি বিস্কুট দিল ও সমান ভাগে ভাগ করে নিতে বলল। প্রত্যেকে কতগুলো বিস্কুট পেল?

গণিতের ভাষায়, ১০÷(৪÷২)

            = ১০÷২

            = ৫

প্রত্যেকে ৫টি বিস্কুট পেল।

হাতে কলমে কাঠি ও বোতাম দিয়ে দেখি

৪→||||

   →|| ||

৪÷২→||→২

৮→⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤⬤

৮→⬤⬤⬤⬤ ⬤⬤⬤⬤

৮÷ (৪÷২)→⬤⬤⬤⬤→৪

সরল করি [পাতা-১৮৭]

(ক) ২০÷(৮÷২)

(খ) ৩০÷(১০÷২)

সমাধানঃ

(ক) ২০÷(৮÷২)

= ২০÷৪

= ৫

(খ) ৩০÷(১০÷২)

= ৩০÷৫

= ৬

১৫। ছবি, প্রিয়া, মাসুম ও মানিক কাগজের নৌকা তৈরি করছে। তারা ২৪টি কাগজের নৌকা তৈরি করেছে। এরপর নিজেরা সমান ভাগে ভাগ করে নিল। প্রিয়া আবার নিজের ভাগের নৌকাগুলি ভাই-এর সঙ্গে সমান ভাগে ভাগ করে নিল। প্রিয়ার ভাই কতগুলো নৌকা পেল?

সমাধানঃ

প্রথমে প্রিয়া পায় ২৪÷৪=৬টি নৌকা।

প্রিয়ার ভাই পায় ৬÷২=৩টি নৌকা।

গণিতের ভাষায় পাই, ২৪÷৪÷২

            = ৬÷২

            = ৩

হাতে কলমে কাঠি দিয়ে দেখিঃ

২৪→|||||||||| |||||||||| ||||

→|||||| |||||| |||||| ||||||

২৪÷৪→||||||→||| |||

(২৪÷৪)÷২→|||→৩

[সরলে বন্ধনী না থাকলে একাধিক ভাগের ক্ষেত্রে বাঁদিক থেকে পরপর করতে হয়, যেমনঃ ২৪÷৪÷২=৬÷২=৩]

সরল করি [পাতা-১৮৮]

(ক) ৩৬÷৬÷৩

(খ) ৪৮÷৪÷২

সমাধানঃ

(ক) ৩৬÷৬÷৩

= ৬÷৩

= ২

(খ) ৪৮÷৪÷২

= ১২÷২

= ৬

১৬। আজ টিফিনে আমরা ৮ জন বন্ধু প্রত্যেকে ২টি করে বিস্কুটের প্যাকেট এনেছি। প্রতি প্যাকেটে ৬টা করে বিস্কুট আছে। আমাদের কাছে কটি বিস্কুট আছে?

সমাধানঃ

প্রথম কাজঃ

১ জনের কাছে আছে ২টি প্যাকেট

৮ “ “ “ ৮×২ = ১৬টি প্যাকেট।

দ্বিতীয় কাজঃ

১টি প্যাকেটে আছে ৬টি বিস্কুট

১৬ “ “ “ ১৬×৬ = ৯৬টি বিস্কুট।

মোট বিস্কুট আছে ৯৬টি।

গণিতের ভাষায় পাই,

(৮×২)×৬

= ১৬×৬

= ৯৬

[সরল করার সময় পরপর গুণ থাকলে, বন্ধনীর প্রয়োজন নেই। প্রথমে যেকোনো দুটি সংখ্যা গুণ করা যায়। যেমনঃ ৮×২×৬=৮×১২=৯৬ অথবা ৮×২×৬=১৬×৬=৯৬]

সরল করি [পাতা-১৮৯]

(১) ৪৩+৬-৮

(২) (৬৮-৫)-১২

(৩) ৪৪-৮-১০

(৪) (৭২-৮)×৬

(৫) ৯৬×২-২২

(৬) ১৩৪-২৬×৩

(৭) (৮৮-৮)÷৮

(৮) ৮৮-৮÷৮

(৯) ৯০÷৫+৮

(১০) ১০+১৫÷৫

(১১) ৬৪÷৮÷৮

(১২) ১২×৮×২

(১৩) ২৫×৪×৩

(১৪) ৬৪÷(১৬÷৮)

(১৫) ২৭-(৮-১)

(১৬) (২৭-৮)-১

(১৭) ১৬÷৪÷২

(১৮) ১৬÷(৪÷২)

(১৯) ১৫-১৬+৮

(২০) ২৭-৩০+৫

সমাধানঃ

(১) ৪৩+৬-৮

= ৪৯-৮

= ৪১

(২) (৬৮-৫)-১২

= ৬৩-১২

= ৫১

(৩) ৪৪-৮-১০

= ৩৬-১০

= ২৬

(৪) (৭২-৮)×৬

= ৬৪×৬

= ৩৮৪

(৫) ৯৬×২-২২

= ১৯২-২২

= ১৭০

(৬) ১৩৪-২৬×৩

= ১৩৪-৭৮

= ৫৬

(৭) (৮৮-৮)÷৮

= ৮০÷৮

= ১০

(৮) ৮৮-৮÷৮

= ৮৮-১

= ৮৭

(৯) ৯০÷৫+৮

= ১৮+৮

= ২৬

(১০) ১০+১৫÷৫

= ১০+৩

= ১৩

(১১) ৬৪÷৮÷৮

= ৮÷৮

= ১

(১২) ১২×৮×২

= ৯৬×২

= ১৯২

(১৩) ২৫×৪×৩

= ১০০×৩

= ৩০০

(১৪) ৬৪÷(১৬÷৮)

= ৬৪÷২

= ৩২

(১৫) ২৭-(৮-১)

= ২৭-৭

= ২০

(১৬) (২৭-৮)-১

= ১৯-১

= ১৮

(১৭) ১৬÷৪÷২

= ৪÷২

= ২

(১৮) ১৬÷(৪÷২)

= ১৬÷২

= ৮

(১৯) ১৫-১৬+৮

= (১৫+৮)-১৬

= ২৩-১৬

= ৭

(২০) ২৭-৩০+৫

= (২৭+৫)-৩০

= ৩২-৩০

= ২

পরের পাঠঃ

ক্যালেন্ডার তৈরি করি

আরওঃ 

Amar Ganit Class 3 Solution Table