Amar Ganit Class 3 – সংখ্যার বিন্যাস তৈরি করি – পাঠ ২৫ – পাতা (১৯৪-১৯৫)

সংখ্যার বিন্যাস তৈরি করি

বন্ধুরা, আমরা এই সংখ্যার বিন্যাস তৈরি করি পাঠে মূলত সংখ্যার ছন্দ করব ও হারিয়ে যাওয়া সংখ্যা খুঁজব। এখানে আমার গণিত তৃতীয় শ্রেণি পাতা ১৯৫ এবং ১৯৪ এর সমাধান রয়েছে। এটি ২৫তম বা সর্বশেষ পাঠ। চল, শুরু করি-

দুই ও তিন অঙ্কের সংখ্যার ছন্দ তৈরি করি

সমাধানঃ

পাঠ্যবইয়ে প্রদত্ত সকল ছন্দের ফাঁকাঘর পূরণ করে নিন্মে দেখানো হলোঃ

১) ১১, ১১১, ২২, ২২২, ৩৩, ৩৩৩, ৪৪, ৪৪৪, ৫৫, ৫৫৫

[যেহেতু, ১১×২=২২, ১১×৩=৩৩, ১১×৪=৪৪, ১১×৫=৫৫ এবং, ১১১×২=২২২, ১১১×৩=৩৩৩, ১১১×৪=৪৪৪, ১১১×৫=৫৫৫]

২) ১২, ১২৩, ২৩, ২৩৪, ৩৪, ৩৪৫, ৪৫, ৪৫৬, ৫৬, ৫৬৭

[কারণঃ ১২+১১=২৩, ২৩+১১=৩৪, ৩৪+১১=৪৫, ৪৫+১১=৫৬ এবং ১২৩+১১১=২৩৪, ২৩৪+১১১=৩৪৫, ৩৪৫+১১১=৪৫৬, ৪৫৬+১১১=৫৬৭]

৩) ১০০, ১১০, ১২০, ১৩০, ১৪০, ১৫০, ১৬০, ১৭০, ১৮০, ১৯০

[পরপর দুটি ঘরের মানের পার্থক্য ১১০-১০০=১০, তাই ১৫০+১০=১৬০, ১৬০+১০=১৭০, ১৭০+১০=১৮০, ১৮০+১০=১৯০]

৪) ১০, ১১০, ২০, ১২০, ৩০, ১৩০, ৪০, ১৪০, ৫০, ১৫০

[এখানে, ১০×২=২০, ১০×৩=৩০, ১০×৪=৪০, ১০×৫=৫০ এছাড়া ১১০+১০=১২০, ১২০+১০=১৩০, ১৩০+১০=১৪০, ১৪০+১০=১৫০]

৫) ১০১, ১৫১, ২০১, ২৫১, ৩০১, ৩৫১, ৪০১, ৪৫১, ৫০১, ৫৫১

[১৫১-১০১=২০১-১৫১=৫০; সুতরাং ৩৫১+৫০=৪০১, ৪০১+৫০=৪৫১, ৪৫১+৫০=৫০১, ৫০১+৫০=৫৫১]

৬) ২৫, ৫০, ৭৫, ১০০, ১২৫, ১৫০, ১৭৫, ২০০, ২২৫, ২৫০

[২৫×২=৫০, ২৫×৩=৭৫, ২৫×৪=১০০, ২৫×৫=১২৫, ২৫×৬=১৫০, ২৫×৭=১৭৫………….]

৭) ২৮, ৩০, ৩৩, ৩৭, ৪২, ৪৮, ৫৫, ৬৩, ৭২, ৮২

[এখানে, ৩০-২৮=২, ৩৩-৩০০=৩, ৩৭-৩৩=৪……. তাহলে ২৮+২=৩০, ৩০+৩=৩৩, ৩৩+৪=৩৭, ৩৭+৫=৪২, ৪২+৬=৪৮, ৪৮+৭=৫৫, ৫৫+৮=৬৩, ৬৩+৯=৭২, ৭২+১০=৮২]

৮) ৭২, ৭৪, ৭৬, ৭৮, ৮০, ৮২, ৮৪, ৮৬, ৮৮, ৯০

[৭৪-৭২=৭৬-৭৪=২, তাহলে ৮২+২=৮৪, ৮৪+২=৮৬, ৮৬+২=৮৮, ৮৮+২=৯০]

৯) ২১, ৪১, ৬১, ৮১, ১০১, ১২১, ১৪১, ১৬১, ১৮১, ২০১

[৪১-২১=২০, ৬১-৪১=২০; অতএব, ১২১+২০=১৪১, ১৪১+২০=১৬১, ১৬১+২০=১৮১, ১৮১+২০=২০১]

১০) ৯৯, ১০১, ১০৩, ১০৫, ১০৭, ১০৯, ১১১, ১১৩, ১১৫, ১১৭

[১০১-৯৯=২, ১০৩-১০১=২,  তাহলে, ১০৯+২=১১১, ১১১+২=১১৩, ১১৩+২=১১৫, ১১৫+২=১১৭]

১১) ৫০১, ৪৯৯, ৪৯৭, ৪৯৫, ৪৯৩, ৪৯১, ৪৮৯, ৪৮৭, ৪৮৫

[৫০১-৪৮৮=২, ৪৯৯-৪৯৭=২…. তার মানে ৫০১-২=৪৯৯, ৪৯৯-২=৪৯৭, ৪৯৭-২=৪৯৫, ৪৯৫-২=৪৯৩, ৪৯৩-২=৪৯১, ৪৯১-২=৪৮৯,……….]

১২) ৭৫০, ৭২৫, ৭০০, ৬৭৫, ৬৫০, ৬২৫, ৬০০, ৫৭৫, ৫৫০, ৫২৫

[৭৫০-৭২৫=২৫; ৭২৫-৭০০=২৫; ডানদিকের প্রতি ঘরের মান তার পূর্বের ঘরের থেকে ২৫ কম; তাহলে ফাঁকা ঘরে বসবে, ৬২৫-২৫=৬০০, ৬০০-২৫=৫৭৫, ৫৭৫-২৫=৫৫০, ৫৫০-২৫=৫২৫]

হারিয়ে যাওয়া সংখ্যা খুঁজি [পাতা-১৯৫]

[অনুভূমিক ও কোনাকুনিভাবে অবস্থিত সংখ্যা হতে নিন্মোক্ত গানিতিক বাক্যগুলো পাই-

৪+৮=১২

৯+৩=১২

৭+১২=১২

তাহলে আমরা হারিয়ে যাওয়া সংখ্যাটি ১২ লিখতে পারি।

আবার,

আমরা হারিয়ে যাওয়া সংখ্যা হিসেবে যেকোনো সংখ্যাও লিখতে পারি। যেমন ০ লিখলে,

৪+০+৮=১২

৯+০+৩=১২

৭+০+৫=১২

আবার,

চিত্রে প্রদত্ত সংখ্যাগুলো হলো ৩,৪,৫,৭,৮,৯ যেখানে ৬ নেই। আমরা ৬ কেও হারিয়ে যাওয়া সংখ্যা হিসেবে লিখতে পারি। সেক্ষেত্রে,

৪+৬+৮=১৮ যেখানে, ৬-৪=২, ৮-৬=২

৯+৬+৩=১৮ যেখানে, ৯-৬=৩, ৬-৩=৩

৭+৬+৫=১৮ যেখানে, ৭-৬=১, ৬-৫=১

অর্থাৎ হারিয়ে যাওয়া সংখ্যা ৬ হলে সংখ্যার বিন্যাসে আমরা ছন্দ খুঁজে পাই। তাই ৬ সংখ্যাটি হারিয়ে যাওয়া সংখ্যা হিসেবে বেশি যুক্তিযুক্ত।]

[এখানে,

(৫×১২)÷৩=৬০÷৩=২০

(১৫×৮)÷৩=১২০÷৩=৪০

তাহলে,

(৪×২১)÷৩=৮৪÷৩=২৮

∵ সংখ্যাটি ২৮]

[এখানে, ৯+১=১০

৩+৭=১০

হারিয়ে যাওয়া সংখ্যা হিসেবে আমরা ১০ বা অন্য যে কোন সংখ্যা বসাতে পারি।

আবার,

৯-১=৮ এবং ৮÷২=৪

সেক্ষেত্রে, ১+৪=৫, ৫+৪=৯

৭-৩=৪ এবং ৪÷২=২

সেক্ষেত্রে, ৩+২=৫, ৫+২=৭

অর্থাৎ, হারিয়ে যাওয়া সংখ্যা ৫ হলে আমরা একটি বিশেষ ছন্দ খুঁজে পাই।

তাই, অধিকতর উপযুক্ত সংখ্যাটি হলো ৫।]

[চিত্রানুসারে, ১-৯ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে ৩, ৬ ও ৯ অনুপস্থিত।

৮+১+২=১১, ১১+৯=২০

২+৭+৫=১৪, ১৪+৬=২০

৮+৪+৫=১৭, ১৭+৩=২০

এবং ১১+৩=১৪, ১৪+৩=১৭

অর্থাৎ ছন্দ প্রাপ্তি অনুসারে হারিয়ে যাওয়া সংখ্যা তিনটি হলোঃ ৯, ৬, ৩ [চিত্রে দেখ]]

[চিত্র থেকে পাই,

২×২+২=৪+২=৬

৭×২+২=১৪+২=১৬

৯×২+২=১৮+২=২০

৮×২+২=১৬+২=১৮

অতএব, সংখ্যাটি ১৮

অথবা,

৩×২+২=৬+২=৮

অর্থাৎ সংখ্যাটি ৩ও হতে পারে।]

[এখানে,

৩×২+৩=৬+৩=৯

৫×২+৩=১০+৩=১৩

১২×২+৩=২৪+৩=২৭

৮×২+৩=১৬+৩=১৯

∵ সংখ্যাটি ১৯]

৭। ১০টি খুঁটির মাত্র তিনটি খুঁটি সরিয়ে ত্রিভুজটিকে উল্টে দিই-

সমাধানঃ

১, ৩ ও ১০ খুঁটি তিনটি সরিয়ে ত্রিভুজটিকে উল্টে পাই [চিত্রে দেখঃ]-

৮) তিনটি সংখ্যা লিখি যাদের গুণফল ও যোগফল সমান। সংখ্যা তিনটি হল ___, ____, _____

সমাধানঃ

১+২+৩=৬

১×২×৩=৬

সংখ্যা তিনটি হলোঃ ১, ২, ৩।

আরওঃ 

Amar Ganit Class 3 Solution Table