x অক্ষ এবং y অক্ষের সমান্তরাল রেখার সমীকরণ - SCERT Tripura Class 9 Math - অনুশীলনী-4.4 - অধ্যায়-4
x অক্ষ এবং y অক্ষের সমান্তরাল রেখার সমীকরণ
সহজে বোঝার
জন্য তোমরা একটা গ্রাফ কাগজ নিয়ে মিলিয়ে দেখতে পার যেখানে x এর যেকোন মানের জন্য y
এর মান যদি প্রতি ক্ষেত্রে নির্দিষ্ট হয় তবে প্রাপ্ত বিন্দুগুলো যুক্ত করলে একটি সরলরেখা
পাওয়া যায় যা x অক্ষের সমান্তরাল রেখা হবে। যেমনঃ (x,y)=(0,3), (2,3), (-2,3)…. এর
ক্ষেত্রে যে সরলরেখা পাওয়া যায় তার সমীকরণ হবে y=3. অনুরুপভাবে, y এর যেকোন মানের জন্য
x এর মান যদি প্রতি ক্ষেত্রে নির্দিষ্ট হয় তবে প্রাপ্ত বিন্দুগুলো যুক্ত করলে একটি
সরলরেখা পাওয়া যায় যা y অক্ষের সমান্তরাল রেখা হবে। যেমনঃ (x,y)=(3,0), (3,2),
(3,-2)…. এর ক্ষেত্রে যে সরলরেখা পাওয়া যায় তার সমীকরণ হবে x=3. নিচে x অক্ষ এবং y
অক্ষের সমান্তরাল রেখার সমীকরণ বিষয়ক সকল প্রশ্নের উত্তর বা সমাধান নিন্মে দেওয়া হলো।
কোন জিজ্ঞাসা থাকলে তা আমরা প্রদানে সর্বদা সচেষ্ট আছি, ধন্যবাদ।
অনুশীলনী-4.4
1. y=3 সমীকরণটিতে
(i) একচলবিশিষ্ট
এবং
(ii) দ্বিচলবিশিষ্ট
হিসেবে জ্যামিতিক চিত্রে প্রদর্শন করো।
সমাধানঃ
(i) যখন,
y=3 সমীকরণটি একচলবিশিষ্ট।
সেক্ষেত্রে,
y=3 কে একটি বিন্দুর মাধ্যমে জ্যামিতিক চিত্রে দেখানো যায়। চিত্রটি নিন্মরুপঃ
(ii) যখন,
y=3 সমীকরণটি দ্বিচলবিশিষ্ট।
সেক্ষেত্রে,
y=3 কে একটি সরলরেখার মাধ্যমে জ্যামিতিক চিত্রে দেখানো যায় যেখানে রেখাটি (0,3) বিন্দু
দিয়ে যাবে এবং x অক্ষের সমান্তরাল হবে। অর্থাৎ এটি ঐ সকল বিন্দুর দ্বারা গঠিত সরল রেখা
যেখানে x এর যেকোন মানের জন্য y এর মান 3 হবে।
যেমনঃ
যখন, x=0
তখন y=3;
যখন,
x=-1 তখন y=3;
(0,3) ও
(-1,3) বিন্দুদ্বয় যুক্ত করলে একটি সরলরেখা পাওয়া যায় যা x অক্ষের সমান্তরাল। নিন্মে
y=3 দ্বিচলবিশিষ্ট হিসেবে জ্যামিতিক চিত্রে দেখানো হলোঃ
2.
2x+9=0 সমীকরণটিকে
(i) একচলবিশিষ্ট
এবং
(ii) দ্বিচলবিশিষ্ট
হিসেবে জ্যামিতিক চিত্রে প্রদর্শন করো।
সমাধানঃ
দেওয়া আছে,
2x+9 = 0
বা, 2x =
-9
বা, x =
-9/2
(i) যখন,
x=-9/2 সমীকরণটি একচলবিশিষ্ট।
সেক্ষেত্রে,
x=-9/2 কে একটি বিন্দুর মাধ্যমে জ্যামিতিক চিত্রে দেখানো যায়।
অর্থাৎ 2x+9 = 0 সমীকরণটির একচলবিশিষ্ট হিসেবে জ্যামিতিক চিত্রটি নিন্মরুপঃ
(ii) যখন,
x=-9/2 সমীকরণটি দ্বিচলবিশিষ্ট।
সেক্ষেত্রে,
x=-9/2 কে একটি সরলরেখার মাধ্যমে জ্যামিতিক চিত্রে দেখানো যায়
যেখানে রেখাটি (-9/2,0) বিন্দু দিয়ে যাবে এবং y অক্ষের সমান্তরাল
হবে। অর্থাৎ এটি ঐ সকল বিন্দুর দ্বারা গঠিত সরল রেখা যেখানে y এর যেকোন মানের জন্য
x এর মান -9/2 হবে।
যেমনঃ
যখন, y=0
তখন x=-9/2;
যখন, y=2
তখন x=-9/2;
(-9/2,0)
ও (-9/2,2) বিন্দুদ্বয় যুক্ত করলে একটি সরলরেখা পাওয়া যায় যা
y অক্ষের সমান্তরাল। নিন্মে x=-9/2 বা 2x+9 = 0 দ্বিচলবিশিষ্ট
হিসেবে জ্যামিতিক চিত্রে দেখানো হলোঃ
আরওঃ