রৈখিক সমীকরণের সমাধান - SCERT Tripura Class 9 Math - অনুশীলনী-4.2 - অধ্যায়-4
রৈখিক সমীকরণের সমাধান
বন্ধুরা,
আমরা আজ SCERT Class 9 Math ত্রিপুরা এর অনুশীলনী ৪.২ যার নাম রৈখিক
সমীকরণের সমাধান এর A-Z প্রশ্নের উত্তর প্রদান করব। রৈখিক সমীকরণের সমাধান কল্পে x
এর মানের ভিত্তিতে y এর মান কিংবা y এর মানের ভিত্তিতে x এর মান বের করার অনুশীলন-পদ্ধতি
প্রদত্ত অংকসমূহের উত্তরে দেখতে পাব। চল
Tripura Board Bangla Medium এর এই অধ্যায়ের বিস্তারিত নিচে দেখি-
অনুশীলনী-4.2
1. নিচে প্রদত্ত
বিকল্পগুলোর মধ্যে কোনটি সত্য এবং কেন? এর ক্ষেত্রে y=3x+5
(i) একটি
অনন্য সমাধান আছে।
(ii) মাত্র
দুটি সমাধান আছে।
(iii) অসংখ্য
সমাধান আছে।
সমাধান1:
y=3x+5 এর
ক্ষেত্রে, প্রদত্ত বিকল্পগুলোর মধ্যে (iii) অসংখ্য সমাধান আছে বিকল্পটি সত্য।
কারন, x এর
যেকোন মানের জন্য y এর একটি মান থাকবে এবং বিপরীতক্রমেও একই হবে।
যেমনঃ
x=1 হলে,
y=3.1+5=8;
x=2 হলে,
y=3.2+5=11;
x=3 হলে,
y=3.3+5=14;
…………………………………….
2. নিন্মলিখিত
সমীকরণগুলোর চারটি করে সমাধান লেখোঃ
(i)
2x+y=7
(ii) πx+y=9
(iii)
x=4y
সমাধান2:
(i)
2x+y=7
বা,
y=7-2x
এখন, x এর
যেকোনো চারটি মানের জন্য y এর মান বের করিঃ
x=1 এর ক্ষেত্রে,
y=7-2.1=7-2=5;
x=2 এর ক্ষেত্রে,
y=7-2.2=7-4=3;
x=3 এর ক্ষেত্রে,
y=7-2.3=7-6=1;
x=0 এর ক্ষেত্রে,
y=7-2.0=7-0=7;
অতএব, নির্নেয়
সমাধানঃ (1,5), (2,3), (3,1), (0,7).
(ii) πx+y=9
বা, y=9-
πx
এখন, x এর
যেকোনো চারটি মানের জন্য y এর মান বের করিঃ
x=1 হলে,
y=9-π.1=9-π;
x=2 হলে,
y=9-π.2=9-2π;
x=3 হলে,
y=9-π.3=9-3π;
x=0 হলে,
y=9-π.0=9;
অতএব, নির্নেয়
সমাধানঃ (1, 9-π),
(2, 9-2π), (3, 9-3π), (0,9).
(iii)
x=4y
y এর যেকোনো
চারটি মানের জন্য x এর মান বের করিঃ
y=1 এর বেলায়,
x=4.1=4;
y=2 এর বেলায়,
x=4.2=8;
y=3 এর বেলায়,
x=4.3=12;
y=0 এর বেলায়,
x=4.0=0;
অতএব, নির্নেয়
সমাধানঃ (4,1), (8,2), (12,3), (0,0).
3. নিন্মলিখিত
সমাধানগুলোর মধ্যে কোনটি x-2y=4 সমীকরণের সমাধান এবং কোনটি নয়, পরীক্ষা করোঃ
(i)
(0,2)
(ii)
(2,0)
(iii)
(4,0)
(iv) (√2,4√2)
সমাধান3:
(i)
(0,2) এর ক্ষেত্রে x=0, y=2 বসিয়ে পাই,
0-2.2
= 0-4
= -4 ≠
4
∵ (0,2), x-2y=4 সমীকরণের সমাধান নয়।
(ii)
(2,0) এর ক্ষেত্রে x=2, y=0 বসিয়ে পাই,
2-2.0
= 2-0
= 2 ≠
4
∵ (2,0), x-2y=4 সমীকরণের সমাধান নয়।
(iii)
(4,0) এর ক্ষেত্রে x=4, y=0 বসিয়ে পাই,
4-2.0
= 4 – 0
= 4
∵ (4,0), x-2y=4 সমীকরণের সমাধান।
(iv) (√2,4√2) এর ক্ষেত্রে x=√2, y=4√2 বসিয়ে পাই,
= √2-2.4√2
= √2-8√2 ≠ 4
∵ (√2, 4√2), x-2y=4 সমীকরণের সমাধান নয়।
4. যদি
x=2, y=1 সমীকরণ 2x+3y=k এর সমাধান হয় তবে k এর মান নির্ণয় করো।
সমাধান4:
2x+3y=k
বা,
2.2+3.1=k [মান বসিয়ে]
বা, 4+3
= k
বা, 7 =
k
∵ k এর মান 7.
আরওঃ