দ্বিচলরাশি বিশিষ্ট রৈখিক সমীকরণ - SCERT Tripura Class 9 Math - অনুশীলনী-4.1 - অধ্যায়-4
দ্বিচলরাশি বিশিষ্ট রৈখিক সমীকরণ
বন্ধুরা, ত্রিপুরা মধ্যশিক্ষা পর্ষদ নবম শ্রেণির গণিত এর অনুশীলনী ৪.১ অর্থাৎ দ্বিচলরাশি বিশিষ্ট রৈখিক সমীকরণ বিষয়ক প্রশ্নোত্তর এই শিক্ষা পোস্টে প্রকাশ করা হলো। দুইটি চল x ও y দ্বারা গঠিত একটি সমীকরণ চিন্তা করি, যেমনঃ 3x+5y+10=0। এখানে, x এর সহগ +3 ও y এর সহগ +5 এবং একটি ধ্রুবক 10। এখন, x এর সহগ a, y এর সহগ b এবং ধ্রুবককে c ধরলে আমরা উক্ত সমীকরণের একটি সাধারণ আকার পাই যা হলোঃ ax+by+c=0। অনুরুপভাবে আমরা ax+by+c=0 আকার সকল দ্বিচলরাশি বিশিষ্ট রৈখিক সমীকরণ এর ক্ষেত্রে লিখতে পারি। আশা করি তোমরা এর ভিত্তিতে অনুশীলনীর সকল প্রশ্নের সমাধান করতে পারবে। আমরা নিচে সমাধান প্রদান করেছি। চল সমাধান দেখে নেই-
অনুশীলনী-4.1 [ত্রিপুরা মধ্যশিক্ষা পর্ষদ নবম শ্রেণির গণিত]
1. একটি নোটবই
এর মূল্য একটি কলমের মূল্যের দ্বিগুণ। এ তথ্যটিকে উপস্থাপন করার জন্য দ্বিচলরাশি বিশিষ্ট
একটি রৈখিক সমীকরণ লেখো। (ধরো, একটি নোটবইয়ের মূল্য x টাকা এবং একটি কলমের মূল্য y
টাকা)
সমাধান2:
নোটবই এর
মূল্য = x
কলমের মূল্য
= y
প্রশ্ন অনুসারে,
x=2y
বা,
x-2y=0
∵ রৈখিক
সমীকরণঃ x-2y=0
2. নিন্মে
প্রদত্ত সমীকরণগুলোকে ax+by+c=0 আকারে প্রকাশ করো এবং প্রতিক্ষেত্রে a,b,c এর মান নির্ণয়
করোঃ
(i) 2x+3y=9.35
(ii) x-y/5-10=0
(iii)
-2x+3y=6
(iv)
x=3y
(v)
2x=-5y
(vi)
3x+2=0
(vii)
y-2=0
(viii)
5=2x
[ আমরা প্রত্যেকটি
প্রদেয় সমিকরণকে ax+by+c=0 আকারে প্রকাশ করেছি এবং a,b,c এর মান নির্ণয় করেছি। নিচে
দেখে নাও এবং কোন প্রশ্ন বা অভিমত থাকলে আমাদেরকে জানিও, ধন্যবাদ।]
সমাধান2:
(i) 2x+3y=9.35
বা, 2x+3y-9.35=0
বা, 2x+3y+(-9.35)=0
তাহলে,
a=2;
b=3;
c=-9.35
(ii) x-y/5-10=0
বা,
1x+(-1/5)y+(-10)=0
অতএব,
a=1;
b=-1/5;
c=-10
(iii)
-2x+3y=6
বা,
-2x+3y-6=0
বা,
(-2)x+3y+(-6)=0
সুতরাং,
a=-2;
b=3;
c=-6
(iv)
x=3y
বা,
x-3y=0
বা, 1x+(-3)y+0=0
তাহলে,
a=1;
b=-3;
c=0
(v)
2x=-5y
বা,
2x+5y=0
বা,
2x+5y+0=0
অতএব,
a=2;
b=5;
c=0
(vi)
3x+2=0
বা, 3x+0×y+2=0
তাহলে,
a=3;
b=0;
c=2
(vii)
y-2=0
বা, 0×x+1y+(-2)=0
অর্থাৎ,
a=0;
b=1;
c=-2
(viii)
5=2x
বা,
5-2x=0
বা, (-2)×x+0×y+5=0
তাহলে,
a=-2;
b=0;
c=5
আরওঃ