কার্তেসীয় পদ্ধতি - SCERT Tripura Class 9 Math - অনুশীলনী-3.2 - অধ্যায়-3

কার্তেসীয় পদ্ধতি

1700 শতাব্দীর বিখ্যাত ফ্রান্স গণিতজ্ঞ রেনে ডেকার্তে শুয়ে শুয়ে চিন্তা করতে বাসতেন। একদিন তিনি যখন বিছানায় বিশ্রাম করছিলেন সে সময় তিনি সমতলে একটি বিন্দুর অবস্থান সম্পর্কিত সমস্যার সমাধান করেন। অক্ষাংশ ও দ্রাঘিমাংশের পুরোনো মতবাদের উন্নত রুপ ছিল তাঁর পদ্ধতি। ডেকার্তের সম্মানার্থে একটি সমতলের উপর একটি বিন্দুর অবস্থানের আলোচনা কার্তেসীয় পদ্ধতি নামে পরিচিত। তোমরা এই অধ্যায়ে কার্তেসীয় পদ্ধতি ব্যবহার করে অনুশীলনীর সকল সমাধান করতে পারবে। তোমাদের জন্য আমরা নিচে সকল প্রশ্নের উত্তর প্রদান করেছি। চল, শুরু করি-

অনুশীলনী-৩.২

1. নিচের প্রতিটি প্রশ্নের উত্তর লেখো:

(i) কার্তেসীয় সমতলে কোনো বিন্দুর অবস্থান নির্ণয়ের জন্য অণুভূমিক এবং উল্লম্ব বরাবর রেখাগুলো অঙ্কন করা হয় তাদের নাম কী?

(ii) এ দুটি রেখা দ্বারা গঠিত সমতলের প্রতিটি অংশের নাম কী?

(iii) এ দুটি রেখা যে বিন্দুতে ছেদ করে তার নাম লেখো?

সমাধানঃ

(i) কার্তেসীয় সমতলে কোনো বিন্দুর অবস্থান নির্ণয়ের জন্য অণুভূমিক এবং উল্লম্ব বরাবর রেখাগুলো অঙ্কন করা হয় তাদের নাম x অক্ষ ও y অক্ষ।

(ii) এ দুটি রেখা দ্বারা গঠিত সমতলের প্রতিটি অংশের নাম পাদ।

(iii) এ দুটি রেখা যে বিন্দুতে ছেদ করে তার নাম মূল বিন্দু।

2. চিত্র 3.14 দেখো এবং নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও:

(i) B এর স্থানাঙ্ক

(ii) C এর স্থানাঙ্ক

(iii) (-3,-5) স্থানাঙ্ক দ্বারা চিহ্নিত বিন্দুটি

(iv) (2,-4) স্থানাঙ্ক দ্বারা চিহ্নিত বিন্দুটি

(v) D বিন্দুর ভুজ

(vi) H বিন্দুর কোটি

(vii) L বিন্দুর স্থানাংক

(vii) M বিন্দুর স্থানাঙ্ক

সমাধানঃ

(i) B এর স্থানাঙ্ক (-5,2)

(ii) C এর স্থানাঙ্ক (5,-5)

(iii) (-3,-5) স্থানাঙ্ক দ্বারা চিহ্নিত বিন্দুটি E

(iv) (2,-4) স্থানাঙ্ক দ্বারা চিহ্নিত বিন্দুটি G

(v) D বিন্দুর ভুজ 6

(vi) H বিন্দুর কোটি -3

(vii) L বিন্দুর স্থানাংক (0,5)

(vii) M বিন্দুর স্থানাঙ্ক (-3,0)

আরওঃ

ত্রিপুরা নবম শ্রেণি গণিতের সকল অধ্যায়