স্থানাঙ্ক জ্যামিতি - SCERT Tripura Class 9 Math – অনুশীলনী-3.1 - অধ্যায়-3
স্থানাঙ্ক জ্যামিতি
পরস্পর দুইটি
লম্বরেখার ভিত্তিতে দুইটি দুরত্বকে এক জোড়া সংখ্যার মাধ্যমে সমতলে অবস্থিত কোন বিন্দুর
অবস্থান প্রকাশ পদ্ধতি হলো স্থানাঙ্ক জ্যামিতি। যেমনঃ সমতল টেবিলের উপর একটি বই এর
অবস্থান নির্নয়ের ক্ষেত্রে, টেবিলের যেকোন একটি দৈর্ঘ্য ও একটি প্রস্থ পরস্পর লম্বভাবে
অবস্থান করে; এখন এই দৈর্ঘ্য রেখা হতে বই এর দূরত্ব 5 সেমি ও প্রস্থ হতে দূরত্ব 4 সেমি
হলে, একে আমরা এক জোড়া সংখ্যা অর্থাৎ (5,4) দ্বারা প্রকাশ করি তবে এই বিন্দু অর্থাৎ
(5,4) হলো বইটির স্থানাঙ্ক অবস্থান, এটাই হলো স্থানাঙ্ক জ্যামিতি। চল আমরা এই অনুশীলনীর
সমস্যাগুলোর উত্তর দেখে নেইঃ-
অনুশীলনী-3.1
1. কীভাবে তুমি তোমার পড়ার টেবিলের উপরে থাকা টেবিল ল্যাম্পের (table lamp) অবস্থান অন্য ব্যক্তিকে বর্ণনা করবে?
সমাধান1:
আমার টেবিলটি
সমতল ও বাতিটির ভূমির অবস্থান বিন্দুকে বাটিতির অবস্থান ধরে টেবিলের দুইটি পরস্পর লম্ব
প্রান্ত বেছে নিলাম যেখানে,
বৃহত্তর প্রান্ত
থেকে বাতিটির দূরত্ব = 25 সেমি;
এবং ক্ষুদ্রতর
প্রান্ত থেকে বাতিটির দূরত্ব = 30 সেমি;
অতএব, বাতিটির
অবস্থান = (25,30) অথবা (30,25) [স্থানাঙ্ক জ্যামিতি অনুসারে]
2. (রাস্তা
পরিকল্পনা): শহরের প্রাণকেন্দ্রে দুটি প্রধান রাস্তা একটি অপরটির সাথে আড়াআড়ি ভাবে
মিলিত হয়েছে। রাস্তা দুটির মধ্যে একটি উত্তর-দক্ষিন দিক এবং অপরটি পূর্ব-পশ্চিম দিক
বরাবর অবস্থান করছে।
শহরের অন্যান্য
সব রাস্তাগুলো প্রধান সড়কের সঙ্গে 200 মি ব্যবধানে সমান্তরাল ভাবে গেছে। প্রত্যেক দিকে
পাঁচটি (5) করে রাস্তা আছে। 1 সেমি = 200 মি ধরে তোমার নোটবুকে শহরের একটি নমুনা চিত্র
অঙ্কন করো। প্রত্যেকটি প্রধান সড়ক/রাস্তাগুলো একেকটি রেখার মাধ্যমে নির্দেশ করো।
তোমার নমুনা
চিত্রে অনেকগুলো আড়াআড়ি রাস্তা আছে। একটি নির্দিষ্ট আড়াআড়ি রাস্তা, দুটি রাস্তা দিয়ে
তৈরি, একটি উত্তর-দক্ষিন দিক এবং অপরটি পূর্ব-পশ্চিম দিক বরাবর। প্রত্যেকটি আড়াআড়ি
রাস্তা নিচে উল্লেখিত পদ্ধতি অনুসরণ করাঃ
যদি দ্বিতীয়
রাস্তাটি উত্তর-দক্ষিন দিক বরাবর যায় এবং পঞ্চম রাস্তাটি পূর্ব-পশ্চিম দিক বরাবর গিয়ে
কোনো চৌমাথায় মিলিত হয়, তখন আমরা ঐ আড়াআড়ি রাস্তাকে (2,5) দ্বারা চিহ্নিত করবো। এই
নিয়ম ব্যবহার করে বের করোঃ
(i)
(4,3) কোন কোন আড়াআড়ি রাস্তাগুলো নির্দেশ করে?
(ii)
(3,4) কোন কোন আড়াআড়ি রাস্তাগুলো নির্দেশ করে?
সমাধানঃ
নিন্মে প্রদত্ত
রাস্তা পরিকল্পনা চিত্র দেখানো হলোঃ
তাহলে,
(i) (4,3)
দ্বারা উত্তর দক্ষিন দিক বরাবর ৪র্থ রাস্তা ও পূর্ব পশ্চিম দিক বরাবর ৩য় রাস্তা নির্দেশ
করে।
(ii) (3,4) দ্বারা উত্তর দক্ষিন দিক বরাবর ৩য় রাস্তা ও পূর্ব পশ্চিম দিক বরাবর ৪র্থ রাস্তা নির্দেশ করে।
আরওঃ