বহুপদ রাশিমালা

Admin SMB

25 May

প্রিয় সহযোগী আমরা এই আর্টিকেলে ত্রিপুরা নবম শ্রেণির গণিতের বহুপদ রাশিমালা বিষয়ক অনুশীলনী ২.১ এর সকল প্রশ্নের সমাধান প্রদান করেছি। এর জন্য আমরা জানব বহুপদ রাশি কোনগুলো। একটি রাশিতে অনেকগুলো চল থাকতে পারে যেমন, x,y,z…..ইত্যাদি। এখন এই চলগুলোর মাত্রা বা ঘাত বা সূচক যদি সমগ্র সংখ্যা হয় তবে সেটিকে আমরা বহুপদ-রাশি বলব। আর রাশিটিতে যতগুলো চল থাকবে সে অনুসারে তাকে তত-চল রাশি বলব যেমন একচল, দুইচল, তিনচল….. এখন জেনে নেই সমগ্র রাশি কাকে বলে। ০ থেকে শুরু করে সকল ধনাত্মক স্বাভাবিক সংখ্যাকে সমগ্র সংখ্যা বলে। অর্থাৎ সমগ্র সংখ্যা = ০,১,২,৩,৪,৫,৬,৭,……..। এর সেট, W = {0,1,2,3,4 ,………}। তাহলে, চল অনুশীলনীর সমাধান করিঃ-

বহুপদ রাশিমালা

অনুশীলনী-2.1

1. নিন্মলিখিত রাশিমালাগুলোর কোনটি একচল বিশিষ্ট বহুপদ রাশিমালা এবং কোনটি নয়? তোমার উত্তরের স্বপক্ষে যুক্তি দাও।

(i) 4x³ – 3x + 7

ইহা একটি একচল বিশিষ্ট বহুপদ রাশিমালা।

কারন রাশিমালাটির চলরাশি x এর সূচক বা ঘাত বা মাত্রা সমগ্র সংখ্যা।

(ii) y² + √2

ইহা একটি এক চলবিশিষ্ট বহুপদ-রাশিমালা।

কারন রাশিমালাটির চলরাশি y এর সূচক/ঘাত/মাত্রা সমগ্র সংখ্যা।

(iii) 3√t + t√2

এখানে, 3√t + t√2 = 3t^1/2 + t√2

অর্থাৎ, ইহা একটি এক চল বিশিষ্ট বহুপদ রাশি-মালা নয়।

কারন রাশিমালাটির চলরাশি t এর সূচক/ঘাত সমগ্র সংখ্যা-নয়।

(iv) y + ²/_y

এখানে, y + ²/_y = y + 2y^-1

অর্থাৎ, ইহা একটি একচল বিশিষ্ট বহুপদ রাশি-মালা নয়।

কারন রাশিমালাটির চলরাশি y এর ঘাত/মাত্রা সমগ্র সংখ্যা-নয়।

(v) x¹⁰ + y³ + t⁵⁰

ইহা একটি তিনচল বিশিষ্ট বহু-পদ রাশিমালা।

কারন রাশিমালাটির চলরাশি x, y, t এর সূচক/ঘাত/মাত্রা সমগ্র সংখ্যা।

2. নিন্মলিখিত প্রতিটি ক্ষেত্রে x² এর সহগ লেখোঃ

(i) 2 + x² + x

এখানে, x² এর সহগ = +1

(ii) 2 – x²+ x³

এখানে, x² এর সহগ = -1

(iii) ^π/₂x² + x

এখানে, x² এর সহগ = ^π/₂

(iv) √2x – 1

এখানে, x² এর সহগ = 0

3. একটি 35 মাত্রা বিশিষ্ট দ্বিপদ রাশিমালা এবং একটি 100 মাত্রা বিশিষ্ট একপদ রাশিমালার উদাহরণ দাও।

একটি 35 মাত্রা বিশিষ্ট দ্বিপদ রাশিমালা = x³⁵ + 2

একটি 100 মাত্রা বিশিষ্ট একপদ রাশিমালা = y¹⁰⁰

4. নিন্মলিখত প্রতিটি বহুপদ রাশিমালার মাত্রা লেখোঃ

(i) 5x³ + 4x² + 7x

বহুপদ-রাশিমালাটির মাত্র = 3

(ii) 4 – y²

বহুপদ-রাশিমালাটির মাত্র = 2

(iii) 5t - √7

বহুপদ-রাশিমালাটির মাত্র = 1

(iv) 3

বহুপদ-রাশিমালাটির মাত্র = 0

5. নিন্মলিখিত রাশিমালাগুলোর কোনটি রৈখিক, দ্বিঘাত এবং ত্রিঘাত তা সনাক্ত করোঃ

(i) x² + x

দ্বিঘাত

(ii) x – x³

ত্রিঘাত

(iii) y + y² + 4

দ্বিঘাত

(iv) 1 + x

রৈখিক

(v) 3t

রৈখিক

(vi) r²

দ্বিঘাত

(vii) 7x³

ত্রিঘাত

আরওঃ

ত্রিপুরা নবম শ্রেণির সকল অধ্যায়