যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগসংক্রান্ত সমস্যা

Admin SMB

12 January

আমরা এই অধ্যায়ে আলোচনা এবং নিজে করি অংশের যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগসংক্রান্ত সমস্যা সমূহের সমাধান প্রদান করব এই পোস্টে, এটা হলো তৃতীয় শ্রেণির ৮ম অধ্যায়। আমরা যোগ শিখেছি, এমনকি বিয়োগ, গুন ও ভাগ শিখেছি আর এখন এগুলোর সমন্ময়ের নানান বাস্তব সমস্যামূলক প্রশ্নের উত্তর বিস্তারিত প্রদান করব। তোমরা কোন অসংগতি পেলে, আমাদের লিখে জানিও। যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগসংক্রান্ত সমস্যা অধ্যায়ে যেগুলো সমাধান করা নেই সেগুলো নিয়ে আমরা কাজ করেছি এবং নিজে কর এর সম্পূর্ণ অংশের সমাধান করেছি। চলো শুরু করি-

পৃষ্ঠা ৭৯-৮২ এর যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগসংক্রান্ত সমস্যা

১. ৬টি ঝুড়ির প্রতিটিতে ৩০টি করে আম আছে। অন্য একটি ঝুড়িতে ৩৭টি আম আছে। ৭টি ঝুড়িতে মোট কতটি আম আছে?

সমাধান^১:

৬টি ঝুড়িতে আম আছে = ৬×৩০ টি = ১৮০ টি

∵ ৭টি ঝুড়িতে আম আছে = (১৮০ + ৩৭) টি = ২১৭ টি

২. রহিম সাহেব ১৮৫ টাকা দরে ৪টি তরমুজ কিনে দোকানদারকে ৭৫০ টাকা দিলেন। দোকানদার তাকে কত টাকা ফেরত দেবেন?

সমাধান^২:

১৮৫ টাকা দরে ৪টি তরমুজের দাম = ১৮৫×৪ টাকা = ৭৪০ টাকা

∵ দোকানদারকে ৭৫০ টাকা দিলে, দোকানদার টাকা ফেরত দিবে

= (৭৫০ – ৭৪০) টাকা

= ১০ টাকা।

৩. একটি বিদ্যালয়ের তৃতীয় শ্রেণির ৪২ জন শিক্ষার্থীর প্রত্যেকে ৩০ টাকা করে চাঁদা তুলে সেখান থেকে ১০০০ টাকা বন্যার্তদের সহায়তার জন্য দান করল। এখন তাদের কাছে কত টাকা রইল?

সমাধান^৩:

১ জনে চাঁদা দেয় ৩০ টাকা

∵ ৪২ জনে চাঁদা দেয় ৪২×৩০ টাকা = ১২৬০ টাকা।

তাহলে, ১০০০ টাকা বন্যার্তদের সহায়তা দিলে আর টাকা রইল

= (১২৬০ – ১০০০) টাকা

= ২৬০ টাকা।

৪. একটি বইয়ের মূল্য ৯৫ টাকা ও ১২টি কলমের মূল্য ১৮০ টাকা। ১টি কলম ও ১টি বই কিনতে রেজার কত টাকা লাগবে?

সমাধান^৪:

১২টি কলমের মূল্য ১৮০ টাকা

∵ ১টি কলমের মূল্য = (১৮০÷১২) টাকা = ১৫ টাকা।

আবার, ১টি বইয়ের মূল্য ৯৫ টাকা।

তাহলে,

১টি কলম ও ১টি বই কিনতে রেজার টাকা লাগবে

= (১৫ + ৯৫) টাকা

= ১১০ টাকা।

৫. তোমাকে বাবা দিলেন ২৫০ টাকা, মা দিলেন ১৫০ টাকা। তুমি এই টাকাগুলো দিয়ে তোমার শ্রেণির ৫ জন বন্ধুর জন্য খাতা ও কলম কিনতে চাও। প্রত্যেক বন্ধুর জন্য কত টাকা খরচ করতে পারবে?

সমাধান^৫:

আমাকে বাবা ও মা মোট দিলেন (২৫০+১৫০) টাকা = ৪০০ টাকা।

আমি এই ৪০০ টাকা দিয়ে আমার ৫ বন্ধুর জন্য খাতা কলম কিনতে চাই।

∵ প্রত্যেক বন্ধুর জন্য খরচ করতে পারবো

= (৪০০÷৫) টাকা

= ৮০ টাকা

৬. একটি বাগানের ১৫টি লিচু গাছের প্রতিটি থেকে ৬০টি করে লিচু পেড়ে ২০ জনের মধ্যে সমান ভাবে ভাগ করে নিলে প্রত্যেকে কয়টি করে পাবে?

সমাধান^৬:

১টি লিচু গাছ থেকে লিচু পাড়া হয় ৬০টি

∵ ১৫টি লিচু গাছ থেকে লিচু পাড়া হয় (৬০×১৫) টি = ৯০০ টি

এই লিচু ২০ জনের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে নিলে,

প্রত্যেকে লিচু পাবে (৯০০÷২০) টি = ৪৫ টি।

৭. ঈদ উপলক্ষে একটি গ্রামের দরিদ্র জনগণকে সহায়তা করার জন্য ৩০ জন সচ্ছল ব্য্যক্তির প্রত্যেকের নিকট থেকে ১২ কেজি করে চাল সংগ্রহ করা হলো। সংগৃহীত চাল ১৮টি দরিদ্র পরিবারের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দিলে প্রত্যেক প্পরিবার কত কেজি করে চাল পাবে?

সমাধান^৭:

৩০ জন সচ্ছল ব্যক্তির হতে সংগৃহিত চালের পরিমাণ = ৩০×১২ কেজি = ৩৬০ কেজি।

∵ ১৮টি দরিদ্র পরিবারে এই চাল সমানভাবে ভাগ করে দিলে প্রত্যেকে পাবে

= (৩৬০÷১৮) কেজি

= ২০ কেজি

৮. একটি গাছ থেকে ৫৫০টি আম পাড়া হলো, যার মধ্যে ৪৬টি আম কাঁচা। পাকা আমগুলো ৮ জনের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দিলে প্রত্যেকে কয়টি করে পাবে?

সমাধান^৮:

মোট আম = ৫৫০ টি ও কাঁচা আম = ৪৬টি।

∵ পাকা আম = (৫৫০-৪৬) টি = ৫০৪ টি।

তাহলে,

পাকা আমগুলো ৮ জনে মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দিলে,

প্রত্যেকে পাবে (৫০৪÷৮) টি = ৬৩ টি পাকা আম।

৯. নিচের গাণিতিক বাক্যগুলো ব্যবহার করে গল্প তৈরি করি।

(ক) ৭৫ ÷ ৩ + ৪৬ = ______

(খ) ৫৫ × ৩০ ÷ ৫০ = ______

(গ) ৩৫ × ১২ – ১৪৫ = ______

সমাধান^৯:

(ক) ৭৫ ÷ ৩ + ৪৬ = ______

গল্পঃ একটি গাছ থেকে ৭৫টি লিচু পেড়ে ৩ বন্ধু সমানভাবে ভাগ করে নিল। আবার অন্য একটি গাছ থেকে প্রত্যেকে ৪৬টি করে লিচু পেল। তাহলে প্রত্যেকে মোট কতটি করে লিচু পেল?

(খ) ৫৫ × ৩০ ÷ ৫০ = ______

গল্পঃ রাজন মিয়া ৫৫টাকা দরে ৩০টি নারিকেল বাজারে নিয়ে গিয়ে বিক্রি করল। মোট বিক্রয়মূল্যের ৫০ ভাগের এক ভাগ টাকা যাতায়াত বাবদ খরচ হয়ে গেলে তাঁর কাছে আর কত টাকা থাকল?

(গ) ৩৫ × ১২ – ১৪৫ = ______

গল্পঃ রাজু তার ১২ জন বন্ধুদের জন্য ৩৫ টাকা দরের টিফিন তার বাড়ির পাশের একটি দোকান থেকে কিনল এবং দোকানদারকে ১৪৫ টাকা নগদ দিল। তাহলে, দোকানদার আর কত টাকা রাজুর কাছে পাবেন?

নিজে করি - পৃষ্ঠা ৮৩ এর যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগসংক্রান্ত সমস্যা

১. একটি পেনসিলের দাম ২০ টাকা ও ৫টি খাতার দাম ১৫০ টাকা। ৫টি পেনসিল ও ৫টি খাতা কিনতে কত টাকা লাগবে?

সমাধান^১:

১টি পেনসিলের দাম ২০ টাকা;

∵ ৫টি পেনসিলের দাম ২০×৫ টাকা = ১০০ টাকা।

এবং ৫টি খাতার দাম ১৫০ টাকা।

তাহলে,

৫টি পেনসিল ও ৫টি খাতা কিনতে টাকা লাগবে

= (১০০ + ১৫০) টাকা

= ২৫০ টাকা।

২. একটি বই ও ৩টি কলমের মূল্য একত্রে ৯৫ টাকা। একটি কলমের মূল্য ২০ টাকা। একটি বইয়ের মূল্য কত?

সমাধান^২:

১টি কলমের মূল্য ২০ টাকা;

∵ ৩টি কলমের মূল্য ২০×৩ টাকা = ৬০ টাকা।

আবার,

১টি বই ও ৩টি কলমের মূল্য একত্রে ৯৫ টাকা

∵ ১টি বইয়ের মূল্য = (৯৫ - ৬০) টাকা = ৩৫ টাকা।

৩. একটি তাকে ৪২টি বই রাখা যায়। এরুপ ২টি তাক ভর্তি বই আছে। এছাড়া আরও ৮টি বই আছে। মোট কতগুলো বই আছে?

সমাধান^৩:

১টি তাকে বই আছে ৪২ টি;

∵ ২টি তাকে বই আছে ৪২×২ টি = ৮৪ টি।

∵ মোট বই = (৮৪ + ৮) টি = ৮২ টি।

৪. ফয়সাল প্রতিমাসে ১২০ টাকা বৃত্তি পায়। তার ১২ মাসের বৃত্তির টাকা থেকে সে তার বোন রিনাকে ১২০ টাকা দেয়। তার কাছে কত টাকা অবশিষ্ট থাকে?

সমাধান^৪:

ফয়সাল ১ মাসে বৃত্তি পায় ১২০ টাকা

∵ ফয়সাল ১২ মাসে বৃত্তি পায় ১২০×১২ টাকা = ১৪৪০ টাকা।

∵ ফয়সাল বোনকে ১২০ টাকা দিলে, তার কাছে অবশিষ্ট থাকে

= (১৪৪০ – ১২০) টাকা

= ১৩২০ টাকা।

৫. একটি ঝুড়িতে ৭৪টি লিচু আছে। অন্য একটি ঝুড়িতে ৭০টি লিচু আছে। দুইটি ঝুড়ির লিচু একত্র করে ৮ জনের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দেওয়া হলো। প্রত্যেকে কয়টি করে লিচু পেল?

সমাধান^৫:

দুইটি ঝুড়িতে মোট লিচু আছে (৭৪+৭০) টি = ১৪৪ টি।

∵ ৮ জনের মধ্যে লিচুগুলো সমানভাবে ভাগ করে দিলে,

প্রত্যেকে পাবে (১৪৪÷৮) টি লিচু = ১৮ টি লিচু।

৬. সুরমা প্রতি ডজন ১২০ টাকা দরে ৬ ডজন ডিম বিক্রি করে এবং তা থেকে সে ৯৫ টাকা খরচ করে। বাকি টাকা সে ব্যাংকে জমা রাখে। সে কত টাকা ব্যাংকে কমা রাখে?

সমাধান^৬:

১ ডজন ডিমের দাম ১২০ টাকা

∵ ৬ ডিজিন ডিমের দাম ১২০×৬ টাকা = ৭২০ টাকা।

৯৫ টাকা খরচ করলে অবশিষ্ট থাকে (৭২০ - ৯৫) টাকা = ৬২৫ টাকা।

∵ সে ব্যাংকে জমা রাখে ৬২৫ টাকা।

৭. বন্যায় ক্ষতিগ্রস্থদের সাহায্যের জন্য ৪০ জন শিক্ষার্থীর প্রত্যেকে ৮০ টাকা করে দেয় এবং মোট টাকা ১০ জনের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দেওয়া হয়। প্রত্যেকে কত টাকা করে পান?

সমাধান^৭:

১ জন শিক্ষার্থী দেয় ৮০ টাকা

∵ ৪০ জন শিক্ষার্থী দেয় ৮০×৪০ টাকা = ৩২০০ টাকা।

∵ ১০ জনের মধ্যে সমানভাবে ভাগের ক্ষেত্রে,

প্রত্যেকে পান (৩২০০÷১০) টাকা = ৩২০ টাকা।

৮. লুনা বছরে ১৮০০ টাকা বৃত্তি পায়। সে বৃত্তির টাকা থেকে প্রতি মাসে ৫৫ টাকা হিসাবে মাটির ব্যাংকে জমা রাখে এবং বাকি টাকা খরচ করে। সে মাসে কত টাকা খরচ করে?

সমাধান^৮:

লুনা ১২ মাসে বৃত্তি পায় ১৮০০ টাকা

∵ লুনা ১ মাসে বৃত্তি পায় (১৮০০÷১২) টাকা = ১৫০ টাকা।

এখন, লুনা ১ মাসে ব্যাংকে জমা রাখে ৫৫ টাকা;

∵ সে প্রতি মাসে খরচ করে (১৫০ - ৫৫) টাকা = ৯৫ টাকা।

৯. গল্প তৈরি করি

(ক) (৩৫০ – ৫০) ÷ ৬

(খ) ৫০ × ৩০ – ৯৫০

সমাধান^৯:

(ক)

ইন্দ্রজিৎ তার নিজের চাষের সবজি বাজারে নিয়ে গিয়ে মোট ৩৫০ টাকায় বিক্রি করল এবং সেখান থেকে ৫০ টাকা মোবাইলে রিচার্জ করল। বাকী টাকার ৬ ভাগের এক ভাগ যাতায়াতে খরচ হয়ে গেল। সে যাতায়াতে কত টাকা খরচ করল?

(খ)

কামালের কাছে ৫০ টাকার ৩০টি নোট আছে। সেখান থেকে সে দোকানদারকে ৯৫০ টাকা দিলে আর কত টাকা তার কাছে থাকল?

১০. খালিঘরের সংখ্যা খুঁজে বের করি।

সমাধান^১০:

চিত্রটি লক্ষ করি,

যেখানে,

৮ এর বিপরীতে ১৯ অবস্থিত এবং ১৯ = ৮×২ + ৩;

৫ এর বিপরীতে ১৩ অবস্থিত এবং ১৩ = ৫×২ + ৩;

৩ এর বিপরীতে ৯ অবস্থিত এবং ৯ = ৩×২ + ৩;

এই অনুসারে, ৭ এর বিপরীতে অবস্থিত খালিঘরের সংখ্যাটি

= ৭×২ + ৩

= ১৪ + ৩

= ১৭

∵ খালিঘরের সংখ্যা = ১৭

আরও

Class 3 Math 2024 [New]

Class 3 Math [Old]