গুণ - Class 3 Math BD 2024 – অধ্যায়ঃ ৫ (পৃষ্ঠা ৩৯-৫৮)
গুণ
পূর্বের অধ্যায়গুলোতে
আমরা সংখ্য, যোগ, বিয়োগ এবং যোগ বিয়োগের সম্পর্ক সম্পর্কে জেনেছি বা শিখেছি। এরই ধারাবাহিকতায়
আমরা গুণ সম্পর্কে শিখব। গুণের আলোচনা এবং নিজে করি সহ সমাধানযোগ্য সকল প্রশ্ন নিয়ে
আমরা কাজ করেছি এই পোস্টে। তাহলে চলো শুরু করা যাক-
পৃষ্ঠা ৩৯-৪০ এর গুণ
? ১০ ঘর পর্যন্ত
গুণের নামতা মনে করি এবং খালিঘরে উত্তর বসাই।
সমাধান?:
পাঠ্যবইয়ে প্রদত্ত নামতার ছকের খালিঘরগুলো পূরণ করে নিচে দেওয়া হলো-
১. ৬ × ৫ এর উত্তর কীভাবে বের করতে হয় তা চিন্তা করি।
সমাধান১:
আমরা জানি,
গুণক ১ করে
বৃদ্ধি পেলে গুণফল গুণ্যের সমান করে বৃদ্ধি পায়। আবার, গুণক ১ করে কমে গেলে গুণফল গুণ্যের
সমান করে কমে যায়।
অর্থাৎ, ৬
× ৪ এর মান জানা থাকলে,
৬ × ৫ = ৬ × ৪ + ৬।
বা, ৬ ×
৬ এর মান জানা থাকলে, ৬ ×
৫ = ৬ × ৬ - ৬।
২. রাফি ছবিতে
দেখানো একই গুণফল বিশিষ্ট আরেকটি গুণ করে ৬ × ৫ এর গুণফল বের করেছে। সে কীভাবে হিসাব করেছে তা নিয়ে চিন্তা
করি।
সমাধান২:
রাফি ছবিতে
দেখানো ৬ × ৫ কে ৫ ×
৬ এর আকারে করে গুণফল বের করেছে।
পৃষ্ঠা ৪১-৪৩ এর গুণ
১. খালিঘর
পূরণ করি।
(১) ৪ ×
৬ এর উত্তর ৪ × ৫ এর চেয়ে ______
বেশি।
(২) ৭ ×
৮ এর উত্তর ৭ × ৯ এর চেয়ে ______
কম।
(৩) ৫ ×
৪ = ৫ × ৩ + ______
(৪) ৮ ×
৯ = ৮ × ১০ - ______
সমাধান১:
(১) ৪ ×
৬ এর উত্তর ৪ × ৫ এর চেয়ে ৪
বেশি।
(২) ৭ ×
৮ এর উত্তর ৭ × ৯ এর চেয়ে ৭
কম।
(৩) ৫ ×
৪ = ৫ × ৩ + ৫
(৪) ৮ ×
৯ = ৮ × ১০ - ৮
২. গুণ্য
বা গুণককে দুইটি সংখ্যায় ভেঙ্গে লিখে ৮ × ৬
হিসাব করি।
সমাধান২:
গুণ্যকে ভেঙ্গে
লিখে হিসাব করিঃ-
৩ ×
৬ = ১৮
গুণককে ভেঙ্গে
লিখে হিসাব করিঃ-
৮ ×
২ = ১৬
অর্থাৎ, ৮
× ৬ = ৪৮।
২. খালিঘর
পূরণ করি।
(১) ৯ ×
৫ = ৫ × ৫ + ___ × ৫
(২) ৭ ×
৪ = ৭ × ___ + ৭ × ২
সমাধান২:
(১) ৯ ×
৫ = ৫ × ৫ + ৪ × ৫
(২) ৭ ×
৪ = ৭ × ২ + ৭ × ২
? ১৩ ×
৫ এর হিসাব কিভাবে করা যায় চিন্তা
করি।
সমাধান?:
১৩ ×
৫ এর হিসাব বিভিন্ন ভাবে করা
যায় যেমনঃ
(১) ১৩ কে
৫ বার যোগ করেঃ ১৩+১৩+১৩+১৩+১৫ = ৬৫
(২) ৫ কে
১৩ বার যোগ করেঃ ৫+৫+৫+৫+৫+৫+৫+৫+৫+৫+৫+৫+৫ = ৬৫
(৩) গুন্যকে
দুই ভাগে ভেঙ্গে লিখে হিসাব করেঃ
১০
× ৫ = ৫০
(৪) গুণককে
দুই ভাগে ভেঙ্গে লখে হিসাব করেঃ
১৩
× ২ = ২৬
১. গুণের
নিয়ম ব্যবহার করে ১৪ × ১১
হিসাব করি।
সমাধান১:
গুণ্যকে দুই
ভাগে ভেঙ্গে ১৪ × ১১ হিসাব
করিঃ
১০ ×
১১ = ১১০
∵ ১৪
× ১১ = ১৫৪
? ১৩ এর গুণের
নামতা তৈরি করি।
সমাধান?:
১৩ এর গুণের
নামতাঃ
১৩×১=১৩
১৩×২=২৬
১৩×৩=৩৯
১৩×৪=৫২
১৩×৫=৬৫
১৩×৬=৭৮
১৩×৭=৯১
১৩×৮=১০৪
১৩×৯=১১৭
১৩×১০=১৩০
১. নিচের
ছবি থেকে গুণ করে খালিঘরে লিখি।
______
সমাধান১:
চিত্র মতে,
১০×৩ + ৩×৩
= ৩০ + ৯
= ৩৯
∵ খালিঘর
= ৩৯
পৃষ্ঠা ৪৪-৪৮ এর গুণ
১. তাহসিন
১৩টি লাটিম কিনতে চায়। প্রতিটি লাটিমের দাম ৮ টাকা হলে কত টাকার প্রয়োজন?
সমাধান১:
১টি লাটিমের
দাম ৮ টাকা
∵ ১৩টি
লাটিমের দাম ৮×১৩ টাকা
= ১০৪ টাকা।
অর্থাৎ, তাহসিনের
১০৪ টাকার প্রয়োজন।
২. দাগ টেনে
মিল করি। একটি করে দেখানো হলো।
সমাধান২:
নিচে দাগ
টেনে মিল করে দেখানো হলো-
২. নিচের
ছবিতে গুণ করে খালিঘরে লিখি।
সমাধান২:
গুণ করে খালিঘরে
লিখে নিন্মরুপে ছবিতে দেখানো হলোঃ-
? ১৫ এর ঘর
পর্যন্ত গুণ করে নিচের ছক পূরণ করি।
সমাধান?:
প্রদত্ত পদ্ধতিতে
গুণ করে ছক পূরণ করে নিচে দেখানো হলোঃ-
? একটি আনারসের
দাম ২০ টাকা। যদি তুমি ৪টি ক্রয় করো, তবে এর দাম কত হবে?
সমাধান?:
১টি আনারসের
দাম ২০ টাকা
∵ ৪টি
আনারসের দাম ২০×৪ টাকা
= ৮০ টাকা।
১. ৩০ ×
৫ কে কিভাবে হিসাব করা যায়?
সমাধান১:
৩০ ×
৫ কে বিভিন্ন ভাবে হিসাব করা
যায় যার কয়েকটি নিচে দেখানো হলোঃ
(ক) ৩০ কে ৫ বার যোগ করেঃ
৩০+৩০+৩০+৩০+৩০
= ১৫০।
(খ) ৩ × ৫
এর মান হিসাব করে, ফলাফলের শেষে ০ বসিয়ে।
৩ ×
৫ = ১৫; ১৫ এর শেষে ০ বসিয়ে পাই
১৫০।
(গ) গুণ্যকে ভেঙ্গে লিখে হিসাব করেঃ
২০×৫ = ১০০
১. গুণ করি
(১) ২০×৩
(২) ৪০×২
(৩) ৩০×৪
(৪) ৫০×৬
সমাধান১:
(১) ২০×৩ = ৬০
(২) ৪০×২ = ৮০
(৩) ৩০×৪ = ১২০
(৪) ৫০×৬ = ৩০
? রেজা তিন
প্যাকেট বিস্কুট কিনতে চায়। এক প্যাকেটের দাম ২৩ টাকা। এজন্য্য তার কত টাকার প্রয়োজন?
সমাধান?:
১ প্যাকেট
বিস্কুটের দাম ২৩ টাকা
∵ ৩ প্যাকেট
বিস্কুটের দাম ২৩×৩ টাকা
= ৬৯ টাকা
১. উপর-নিচ
গুণ করি।
(১) ১২
(২) ২১
(৩) ৩২
(৪) ২২
(৫) ৩০
(৬) ২০
সমাধান১:
(১) ১২
(২) ২১
(৩) ৩২
(৪) ২২
(৫) ৩০
৬০
(৬) ২০
২. পাশাপাশি
গুণ করি।
(১) ৩৪×২
(২) ২৪×২
(৩) ৩০×৩
(৪) ২০×৪
সমাধান২:
(১) ৩৪×২ = ৬৮
(২) ২৪×২ = ৪৮
(৩) ৩০×৩ = ৯০
(৪) ২০×৪ = ৮০
পৃষ্ঠা ৪৯-৫৭ এর গুণ
? কিভাবে
১৭ × ৩ কে গুণ করা যায়
তা চিন্তা কুরি।
সমাধান?:
১৭ ×
৩ কে বিভিন্ন ভাবে গুণ করা যায়
যেমনঃ
(ক) ১৭ কে দুই অংশে ভেঙ্গে লিখি, ১০ ও ৭; তখন
১০ ×
৩ = ৩০
∵ ১৭ ×
৩ = ৫১
(খ) উপরে নিচে গুণ করেঃ
১৭
১. উপর-নিচ
গুণ করি
(১) ২৪
(২) ১২
(৩) ৪৮
সমাধান১:
(১) ২৪
(২) ১২
(৩) ৪৮
২. পাশাপাশি
গুণ করি
(১) ১৮ ×
৫
(২) ২৬ ×
৩
(৩) ৩৯ ×
২
(৪) ২৫ ×
৪
সমাধান২:
(১) ১৮ ×
৫ = ৯০
(২) ২৬ ×
৩ = ৭৮
(৩) ৩৯ ×
২ = ৭৮
(৪) ২৫ ×
৪ = ১০০
? কীভাবে
৪৩ × ৩ এবং ৬৭ ×
৩ কে গুণ করা যায় তা চিন্তা করি।
সমাধান?:
৪৩ ×
৩ এর ক্ষেত্রে,
(ক) ৪৩ কে ৪০ ও ৩ এ বিভিক্ত করে
৪০×৩ = ১২০
(খ) উপর-নিচ গুণ করে
৪৩
∵ ৪৩
× ৩ = ১২৯
৬৭ ×
৩ এর ক্ষেত্রে,
(ক) ৬৭ কে ৬০ ও ৭ এ বিভিক্ত করে হিসাব করিঃ
৬০×৩ = ১৮০
(খ) উপর-নিচ গুণ করে
৬৭
∵ ৬৭
× ৩ = ২০১
১. পাশাপাশি
গুণ করি
(১) ৬২×৪
(২) ৪১×৫
(৩) ৭২×৩
(৪) ৩৭×৫
(৫) ৩২×৮
(৬) ৬৮×৪
(৭) ৭৯×২
(৮) ৯৫×৬
সমাধান১:
(১) ৬২×৪ = ২৪৮
(২) ৪১×৫ = ২০৫
(৩) ৭২×৩ = ২১৬
(৪) ৩৭×৫ = ১৮৫
(৫) ৩২×৮ = ২৫৬
(৬) ৬৮×৪ = ২৭২
(৭) ৭৯×২ = ১৫৮
(৮) ৯৫×৬ = ৫৯০
? কীভাবে
২৩১ × ৩ কে গুণ করা যায়
তা চিন্তা করি।
সমাধান?:
২৩১ কে ২০০,
৩০ ও ১ এ বিভক্ত করে হিসাব করিঃ
২০০×৩ = ৬০০
৩০×৩ = ৯০
∵ ২৩১
× ৩ = ৬৯৩
১. পাশাপাশি
গুণ করি
(১) ২১২ ×
৪
(২) ৩১৪ ×
২
(৩) ২৩২ ×
৩
(৪) ৪২৩ ×
২
সমাধান১:
(১) ২১২ ×
৪ = ৮৪৮
(২) ৩১৪ ×
২ = ৬২৮
(৩) ২৩২ ×
৩ = ৬৯৬
(৪) ৪২৩ ×
২ = ৮৪৬
১. কীভাবে
২৮৬ × ৪ কে গুণ করা যায়
তা চিন্তা করি।
সমাধান১:
উপর নিচ গুণ
করা যায়।
২৮৬
৩২০
∵ ২৮৬
× ৪ = ১১৪৪
২. পাশাপাশি
গুন করি।
(১) ১৬২ × ৩
(২) ২৭৩ × ৩
(৩) ১৫৩ × ৫
(৪) ২৪৯ × ৪
(৫) ৯১২ × ৩
(৬) ৬৫১ × ৪
(৭) ২৭৬ × ৭
(৮) ৪৭৫ × ৮
(৯) ৬০৪ × ৮
(১০) ২০৭ × ৫
(১১) ৮২০ × ৭
(১২)
৩৮০ × ৬
সমাধান২:
(১)
১৬২ × ৩ = ৪৮৬
(২)
২৭৩ × ৩ = ৮১৯
(৩)
১৫৩ × ৫ = ৭৬৫
(৪)
২৪৯ × ৪ = ৯৯৬
(৫)
৯১২ × ৩ = ২৭৩৬
(৬)
৬৫১ × ৪ = ২৬০৪
(৭)
২৭৬ × ৭ = ১৯৩২
(৮)
৪৭৫ × ৮ = ৩৮০০
(৯)
৬০৪ × ৮ = ৪৮৩২
(১০)
২০৭ × ৫ = ১০৩৫
(১১)
৮২০ × ৭ = ৫৭৪০
(১২)
৩৮০ × ৬ = ২২৮০
? একটি শ্রেণিতে
৩০টি বেঞ্চ আছে। প্রতিটি বেঞ্চে ৪ জন শিক্ষার্থী বসতে পারে। তাহলে ৩০টি বেঞ্চে কতজন
শিক্ষার্থী বসতে পারবে?
সমাধান?:
১টি বেঞ্চে
বসতে পারে ৪ জন
∵ ৩০টি
বেঞ্চে বসতে পারে ৪×৩০
জন = ১২০ জন।
১. গুন করি
(১) ৩ × ২০
(২) ৭ × ৪০
(৩) ৪ × ৬০
(৪) ৪ × ৫০
(৫) ১২ × ৩০
(৬) ২৫ × ২০
(৭) ৩০ × ৫০
(৮)
৬০ × ৭০
সমাধান১:
(১)
৩ × ২০ = ৬০
(২)
৭ × ৪০ = ২৮০
(৩)
৪ × ৬০ = ২৪০
(৪)
৪ × ৫০ = ২০০
(৫)
১২ × ৩০ = ৩৬০
(৬)
২৫ × ২০ = ৫০০
(৭)
৩০ × ৫০ = ১৫০০
(৮)
৬০ × ৭০ = ৪২০০
? মিনা ১৩টি
পেন্সিল কিনেছে। যদি প্রতিটি পেন্সিলের দাম ২১ টাকা হয়, তবে সবগুলো পেন্সিলের দাম কত
হবে?
সমাধান?:
১টি পেনসিলের
দাম ২১ টাকা
∵ ১৩টি
পেনসিলের দাম ২১×১৩ টাকা
= ২৭৩ টাকা
১. উপর-নিচ
গুন করি
(১) ১২
(২) ৬৩
(৩) ৩০
সমাধান১:
(১) ১২
(২) ৬৩
(৩) ৩০
২. পাশাপাশি
গুন করি
(১) ৪১ ×
২৩
(২) ২৫ ×
২৪
(৩) ১৭ ×
৪২
(৪) ১৫ ×
৩৬
সমাধান১:
(১) ৪১ ×
২৩ = ৯৪১
(২) ২৫ ×
২৪ = ৬০০
(৩) ১৭ ×
৪২ = ৭১৪
(৪) ১৫ ×
৩৬ = ৫৪০
৩. উপর নিচ
গুন করি
(১) ১৭
(২) ৯১
(৩) ৫৪
(৪) ২৭
(৫) ৯৫
(৬) ৫৯
সমাধান৩:
(১) ১৭
(২) ৯১
(৩) ৫৪
(৪) ২৭
(৫) ৯৫
(৬) ৫৯
৪. পাশাপাশি
গুণ করি
(১) ৩৫ × ৫৭
(২) ৮১ × ৪৯
(৩) ২৫ × ৬৪
(৪) ৪৮ × ৯৬
(৫) ১২ × ৩০
(৬) ৩৮ × ২০
(৭) ৮৭ × ৫০
(৮)
৭০ × ৮০
সমাধান৪:
(১)
৩৫ × ৫৭ = ১৯৯৫
(২)
৮১ × ৪৯ = ৩৯৬৯
(৩)
২৫ × ৬৪ = ১৬০০
(৪)
৪৮ × ৯৬ = ৪৬০৮
(৫)
১২ × ৩০ = ৩৬০
(৬)
৩৮ × ২০ = ৭৬০
(৭)
৮৭ × ৫০ = ৪৩৫০
(৮)
৭০ × ৮০ = ৫৬০০
? কীভাবে
গুন করা যায় তা চিন্তা করি, ৩৬৭ × ২৫।
সমাধান?:
উপর-নিচ গুন
করিঃ
৩৬৭
∵ ৩৬৭
× ২৫ = ৯১৭৫
১. পাশাপাশি
গুণ করি
(১) ২১৩ × ২৩
(২) ১৬৩ × ৪৭
(৩) ২৬৪ × ২৭
(৪) ৩১৪ × ২৬
(৫) ৩৬৭ × ৩২
(৬) ৬৮৫ × ৮৩
(৭) ৫১৭ × ৪৩
(৫) ৫২৮ × ৭৯
(৯) ৪০৪ × ৪২
(১০) ২০৩ × ৫৪
(১১) ৩০৯ × ৮৫
(১২)
৭০৮ × ২৬
সমাধান১:
(১)
২১৩ × ২৩ = ৪৮৯৯
(২)
১৬৩ × ৪৭ = ৭৬৬১
(৩)
২৬৪ × ২৭ = ৭১২৮
(৪)
৩১৪ × ২৬ = ৮১৬৪
(৫)
৩৬৭ × ৩২ = ১১৭৪৪
(৬)
৬৮৫ × ৮৩ = ৫৬৮৫৫
(৭)
৫১৭ × ৪৩ = ২২২৩১
(৫)
৫২৮ × ৭৯ = ৪১৭১২
(৯)
৪০৪ × ৪২ = ১৬৯৬৮
(১০)
২০৩ × ৫৪ = ১০৯৬২
(১১)
৩০৯ × ৮৫ = ২৬২৬৫
(১২)
৭০৮ × ২৬ = ১৮৪০৮
২. কীভাবে
৫০২ × ৬৩ কে গুণ করা যায়
তা চিন্তা করি।
সমাধান২:
উপর-নিচ গুন
করিঃ
৫০২
৩. তন্দ্রা
চাকমা গাড়ি চালিয়্যে ঘন্টায় ৪৫ কিলোমিটার যান। একই গতিতে ৮ ঘন্টায় তিনি কত কিলোমিটার
যাবেন?
সমাধান৩:
১ ঘন্টায়
যান ৪৫ কিমি
∵ ৮ ঘন্টায়
যান ৪৫×৮ কিমি = ৩৬০ কিমি।
নিজে করিঃ
পৃষ্ঠা ৫৮ এর গুণ
১. গুণ করি
(১) ১৫ × ৫ = _____
(২) ১৮ × ৯ = _____
(৩) ৫৩ × ৪ = _____
(৪) ৭৫ × ৬ = _____
(৫) ২১ × ৩১ = _____
(৬) ৪৮ × ৯৩ = _____
(৭) ১২১ × ৩১ = _____
(৮) ৪৯৫ × ১৪ = _____
(৯) ২৮৪ × ২৮ = _____
(১০) ২৬৯ × ৩৫ = _____
সমাধান১:
(১)
১৫ × ৫ = ৭৫
(২)
১৮ × ৯ = ১৬২
(৩)
৫৩ × ৪ = ২১২
(৪)
৭৫ × ৬ = ৪৫০
(৫)
২১ × ৩১ = ৬৫১
(৬)
৪৮ × ৯৩ = ৪৪৬৪
(৭)
১২১ × ৩১ = ৩৭৫১
(৮)
৪৯৫ × ১৪ = ৬৯৩০
(৯)
২৮৪ × ২৮ = ৭৯৫২
(১০)
২৬৯ × ৩৫ = ৯৪১৫
২. গুণ করি
(১) ১৪
(২) ৫৬
(৩) ৯০
(৪) ৩৬
(৫) ২৮
(৬) ৮৯
(৭) ১২১
(৮) ৩০৫
(৯) ৪৮৬
(১০) ২১০
(১১) ৩৭৩
(১২) ২৯৮
সমাধান২:
(১) ১৪
(২) ৫৬
(৩) ৯০
(৪) ৩৬
(৫) ২৮
(৬) ৮৯
(৭) ১২১
(৮) ৩০৫
(৯) ৪৮৬
(১০) ২১০
(১১) ৩৭৩
(১২) ২৯৮
৩. ৪টিতে
১ হালি হয়। ৫ হালিতে কতগুলো হবে?
সমাধান৩:
১ হালি =
৪টি
∵ ৫ হালি
= ৪×৫ টি = ২০ টি।
৪. যদি এক
গুচ্ছে ৬টি ফুল থাকে, তবে এরকম ৮ গুচ্ছে কয়টি ফুল থাকবে?
সমাধান৪:
১ গুচ্ছে
ফুল থাকে ৬টি
∵ ৮ গুচ্ছে
ফুল থাকে ৬×৮ টি = ৪৮
টি।
৫. তাসকিয়া
প্রতিদিন ৪ ঘন্টা করে বই পড়ে। এক সপ্তাহে সে কত ঘন্টা বই পড়ে?
সমাধান৫:
১ সপ্তাহ
= ৭ দিন
১ দিনে তাসকিয়া
বই পড়ে ৪ ঘন্টা
∵ ৭ দিনে
তাসকিয়া বই পড়ে ৪×৭ ঘন্টা
= ২৮ ঘন্টা।
৬. এক দিস্তা
কাগজে ২৪ তা থাকে। ১২ দিস্তায় কত তা কাগজ থাকবে?
সমাধান৬:
১ দিস্তা
= ২৪ তা
∵ ১২
দিস্তা = ২৪×১২ তা = ২৮৮
তা।
৭. ১০০ পয়সায়
১ টাকা হয়। ১০ টাকায় কত পয়সা হবে?
সমাধান৭:
১ টাকা =
১০০ পয়সা
∵ ১০
টাকা = ১০০×১০ পয়সা =
১০০০ পয়সা।
৮. একটি বইয়ে
১৩০ পৃষ্ঠা আছে। এরুপ ২৮টি বইয়ে কত পৃষ্ঠা আছে?
সমাধান৮:
১ টি বইয়ে
পৃষ্ঠা আছে ১৩০ টি
∵ ২৮
টি বইয়ে পৃষ্ঠা আছে ১৩০×২৮
টি = ৩৬৪০ টি।
৯. মিলির
টাকার ১৪ গুণ টাকা মুন্নীর কাছে আছে। মিলির কাছে যদি ২২৫ টাকা থাকে তবে মুন্নীর কাছে
কত টাকা আছে?
সমাধান৯:
মিলির কাছে
আছে ২২৫ টাকা
∵ মুন্নীর
কাছে আছে ২২৫×১৪ টাকা
= ৩১৫০ টাকা।
১০. একটি
ইলিশ মাছের দাম ৩৫০ টাকা। এরুপ ২০টি ইলিশ মাছের দাম কত?
সমাধান১০:
১ টি ইলিশ
মাছের দাম ৩৫০ টাকা
∵ ২০
টি ইলিশ মাছের দাম ৩৫০×২০
টাকা = ৭০০০ টাকা।
আরও