সম্ভাবনা (Probability)-SSC Higher Math BD-Chapter 14 (1-10) Part 1
সম্ভাবনা, সম্ভাব্য ফলাফল
১. একটি ছক্কা নিক্ষেপ
করলে 3 উঠার সম্ভাবনা কোনটি?
ক) 1/6 খ) 1/3 গ) 2/3 ঘ) ½
উত্তরঃ ক
[একটি ছক্কা নিক্ষেপ করলে সম্ভাব্য ফলাফলঃ
1,2,3,4,5,6
3 উঠার অনুকুল ফলাফল 1
সুতরাং, 3 উঠার সম্ভাবনা 1/6]
নিচের তথ্য থেকে ২ ও ৩ নম্বর প্প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
একটি থলিতে নীল বল 12 টি, সাদা বল 16 টি এবং কালো বল 20 টি আছে।
দৈবভাবে একটা বল নেওয়া হলো।
২. বলটি নীল হওয়ার
সম্ভাবনা কত?
ক) 1/16 খ) 1/12 গ) 1/8 ঘ) ¼
উত্তরঃ ঘ
[মোট বল = 12+16+20=48 টি
নীল বল আছে 12 টি
সুতরাং, বলটি নীল হওয়ার সম্ভাবনা = 12/48
= ¼ ]
৩. বলটি সাদা না হওয়ার সম্ভাবনা
কত?
ক) 1/3 খ) 2/3 গ) 1/16 ঘ) 1/48
উত্তরঃ খ
[মোট বল = 12+16+20=48 টি
সাদা বল আছে 16 টি
সাদা বল ছাড়া অন্য বল = (48-16) টি= 32
টি
সুতরাং, বলটি সাদা না হওয়ার সম্ভাবনা
= 32/48 = 2/3 ]
নিন্মের তথ্য থেকে ৪ ও ৫ নম্বর প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
একটি মুদ্রাকে তিনবার নিক্ষেপ করা হল।
৪. T অপেক্ষা অধিক
বার H আসার সম্ভাবনা কত?
ক) 1/6 খ) 1/3 গ)
½ ঘ) 2/3
উত্তরঃ গ
[একটি মুদ্রাকে 3 বার নিক্ষেপ করলে নমুনা
ক্ষেত্রটিঃ
{HHH. HHT. HTH. THH. HTT. THT. TTH.
TTT}
ক্ষেত্রটিতে T অপেক্ষা অধিক বার H আছে
4 বার
ক্ষেত্রটিতে নমুনা সংখ্যা 8
সুতরাং, T অপেক্ষা অধিক বার H আসার সম্ভাবনা
= 4/8 = ½ ]
৫. শূন্য বার T
আসার সম্ভাবনা কত?
ক) 0 খ) ½ গ)
1 ঘ) 1/8
উত্তরঃ ঘ
[নমুনা ক্ষেত্রটিতে দেখি শূন্য বার T
আসে 1 বার (HHH এর ক্ষেত্রে)
মোট নমুনার সংখ্যা 8
সুতরাং, শূন্য বার T আসার সম্ভাবনা =
1/8 ]
৬. দুইটি মুদ্রা
নিক্ষেপের ক্ষেত্রে-
a. বড়জোড় একটি H পাওয়ার সম্ভাবনা
= 0.75
b. কমপক্ষে একটি H পাওয়ার
সম্ভাবনা = 0.75
c. HH একটি নমুনা বিন্দু।
নিচের কোনটি সঠিক?
ক. a,b খ. a,c
গ) b,c
ঘ. a,b,c
উত্তরঃ ঘ
৭. 30 টি টিকেট
1 থেকে 30 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বর দেয়া আছে। টিকেটগুলো ভালভাবে মিশিয়ে একটি টিকেট দৈবভাবে
নেয়া হলো। টিকেটটির ক্রমিক নম্বর ক) জোড় সংখ্যা খ) 4 দ্বারা বিভাজ্য গ) 4 এর চেয়ে ছোট
ঘ) 22 এর চেয়ে বড় হওয়ার সম্ভাবনাগুলো নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
টিকেটগুলো ভালভাবে মিশিয়ে
একটি টিকেট দৈবভাবে নেয়া হলে সম্ভাব্য ফলাফলঃ
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,18,19,30
যা মোট 30টি
এখানে, যেকোনো ফলাফল আসার
সম্ভাবনা সমান।
ক)
এখানে, জোড় সংখ্যাঃ
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30 যা মোট 15 টি
অতএব, জোড় সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা
= 15/30 = ½
খ)
এখানে, চার দ্বারা বিভাজ্য
সংখ্যাঃ 4,8,12,16,20,24,28 যা মোট 7 টি
অতএব, চার দ্বারা বিভাজ্য
সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা = 7/30
গ)
এখানে, চার এর চেয়ে ছোট সংখ্যাঃ
1,2,3 যা মোট 3 টি
অতএব, চার এর চেয়ে ছোট সংখ্যা
হওয়ার সম্ভাবনা = 3/30 = 1/10
ঘ)
এখানে, 22 এর চেয়ে বড় সংখ্যাঃ
23,24,25,26,27,28,29,30 যা মোট 8 টি
অতএব, 22 এর চেয়ে বড় সংখ্যা
হওয়ার সম্ভাবনা = 8/30 = 4/15
৮. কোনো একটি লটারিতে
570 টি টিকেট বিক্রি হয়েছে। রহিম 15 টি টিকেট কিনেছে। টিকিটগুলো ভালভাবে মিশিয়ে একটি
টিকেট দৈবভাবে প্রথম পুরস্কারের জন্য তোলা হলো। রহিমের প্রথম পুরস্কার পাওয়ার সম্ভাবনা
কত?
সমাধানঃ
মোট লটারির সংখ্যা 570 টি
রহিমের ক্রয়কৃত টিকেট সংখ্যা
15 টি
অর্থাৎ, ১ম পুরুস্কার পাওয়ার
অনুকুল ফলাফল 15 টি
তাহলে, রহিমের ১ম পুরস্কার
পাওয়ার সম্ভাবনা = 15/570 = 1/38
৯. একটি ছক্কা একবার
নিক্ষেপ করা হলে জোড় সংখ্যা অথবা তিন দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা উঠার সম্ভাবনা কত?
সমাধানঃ
একটি ছক্কা নিক্ষেপ করলে
সম্ভাব্য ফলাফলঃ 1,2,3,4,5,6 যা মোট 6 টি
এখানে জোড় সংখ্যা অথবা তিন
দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাঃ 2,3,4,6 যা মোট 4 টি
অতএব,
ছক্কাটি নিক্ষেপে জোড় সংখ্যা
অথবা তিন দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা উঠার সম্ভাবনা 4/6 = 2/3
১০. কোনো একটি স্বাস্থ্য
কেন্দ্রের রিপোর্ট অনুযায়ী কম ওজনের 155 টি শিশু, স্বাভাবিক ওজনের 386 টি শিশু এবং
বেশি ওজনের 98 টি শিশু জন্ম নেয়। এখান হতে একটি শিশু দৈবভাবে নির্বাচন.করলে নির্বাচিত
শিশুটি.বেশি ওজনের হবে এর সম্ভাবনা কত?
সমাধানঃ
মোট শিশুর সংখ্যা = (155+386+98)
টি=639 টি
বেশি ওজনের শিশুর সংখ্যা
= 98 টি
অতএব,
নির্বাচিত শিশুটি বেশি ওজনের হবে এর সম্ভাবনা = 98/639
এই অনুশীলনীর পরের দুই অংশঃ
২য় অংশঃ
সম্ভাবনা (Probability)-SSC Higher Math BD-Chapter 14 (11-15) Part 2
৩য় অংশঃ
সম্ভাবনা (Probability)-SSC Higher Math BD-Chapter 14 (16-18) Part 3