লগারিদম (Logarithm) : লেখচিত্রঃ SSC Higher Math BD-Chapter 9.2 (8) Part 3

লগারিদম (Logarithm) : লেখচিত্র

[Note: এই অনুশীলনীর বাকী অংশসমূহের লিঙ্ক নিন্মভাগে দেওয়া হয়েছে]

৮. লেখচিত্র অঙ্কন করঃ

ক) y = 3^x

সমাধানঃ

ধরি, y=f(x)=3^x

0 থেকে 3.5 এর মধ্যে x এর কয়েকটি মান নিয়ে সংশ্লিষ্ট y এর মান নিচের ছকে দেখানো হলো-

x	y
0	1
0.5	1.73
1	3
1.5	5.19
2	9
2.5	15.6
3	27
3.5	46.8

এখন, ছক কাগজে সুবিধামত X অক্ষ XOX’ এবং Y অক্ষ YOY’ আঁকি। X-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম 10 বর্গ ঘর=1 একক এবং Y-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম 1 বর্গ ঘর = 1 একক ধরে (x,y) বিন্দুগুলো স্থাপন করি। বিন্দুগুলোকে সহজভাবে বক্ররেখায় যুক্ত করে y=f(x)=3^x এর লেখ পাওয়া যায়। যা নিচে দেখানো হলো।

খ) y = -3^x

সমাধানঃ

ধরি, y=f(x)=-3^x

0 থেকে 3.5 এর মধ্যে x এর কয়েকটি মান নিয়ে সংশ্লিষ্ট y এর মান নিচের ছকে দেখানো হলো-

x	y
0	-1
0.5	-1.73
1	-3
1.5	-5.19
2	-9
2.5	-15.6
3	-27
3.5	-46.8

এখন, ছক কাগজে সুবিধামত X অক্ষ XOX’ এবং Y অক্ষ YOY’ আঁকি। X-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম 10 বর্গ ঘর =1 একক এবং Y-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম 1 বর্গ ঘর = 1 একক ধরে (x,y) বিন্দুগুলো স্থাপন করি। বিন্দুগুলোকে সহজভাবে বক্ররেখায় যুক্ত করে y=f(x)=-3^x এর লেখ পাওয়া যায়। যা নিচে দেখানো হলো।

গ) y = 3^x+1

সমাধানঃ

ধরি, y=f(x)=3^x+1

-1 থেকে 2.5 এর মধ্যে x এর কয়েকটি মান নিয়ে সংশ্লিষ্ট y এর মান নিচের ছকে দেখানো হলো-

x	y
-1	1
-0.5	1.73
0	3
0.5	5.19
1	9
1.5	15.6
2	27
2.5	46.8

এখন, ছক কাগজে সুবিধামত X অক্ষ XOX’ এবং Y অক্ষ YOY’ আঁকি। X-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম 10 বর্গ ঘর =1 একক এবং Y-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম 1 বর্গ ঘর = 1 একক ধরে (x,y) বিন্দুগুলো স্থাপন করি। বিন্দুগুলোকে সহজভাবে বক্ররেখায় যুক্ত করে y=f(x)=3^x+1 এর লেখ পাওয়া যায়। যা নিচে দেখানো হলো।

ঘ) y = -3^x+1

সমাধানঃ

ধরি, y=f(x)=-3^x+1

-1 থেকে 2.5 এর মধ্যে x এর কয়েকটি মান নিয়ে সংশ্লিষ্ট y এর মান নিচের ছকে দেখানো হলো-

x	y
-1	-1
-0.5	-1.73
0	-3
0.5	-5.19
1	-9
1.5	-15.6
2	-27
2.5	-46.8

এখন, ছক কাগজে সুবিধামত X অক্ষ XOX’ এবং Y অক্ষ YOY’ আঁকি। X-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম 10 বর্গ ঘর =1 একক এবং Y-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম 1 বর্গ ঘর = 1 একক ধরে (x,y) বিন্দুগুলো স্থাপন করি। বিন্দুগুলোকে সহজভাবে বক্ররেখায় যুক্ত করে y=f(x)=-3^x+1 এর লেখ পাওয়া যায়। যা নিচে দেখানো হলো।

ঙ) y = 3^-x+1

সমাধানঃ

ধরি, y=f(x)=3^-x+1

-2.5 থেকে 1 এর মধ্যে x এর কয়েকটি মান নিয়ে সংশ্লিষ্ট y এর মান নিচের ছকে দেখানো হলো-

x	y
1	1
0.5	1.73
0	3
-0.5	5.19
-1	9
-1.5	15.6
-2	27
-2.5	46.8

এখন, ছক কাগজে সুবিধামত X অক্ষ XOX’ এবং Y অক্ষ YOY’ আঁকি। X-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম 10 বর্গ ঘর =1 একক এবং Y-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম 1 বর্গ ঘর = 1 একক ধরে (x,y) বিন্দুগুলো স্থাপন করি। বিন্দুগুলোকে সহজভাবে বক্ররেখায় যুক্ত করে y=f(x)=3^-x+1 এর লেখ পাওয়া যায়। যা নিচে দেখানো হলো।

চ) y = 3^x-1

সমাধানঃ

ধরি, y=f(x)=3^x-1

1 থেকে 4.5 এর মধ্যে x এর কয়েকটি মান নিয়ে সংশ্লিষ্ট y এর মান নিচের ছকে দেখানো হলো-

x	y
1	1
1.5	1.73
2	3
2.5	5.19
3	9
3.5	15.6
4	27
4.5	46.8

এখন, ছক কাগজে সুবিধামত X অক্ষ XOX’ এবং Y অক্ষ YOY’ আঁকি। X-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম 10 বর্গ ঘর =1 একক এবং Y-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম 1 বর্গ ঘর = 1 একক ধরে (x,y) বিন্দুগুলো স্থাপন করি। বিন্দুগুলোকে সহজভাবে বক্ররেখায় যুক্ত করে y=f(x)=3^x-1 এর লেখ পাওয়া যায়। যা নিচে দেখানো হলো।

এই অনুশীলণীর অবশিষ্ট অংশসমূহের লিঙ্কঃ

লগারিদম (Logarithm)-('1-6') Part 1

লগারিদম (Logarithm)-('7') Part 2

লগারিদম (Logarithm)-(9-15) Part 4