JSC (Class 8) Math BD: অষ্টম শ্রেণি সাধারণ গণিতঃ অনুশীলনী-৫.২ ভগ্নাংশের গুন ও ভাগ (1-13) Part 1

ভগ্নাংশের গুণ ও ভাগ

১.
a ---, x	b ---, y	c ---, z	p --- q	কে সাধারণ
হরবিশিষ্ট করলে নিচের কোনটি সঠিক?

(ক)	(খ)
ayzq ------ xyzq	axy ---- xyzq
bxzq ------ xyzq	byz ---- xyzq
cxyq ------ xyzq	czx ---- xyzq
pxyz ------ xyzq	pxy ----- xyzq
(গ)	(ঘ)
a ----- xyzq	axyzq ------- xyzq
b ----- xyzq	bxzq ------ xyzq
c ----- xyzq	cxyq ----- xyzq
d ----- xyzq	pxyzq ------- xyzq
উত্তরঃ   ক

২.	x2y2 -----       ও ab	c3d2 ----- x5y3	এর
গুণফল কত হবে?
(ক)	x2y2c3d2 -------- abx3y2	(খ)	c3d2 ----- abx3y
(গ)	x2y2c3 ------- x3y	(ঘ)	xyd3 ------ ab
উত্তরঃ খ

৩.	x2-2x+1 --------- a2-2a+1	কে	x-1 ---- a-1
দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল কত হবে?
(ক)	x+1 ----- a-1	(খ)	x-1 ----- a-1
(গ)	x-1 ---- a+1	(ঘ)	x-1 ---- a-1
উত্তরঃ খ

৪.	a-b ----   a	-	a+b ----   b
	এর সরল মান নিচের কোনটি?
(ক)	a2-2ab-b2 ------------       ab
(খ)	a2-2ab+b2 ------------       ab
(গ)	-a2-b2 ---------    ab
(ঘ)	a2-b2 ---------    ab
উত্তরঃ গ

৫.	p+x ----- p-x	-	(p+x)2 ----- P2-x2
	এর মান কোনটি?
(ক)	1
(খ)	p-x
(গ)	P+x
(ঘ)	p-x ---- P+x
উত্তরঃ  ক

৬.	x+y ---- x-y	ও	x-y ---- x+y
	কে সাধারণ হর বিশিষ্ট ভগ্নাংশে প্রকাশ করলে নিচের কোনটি হবে?
ক)	(x+y)2 ------ x2-y2	ও	(x-y)2 ------ x2-y2
খ)	(x+y)2 ------  x-y	ও	(x-y)2 ------  x+y
গ)	(x+y)2 ------ x2+y2	ও	(x-y)2 ------ x2+y2
ঘ)	x-y ------ (x+y)2	ও	x+y ------ (x-y)2
উত্তরঃ  ক

# নিচের উদ্দীপকের আলোকে ৭-৯ নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ

x²+4x-21

-------------

x²+5x-14

একটি বীজগণিতিক ভগ্নাংশ।

৭. লবের উৎপাদকে বিশ্লেষিত রুপ কোনটি?

ক) (x+7)(x-3)

খ) (x-1)(x+21)

গ) (x-3)(x-7)

ঘ) (x+3)(x-7)

উত্তরঃ ক

৮. ভগ্নাংশটির লঘিষ্ট মান নিচের কোনটি?

      x-7

ক) ------

      x+7

     x-3

খ)-------

     x+2

     x+7

গ)-------

     x-2

    x-3

ঘ)------

    x-2

উত্তরঃ ঘ

৯. লঘিষ্ট মানের সাথে কত যোগ করলে যোগফল

          1

হবে -------

        2-x

ক) -1

খ) 1

গ) x-2

ঘ) x-3

উত্তরঃ খ

        x²+6x+5

১০. ----------------

      x²+10x+25

এর সমতুল ভগ্নাংশ হবে-

    x+1

i. -------

    x+5

    x²-2x-3

ii. --------------

    x²+2x-15

     x²+2x+1

iii. --------------

     x²-3x-10

ক) i ও ii

খ) i ও iii

গ) ii ও iii

ঘ) i, ii ও iii

উত্তরঃ ক

১১.

x²+2x-3

----------

x²+x-2

    ও

 x²+x-6

----------

   x²-4

এর ভাগফল নিচের কোনটি?

      x+3

ক) ------

      x+2

      x-1

খ) ------

      x+3

গ) 1

ঘ) 0

উত্তরঃ গ

১২.
1 ---- x-2	-	1 ---- x+2	-	4 ---- x2-4
এর সরল মান নিচের কোনটি?
ক)	8 ----- x2-4
খ)	2x ----- x2-4
গ)	1
ঘ)	0
উত্তরঃ  ঘ

১৩. গুণ করঃ

সমাধানঃ

প্রদত্ত গুণগুলোর সমাধান নিচে দেওয়া হলোঃ

ক)	9x2y2 -----  ✕ 7y2z2	5b2c2 ------ ✕ 3z2x2	7c2a2 ------ x2y2
=	15a2b2c4 ----------   x2y2z4

খ)	16a2b2 -----------✕   21z2	28z4 ----------✕ 9x3y4	3y7z --------- 10x
=	32a2b2y3z3 -----------     45z4

গ)	yz ---  ✕ x2	xz ---   ✕ y2	xy ------ z2
=	1

ঘ)	x-1 ------- ✕ X+1	(x-1)2 ---------  ✕ x2+x	x2 -----------  x2-4x+5
=	x-1 ------- ✕ x+1	(x-1)2 ---------  ✕ x(x+1)	x2 ----------- x2-4x+5
=	(x-1)(x-1)(x-1).x.x ----------------------------- (x+1).x.(x+1)(x2-4x+5)
=	x(x-1)3 --------------------- (x+1)2(x2-4x+5)

(ঙ)	x4-y4 -------------  ✕ x2-2xy+y2	x-y --------  ✕ x3+y3	x+y --------  x3+y3
=	(x2-x2)(x2+y2)(x-y)(x+y) ------------------------------------------------ (x-y)2(x+y)(x2-xy+y2) (x+y)(x2-xy+y2)
=	(x2+y2) ---------------------------- (x2-xy+y2)(x2-xy+y2)
=	(x2+y2) --------------- (x2-xy+y2)2

(চ)	1-b2 ---------✕ 1+x	1-x2 ----------✕ b+b2	1-x (1+-------)         x
=	(1-b2)(1-x2) ---------------       ✕ (1+x)(b+b2)		x+1-x ----------    x
=	(1-b2)(1-x2) ---------------       ✕ (1+x)(b+b2)		1 -----   x
=	(1-b)(1-b)(1-x)(1-x).1 ------------------------        (1+x)b(1+b).x
=	(1-b)(1-x) --------------        bx

(ছ)	x2-3x+2 ----------  ✕ x2-4x+3	x2-5x+6 ----------- ✕ x2-7x+12	x2-16 -------- x2-9
এখানে,
	x2-3x+2 ------------ x2-4x+3
=	x2-2x-x+2 -------------- x2-x-3x+3
=	x(x-2)-1(x-2) ---------------- x(x-1)-3(x-1)
=	(x-1)(x-2) ------------ (x-1)(x-3)
=	x-2 ------ x-3
	x2-5x+6 ----------- X2-7x+12
=	x2-2x-3x+6 --------------- x2-3x-4x+12
=	x(x-2)-3(x-2) ---------------- x(x-2)-4(x-2)
=	(x-3)(x-2) ------------- (x-4)(x-3)
=	x-2 ----- x-4
এবং
	x2-16 -------- x2-9
=	x2-42 -------- x2-32
=	(x-4)(x+4) ------------- (x-3)(x+3)
∴ নির্ণেয় গুণফলঃ
	x-2 ------      ✕ x-3	x-2 ------- ✕ x-4	(x-4)(x+4) ------------- (x-3)(x+3)
=	(x-2)(x-2)(x-4)(x+4) ------------------------ (x-3)(x-4)(x-3)(x+3)
=	(x-2)2(x+4) -------------- (x-3)2(x+3)

(জ)	x3+y3 ---------------  ✕ a2b+ab2+b3	a3-b3 -----------   ✕ x2-xy+y2	ab ------ x+y
=	(x+y)(x2-xy+y2) -----------------  ✕ b(a2+ab+b2)	(a-b)(a2+ab+b2) -----------------     ✕ x2-xy+y2	ab ------ x+y
=	a(a-b)

(ঝ)	x3+y3+3xy(x+y) ------------------  ✕      (a+b)3	a3+b3+3ab(a+b) -------------------      x2-y2
		(x-y)2 ✕----------      (x+y)2
=	(x+y)3 ----------     ✕ (a+b)3	(a+b)3 -------------  (x-y)(x+y)
		(x-y)2 ✕----------      (x+y)2
=	(x+y)3(a+b)3(x-y)2 ------------------------- (a+b)3(x-y)(x+y)(x+y)2
=	x-y

এই অধ্যায়ের বাকী অংশঃ

২য়  অংশঃ

JSC (Class 8) Math BD: অষ্টম শ্রেণি সাধারণ গণিতঃ অনুশীলনী-৫.২ ভগ্নাংশের গুন ও ভাগ (14-15) Part 2

৩য় অংশঃ

JSC (Class 8) Math BD: অষ্টম শ্রেণি সাধারণ গণিতঃ অনুশীলনী-৫.২ ভগ্নাংশের গুন ও ভাগ (16-20) Part 3

এই অধ্যায় সহ সকল অধ্যায়ের pdf download লিঙ্ক দেখুনঃ Download Free Book মেনুতে।