SSC (Class 9-10) Math BD: নবম-দশম শ্রেণি সাধারণ গণিতঃ অনুশীলনী-৫.১ সমীকরণ গঠন করে সমাধান (১-৮) Part 1
সমীকরণ গঠন করে সমাধানঃ
এই অধ্যায়কে তিনটি ভাগে ভাগ করে সমাধান করা হয়েছে। এটা হলো ১ম অংশ।
২য় অংশের লিঙ্কঃ
৩য় অংশের লিঙ্কঃ
সমাধান কর (১-৮):
|
১.
|
ay --
b
|
-
|
by --
a
|
=
|
a2-b2
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
ay --
b
|
-
|
by --
a
|
=
|
a2-b2
|
|
বা,
|
a2y-b2y -------
ab
|
=
|
a2-b2
|
||
|
বা,
|
y(a2-b2) -------
ab
|
=
|
a2-b2
|
||
|
বা,
|
y --
ab
|
=
|
1
|
|
|
|
বা, |
y |
= |
ab |
|
|
সমাধানঃ
(z+1)(z-2)=(z-4)(z+2)
বা, z2-2z+z-2=z2+2z-4z-8
বা, z2-z-2=z2-2z-8
বা, z2-z-z2+2z=-8+2
বা, z=-6
বা, z=-6
|
৩.
|
4 -----
2x+1
|
+
|
9 -----
3x+2
|
=
|
25 -----
5x+4
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
4 -----
2x+1
|
+
|
9 -----
3x+2
|
=
|
25 -----
5x+4
|
|
বা,
|
4(3x+2)+9(2x+1) ---------------------
(2x+1)(3x+2)
|
=
|
25 -----
5x+4
|
||
|
বা,
|
12x+8+18x+9 -----------------
6x2+4x+3x+2
|
=
|
25 -----
5x+4
|
||
|
বা,
|
30x+17 ------------
6x2+7x+2
|
=
|
25 ------
5x+4
|
||
|
বা, |
(5x+4)(30x+17)=25(6x2+7x+2) |
||||
|
বা, |
150x2+85x+120x+68 =150x2+175x+50
|
||||
|
বা, |
150x2+205x+68=150x2+175x+50 |
||||
|
বা, |
150x2+205x-150x2-175x=50-68 |
||||
|
বা, |
30x=-18 |
||||
|
বা,
|
x
|
=
|
-18 ---
30
|
|
|
|
বা,
|
x
|
=
|
-3 ---
5
|
|
|
|
৪.
|
1 ----
x+1
|
+
|
1 ----
x+4
|
=
|
1 ----
x+2
|
+
|
1 ----
x+3
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 ----
x+1
|
+
|
1 ----
x+4
|
=
|
1 ----
x+2
|
+
|
1 ----
x+3
|
|
বা,
|
1 ----
x+1
|
-
|
1 ----
x+3
|
=
|
1 ----
x+2
|
-
|
1 ----
x+4
|
|
বা,
|
1(x+3)-1(x+1) ----------------
(x+1)(x+3)
|
=
|
1(x+4)-1(x+2) ----------------
(x+2)(x+4)
|
||||
|
বা,
|
x+3-x-1 ----------------
(x+1)(x+3)
|
=
|
x+4-x-2 ----------------
(x+2)(x+4)
|
||||
|
বা,
|
2 ----------------
(x+1)(x+3)
|
=
|
2 ----------------
(x+2)(x+4)
|
||||
|
বা,
|
1 ----------------
(x+1)(x+3)
|
=
|
1 ----------------
(x+2)(x+4)
|
||||
|
বা, |
(x+1)(x+3)=(x+2)(x+4) |
||||||
|
বা, |
x2+4x+2x+8=x2+3x+x+3 |
||||||
|
বা, |
x2+6x+8=x2+4x+3 |
||||||
|
বা, |
x2+6x-x2-4x=3-8 |
||||||
|
বা, |
2x=-5 |
||||||
|
বা,
|
x
|
=
|
-5 ---
2
|
|
|
|
|
|
৫.
|
a ----
x-a
|
+
|
b ----
x-b
|
=
|
a+b ------
x-a-b
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a ----
x-a
|
+
|
b ----
x-b
|
=
|
a+b ------
x-a-b
|
|
|
|
বা,
|
a ----
x-a
|
+
|
b ----
x-b
|
=
|
a ------
x-a-b
|
+
|
b ------
x-a-b
|
|
বা,
|
a ----
x-a
|
-
|
a ------
x-a-b
|
=
|
b ------
x-a-b
|
-
|
b ----
x-b
|
|
বা,
|
a(x-a-b)-a(x-a) -----------------
(x-a)(x-a-b)
|
=
|
b(x-b)-b(x-a-b) -----------------
(x-b)(x-a-b)
|
||||
|
বা,
|
a(x-a-b-x+a) --------------
(x-a)(x-a-b)
|
=
|
b(x-b-x+a+b) ----------------
(x-b)(x-a-b)
|
||||
|
বা,
|
a(x-a-b-x+a) --------------
(x-a)(x-a-b)
|
=
|
b(x-b-x+a+b) ----------------
(x-b)(x-a-b)
|
||||
|
বা,
|
-ab --------------
(x-a)
|
=
|
ab ----------------
(x-b)
|
||||
|
বা,
|
-1 --------------
(x-a)
|
=
|
1 ----------------
(x-b)
|
||||
|
বা, |
-1(x-b)=1(x-a) |
|
|
||||
|
বা, |
-x+b = x-a |
|
|
|
|
||
|
বা, |
-x-x = -a-b |
|
|
|
|
||
|
বা, |
-2x = -(a+b) |
|
|
|
|
||
|
বা, |
2x = a+b |
|
|
|
|
||
|
বা,
|
x
|
=
|
a+b -----
2
|
|
|
|
|
|
৬.
|
x-a ----
b
|
+
|
x-b ----
a
|
+
|
x-3a-3b ---------
a+b
|
=
|
0
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x-a ----
b
|
+
|
x-b ----
a
|
+
|
x-3a-3b --------
a+b
|
=
|
0
|
|
বা,
|
x-a -----
b
|
+
|
x-b ---
a
|
+
|
x-3a-3b --------
a+b
|
+
|
2-2=0
|
|
বা,
|
x-a ----- -1
b
|
+
|
x-b --- -1
a
|
+
|
x-3a-3b ----------- +2
a+b
|
=
|
0
|
|
বা,
|
x-a-b --------
a
|
+
|
x-b-a ------
a
|
+
|
x-3a-3b+2a+2b -----------------
a+b
|
=
|
0
|
|
বা,
|
x-a-b --------
a
|
+
|
x-b-a -----
a
|
+
|
x-a-b -------
a+b
|
=
|
0
|
|
বা,
|
(x-a-b)
|
(
|
1 --
a
|
+
|
1 1 -- + --- )
a a+b
|
=
|
0
|
|
বা,
|
x-a-b=0
|
1 1 1 {-- + -- + ----≠0, যা x বর্জিত রাশি}
a a a+b
|
|||||
|
বা, |
x-=a+b |
|
|
|
|
|
|
|
৭.
|
x-a -----
a2-b2
|
=
|
x-b ----
b2-a2
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
x-a -----
a2-b2
|
=
|
x-b ----
b2-a2
|
|
বা,
|
x-a -----
a2-b2
|
=
|
-(x-b) ----
a2-b2
|
|
বা, |
x-a |
= |
-(x-b) |
|
বা, |
x-a |
= |
-x+b |
|
বা, |
x+x |
= |
b+a |
|
বা, |
2x |
= |
a+b |
|
বা,
|
x
|
=
|
a+b -----
2
|
|
৮. |
(3+√3)z+2=5+3√3 |
||||||
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3+√3)z+2=5+3√3 |
||||||
|
বা, |
(3+√3)z=5+3√3-2 |
||||||
|
বা, |
(3+√3)z=3√3+3 |
||||||
|
বা,
|
z =
|
3√3+3 --------
3+√3
|
|
|
|
||
|
বা,
|
z =
|
3√3+√3. √3 --------------
3+√3
|
|
||||
|
বা,
|
z =
|
(3+√3) √3 -------------
(3+√3)
|
|
||||
|
বা, |
z = |
√3 |
|
|
|
|
|
২য় অংশের লিঙ্কঃ
৩য় অংশের লিঙ্কঃ
এই অধ্যায় সহ সকল অধ্যায়ের
pdf download লিঙ্ক দেখুনঃ Download Free Book মেনুতে।