PSC/Class 5 Math BD-অধ্যায় ৯ঃ পঞ্চম শ্রেণি-শতকরা (Percentage)
শতকরা (Percentage)
৯.১ রাশির তুলনা
১.
নিচের শতকরাগুলোকে ভগ্নাংশ ও দশমিকে প্রকাশ করি।
(১) ৬০% (২) ৩৪% (৩)
৮৯% (৪) ১২৫%
সমাধানঃ
|
৬০% |
= |
৬০ ১০০
|
৬০%=০.৬
(২) ভগ্নাংশে প্রকাশিত
রূপঃ
|
৩৪% |
= |
৩৪ ১০০
|
৩৪%=০.৩৪
(৩) ভগ্নাংশে প্রকাশিত
রূপঃ
|
৮৯% |
= |
৮৯ ১০০
|
৮৯%=০.৮৯
(৪) ভগ্নাংশে প্রকাশিত
রূপঃ
|
১২৫% |
= |
১২৫ ১০০
|
১. নিচের ভগ্নাংশ ও দশমিক
ভগ্নাংশগুলোকে শতকরা প্রতীক % ব্যবহার করে প্রকাশ করঃ
|
(১) |
২৪ ১০০
|
(২) |
০.৫৪ |
(৩) |
২১ ৫০
|
|
(৪) |
০.৩ |
(৫) |
২৩ ২০
|
(৬) |
০.০৩ |
সমাধানঃ
|
(১) |
২৪ ১০০
|
= |
২৪% |
|
|
|
|
|
|
|
(২) |
০.৫৪ |
= |
৫৪ ১০০
|
= |
৫৪% |
|
|
|
|
|
(৩) |
২১ ৫০
|
= |
২১x২ ৫০x২
|
= |
৪২ ১০০
|
= |
৪২% |
|
|
|
(৪) |
০.৩ |
= |
৩ ১০
|
= |
৩x১০ ১০x১০
|
= |
৩০ ১০০
|
= |
৩০% |
|
(৫) |
২৩ ২০
|
= |
২৩x৫ ২০x৫
|
= |
১১৫ ১০০
|
= |
১১৫% |
|
|
২. কোনো বিদ্যালয়ের ৫ম শ্রেণির মোট ৩০ জন শিক্ষার্থীর
মধ্যে ১২ জন ছাত্রী। মোট শিক্ষার্থীর শতকরা কত জন ছাত্রী?
সমাধানঃ
|
৩০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ছাত্রী |
১২ |
জন |
|
∴১ জন শিক্ষার্থীর
মধ্যে ছাত্রী |
১২ ৩০
|
জন |
|
∴১০০ শিক্ষার্থীর
মধ্যে ছাত্রী |
১২x১০০ ৩০
|
জন |
|
|
=৪০ |
জন |
৩.
কোনো বিদ্যালয়ের ৫ম শ্রেণির মোট ৫০ জন শিক্ষার্থীর ৪২% ছাত্রী। বিদ্যালয়টিতে মোট কত
জন ছাত্রী?
সমাধানঃ
|
১০০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ছাত্রী |
৪২ |
জন |
|
∴১ জন শিক্ষার্থীর
মধ্যে ছাত্রী |
৪২ ১০০
|
জন |
|
∴৫০ শিক্ষার্থীর
মধ্যে ছাত্রী |
২১ |
জন |
|
|
=২১ |
জন |
২.
খালি ঘর পূরণ করঃ
(১) ২৫ লিটার ৫০ লিটারের…………%
(৩) ১৬ জন লোক হলো…………জন লকের ৩২%
সমাধানঃ
|
(১) |
২৫ ৫০
|
= |
২৫x২ ৫০x২
|
= |
৫০ ১০০
|
= |
৫০% |
|
|
∴২৫ লিটার ৫০ লিটারের ৫০% |
|
|
|
|||
|
(২) |
১২০এর
২০% |
= |
১২০ |
এর |
২০ ১০০
|
= |
২৪ |
|
|
∴ ১২০ কিলোগ্রামের ২০% হলো ২৪ কিলোগ্রাম |
||||||
|
(৩) |
৩২% |
= |
৩২ ১০০
|
= |
১৬ ৫০
|
|
|
|
|
∴১৬ জন লোক হলো ৫০ জন লোকের ৩২% |
|
|
||||
৩.
সখিপুর গ্রামের মোট জনসংখ্যা ১২৮০ জন। তার মধ্যে ৪০% লোক শিক্ষিত। শিক্ষিত লোকের সংখ্যা
নির্ণয় কর।
|
১০০ জনের মধ্যে শিক্ষিত লোক |
৪০ |
জন |
|
∴১ জনের মধ্যে
শিক্ষিত লোক |
৪০ ১০০
|
জন |
|
∴১২৮০ জনের মধ্যে
শিক্ষিত লোক |
৪
১২৮ |
জন |
|
|
=৫১২ |
জন |
৯.২ সরল মুনাফা
?
জসিম একটি ব্যাঙ্ক থেকে ৬% বার্ষিক মুনাফায় ২০০০টাকা ঋণ নিলে জসিমকে বছরে কত টাকা মুনাফা
দিতে হবে?
সমাধানঃ
|
১০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা |
৬ |
টাকা |
|
∴১ টাকার ১ বছরের
মুনাফা |
৬ ১০০
|
টাকা |
|
∴২০০০ টাকার ১
বছরের মুনাফা |
২০ ৬x
|
টাকা |
|
|
=১২০ |
টাকা |
১.
নিচের সমস্যাগুলো কীভাবে সমাধান করব আলোচনা করি।
(১)
[বার্ষিক মুনাফার হার অজ্ঞাত]
সমাধানঃ
ঋণ ফেরত দিন ৮৫৬ টাকা
∴ ১ বছর পর মুনাফা দিল (৮৫৬-৮০০)=৫৬ টাকা
|
৮০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা |
৫৬ |
টাকা |
|
∴১ টাকার ১ বছরের
মুনাফা |
৫৬ ১০০
|
টাকা |
|
∴১০০ টাকার ১
বছরের মুনাফা |
৭ |
টাকা |
|
|
=৭ |
টাকা |
(২)
[আসল অজ্ঞাত]
সমাধানঃ
|
৫ টাকা ১ বছরে মুনাফা দিতে হয় |
১০০ |
টাকায় |
|
∴১ টাকা ১ বছরে
মুনাফা দিতে হয় |
১০০ ৫
|
টাকায় |
|
∴৩০ টাকা ১ বছরে
মুনাফা দিতে হয় |
৬ ১০০x
|
টাকায় |
|
|
=৬০০ |
টাকায় |
১.
ব্যাঙ্ক থেকে বার্ষিক ৮% মুনাফায় কিছু টাকা ঋণ নিয়ে, এক বছর পর ৬০০ টাকা মুনাফা দেওয়া
হলো। আসল কত টাকা ছিল।
সমাধানঃ
|
৮ টাকা ১ বছরে মুনাফা দিতে হয় |
১০০ |
টাকায় |
|
∴১ টাকা ১ বছরে মুনাফা দিতে হয় |
১০০ ৮
|
টাকায় |
|
∴৬০০ টাকা ১ বছরে মুনাফা দিতে হয় |
৭৫ ১০০x
|
টাকায় |
|
|
=৭৫০০ |
টাকায় |
২.
লিংকন ব্যাঙ্ক থেকে বার্ষিক ৬% মুনাফায় কিছু টাকা ঋণ নিয়ে, এক বছর পর ১২৭২ টাকা দিল।
আসল কত ছিল।
সমাধানঃ
১০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা ৬ টাকা
∴মুনাফা আসল= ১০০+৬=১০৬ টাকা।
|
মুনাফা-আসল ১০৬ টাকা হলে আসল |
১০০ |
টাকা |
|
∴মুনাফা-আসল ১
টাকা হলে আসল |
১০০ ১০৬
|
টাকা |
|
∴মুনাফা-আসল ১২৭২
টাকা হলে আসল |
১২ ১০০x
|
টাকা |
|
|
=১২০০ |
টাকা |
২.
পূজা ব্যাঙ্ক থেকে বার্ষিক ১২% মুনাফায় কিছু টাকা ঋণ নিয়ে এক বছর পর ১৬৮০ টাকা মুনাফা
ছিল। আসল কত ছিল?
সমাধানঃ
|
১ বছরে মুনাফা ১২ টাকা দিলে আসল |
১০০ |
টাকা |
|
∴১ বছরে মুনাফা
১ টাকা দিলে আসল |
১০০ ১২
|
টাকা |
|
∴১ বছরে মুনাফা
১৬৮০ টাকা দিলে আসল |
১৪০ ১০০x
|
টাকা |
|
|
=১৪০০ |
টাকা |
৩.
তনিমা ব্যাংক থেকে ৩ বছরের জন্য ২০০০ টাকা ঋণ নিলেন। বার্ষিক মুনাফার হার ৬%। ৩ বছর
পর তাকে কত টাকা মুনাফা দিতে হবে?
সমাধানঃ
|
১০০ টাকায় ১ বছরের মুনাফা |
৬ |
টাকা |
|
∴
১ টাকায় ১ বছরের মুনাফা |
৬ ১০০
|
টাকা |
|
∴ ২০০০ টাকায় ৩
বছরের মুনাফা |
২০ ৬x৩x
|
টাকা |
|
|
=৩৬০ |
টাকা |
৩.
শ্যামল চাকমা একটি ব্যাঙ্ক থেকে ৪৫০০ টাকা ঋণ নিলেন। বার্ষিক ৮% মুনাফা আসলের উপর ধার্য্য করা হলো।
(১) ১০ বছর পর মোট কত
টাকা পরিশোধ করতে হবে?
সমাধানঃ
(১)
|
১০০ টাকায় ১ বছরের মুনাফা |
৮ |
টাকা |
|
∴
১ টাকায় ১ বছরের মুনাফা |
৮ ১০০
|
টাকা |
|
∴ ৪৫০০ টাকায় ১০
বছরের মুনাফা |
৪৫ ৮x১০x
|
টাকা |
|
|
=৩৬০০ |
টাকা |
(২)
|
৩৬০০ টাকা মুনাফা হয় |
১০ |
বছরে |
|
∴
১ টাকা মুনাফা হয় |
১০ ৩৬০০
|
বছরে |
|
∴ ২৫২০ টাকা মুনাফা
হয় |
৭
১০x
|
বছরে |
|
|
=৭ |
বছরে |
১. একজন বিক্রেতা কারখানা থেকে একটি মেশিন ক্রয় করে
১৫% লাভে মেশিনটি ৫৫২০০ টাকায় বিক্রয় করলেন। মেশিনটির ক্রয়মূল্য কত? চিত্র অঙ্কন করে
সমস্যাটি কীভাবে সমাধান করবে তা নিয়ে সহপাঠীদের সাথে আলোচনা কর।
সমাধানঃ
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১০০+১৫)=১২৫ টাকা।
|
বিক্রয়মূল্য ১১৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য |
১০০ |
টাকা |
|
∴
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য |
১০০ ১১৫
|
টাকা |
|
∴ বিক্রয়মূল্য
৫৫২০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য |
২০ ২৪০০ |
টাকা |
|
|
=৪৮০০০ |
টাকা |
সমাধানঃ
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১০০-১২)=৮৮ টাকা।
|
বিক্রয়মূল্য ৮৮ টাকা হলে ক্রয়মূল্য |
১০০ |
টাকা |
|
∴
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য |
১০০ ৮৮
|
টাকা |
|
∴ বিক্রয়মূল্য
৭০৪০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য |
৮০ |
টাকা |
|
|
=৮০০০ |
টাকা |
অনুশীলনী ৯
১.
খালিঘর পূরণ করঃ
(১) ১২ জন লোক ২০ জন
লোকের ……%।
(৩) ……….গ্রাম এর ৫৬% হলো ৪২ গ্রাম।
সমাধানঃ
|
(১) |
১২ ২০
|
= |
১২x৫ ২০x৫
|
= |
৬০ ১০০
|
|
|
|
∴১২ জন লোক ২০ জন লোকের ৬০%। |
|
|
|||||
|
(২) |
৩০০ |
এর |
১৫০% |
= |
৩০০x১৫০ ১০০
|
= |
৪৫০ |
|
∴৩০০ টাকার ১৫০% হলো ৪৫০ টাকা। |
|
|
|||||
|
(৩) |
৫৬% |
= |
৫৬ ১০০
|
= |
৫৬x১২ ১০০x১২
|
= |
৪২ ৭৫
|
|
∴৭৫ গ্রাম এর ৫৬% হলো ৪২ গ্রাম। |
|
|
|||||
২.
রবিবার কোনো বিদ্যালয়ে ৮০ জন শিক্ষার্থীর ৩০% অনুপস্থিত। ওই দিন উপস্থিত শিক্ষার্থীর
সংখ্যা কত?
সমাধানঃ
|
১০০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে অনুপস্থিত |
৩০ |
জন |
|
∴১ জন শিক্ষার্থীর
মধ্যে অনুপস্থিত |
৩০ ১০০
|
জন |
|
∴৮০ জন শিক্ষার্থীর
মধ্যে অনুপস্থিত |
৩
৮ |
জন |
|
|
=২৪ |
জন |
৩.
হোসেনের মাসিক আয় ২৫০০ টাকা এবং তার মধ্য থেকে তিনি ১৭৫০ টাকা খাবার কেনায় ব্যয় করেন।
শামিমের মাসিক আয় ১৮০০ টাকা এবং তিনি খাবার কেনায় ১৪৪০ টাকা ব্যয় করেন।
(১) তাদের প্রত্যেকের
আয়ের ওপর খাবার কেনার ব্যয় শতকরা প্রকাশ কর।
সমাধানঃ
|
হোসেন ২৫০০ টাকায় ব্যয় করেন |
১৭৫০ |
টাকা |
|
∴
হোসেন ১ টাকায় ব্যয় করেন |
১৭৫০ ২৫০০
|
টাকা |
|
∴ হোসেন ১০০ টাকায়
ব্যয় করেন |
৭০ |
টাকা |
|
|
=৭০ |
টাকা |
|
শামিম ১৮০০ টাকায় ব্যয় করেন |
১৪৪০ |
|
|
∴শামিম ১ টাকায় ব্যয় করেন |
১৪৪০ ১৮০০
|
টাকা |
|
∴শামিম ১০০ টাকায় ব্যয় করেন |
৮০ |
টাকা |
|
|
=৮০ |
টাকা |
এবং শামিমের আয়ের উপর খাবার কেনার ব্যয় ৮০%
(২)
|
৭০% |
= |
৭০ ১০০
|
|
৮০% |
= |
৮০ ১০০
|
|
৭০ ১০০
|
< |
৮০ ১০০
|
৪.
বার্ষিক ১৫% মুনাফায় ১৬৮০ টাকা মুনাফা দেওয়া হলো। আসল কত ছিল।
সমাধানঃ
এবং বার্ষিক মুনাফা ১৬৮০ টাকা
|
∴ |
আসল |
|
|
|
|
= |
১১২ |
x |
১০০ |
টাকা |
|
= |
১১২০০ |
“ |
|
|
৫.
ব্যাঙ্ক থেকে আসলের ওপর বার্ষিক ৮% মুনাফায় ৫ বছরের জন্য ১৫০০ টাকা ঋণ নেওয়া হলো। ৫
বছর পর মোট কত টাকা পরিশোধ করতে হবে?
সমাধানঃ
|
১০০
টাকার ১ বছরের মুনাফা |
৮ |
টাকা |
|
∴
১ টাকার ১ বছরের
মুনাফা |
৮ ১০০
|
টাকা |
|
∴ ১৫০০০ টাকার ৫ বছরের মুনাফা |
১৫০ ৮x
|
টাকা |
|
|
=৬০০০ |
টাকা |
৬.
ব্যাংক থেকে ৫০০০০ টাকা ঋণ নিয়ে ৮ বছর পর মোট
৯৮০০০ টাকা পরিশোধ করা হলো। আসলের ওপর ব্যাংকের মুনাফার হার কত ছিল?
সমাধানঃ
|
৫০০০০
টাকায় ৮ বছরের মুনাফা |
৪৮০০০ |
টাকা |
|
∴
১ টাকার ১ বছরের
মুনাফা |
৪৮০০ ৫০০০০x৮
|
টাকা |
|
∴ ১০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা |
১২ |
টাকা |
|
|
=১২ |
টাকা |
৭.
একটি দোকানে ১৮০০ টাকার পণ্য ২০% কমে বিক্রয় করা হলো। পণ্যটির বিক্রয়মূল্য কত?
সমাধানঃ
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য=(১০০-২০)=৮০ টাকা।
|
ক্রয়মূল্য
১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য |
৮০ |
টাকা |
|
∴
ক্রয়মূল্য ১
টাকা হলে বিক্রয়মূল্য |
৮০ ১০০
|
টাকা |
|
∴ ক্রয়মূল্য ১৮০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য |
১৮ ৮০x
|
টাকা |
|
|
=১৪৪০ |
টাকা |
৮. একজন বিক্রেতা কৃষকের কাছ থেকে এক ঝুড়ি সবজি কিনে
৪০% লাভে ৬৩০০ টাকায় বিক্রয় করলেন। সবজির ক্রয়মূল্য কত ছিল?
সমাধানঃ
|
বিক্রয়মূল্য
১৪০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য |
১০০ |
টাকা |
|
∴
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য |
১০০ ১৪০
|
টাকা |
|
∴ বিক্রয়মূল্য ১৮০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য |
৫ |
টাকা |
|
|
=৪৫০০ |
টাকা |