PSC/Class 5 math BD-অধ্যায় ১১ঃ পঞ্চম শ্রেণি-পরিমাপ (Measurement)
পরিমাপ (Measurement)
১১.১ দৈর্ঘ্য
১. খালি ঘরে কোন সংখ্যা বসবে তা নিয়ে সহপাঠীদের সাথে আলোচনা করি।
(১) ১২৩৪ মি = ⬜ কিমি ⬜মি=⬜কিমি ⬜হেমি ⬜ডেকামি ⬜মি
সমাধানঃ
২. রেজার বিদ্যালয়ের আশপাশের মানচিত্রটির দিকে খেয়াল করি। বিভিন্ন স্থানের পরস্পর দুরত্ব প্রকাশের ক্ষেত্রে বিভিন্ন একক ব্যবহার করি।
(১) চিত্রার বাড়ি থেকে বিদ্যালয়ের দুরত্ব কত?
(৩) এই মানচিত্রটি ব্যবহার করে গাণিতিক সমস্যা তৈরি করি।
সমাধানঃ
=(৮০০+৪৮০+৯৬৫) মি
=২২৪৫ মি
=২ কিমি ২৪৫ মি
=২ কিমি ২হেমি ৪৫ মি
=২ কিমি ২ হেমি ৪ ডেকামি ৫ মি
(২) ব্যাঙ্ক হয়ে বিদ্যালয়ে যেতে দুরত্ব
=১৮৩০ মি
=১কিমি ৮ হেমি ৮৩০ মি
বাজার হয়ে বিদ্যালয়ে যেতে দুরত্ব
=(৮২৫+৮০০+৪৮০+৯৬৫) মি
=৩০৭০ মি
=৩ কিমি ৭০ মি
=৩ কিমি ৭ ডেকামি
(৩) এই মানচিত্রটি ব্যবহার করে গাণিতিক সমস্যা তৈরি করা হলোঃ
(খ) উজ্জ্বলের বাড়ি থেকে বিদ্যালয়ের দুরত্ব কত মি?
(গ) রেজার বাড়ি থেকে বাজার হয়ে পোস্ট অফিসের দূরত্ব কত?
১. যোগ এবং বিয়োগ করে পাশের বন্ধনীতে দেওয়া এককে প্রকাশ কর।
(১) ৩০৪২ মি+২০৭৮ মি (কিমি,হেমি,ডেকামি)
(৩) ৫ কিমি ৩২০ মি-৩৪৯০ মি (কিমি,হেমি,ডেকামি)
(৪) ৫ কিমি ৩২০ মি-৩২৮০ মি (কিমি,ডেকামি)
সমাধানঃ
=৫১২০ মি
=৫ কিমি ১২০ মি
=৫ কিমি ১ হেমি ২০ মি
=৫ কিমি ১ হেমি ২ ডেকামি।
(২) ১২ কিমি ৫১০ মি+২৫ কিমি৭২০ মি
=৩৭ কিমি+১২৩০ মি
=৩৭ কিমি+১ কিমি ২৩০ মি
=৩৮ কিমি ২৩০ মি
=৩৮ কিমি ২৩ ডেকামি
(৩) ৫ কিমি ৩২০ মি-৩৪৯০ মি
=৫০৩০ মি
=৫ কিমি ৩০ মি
=৫ কিমি ৩ ডেকামি
(৪) ৫ কিমি ৩২০ মি-৩২৮০ মি
=৫৩২০ মি-৩২৮০ মি
=২০৪০ মি
=২ কিমি ৪০ মি
=২ কিমি ৪ ডেকামি
২. যদি রেজা মিনিটে ৫৪ মি বেগে হাঁটে, সে এক ঘন্টায় কত কিমি হাঁটতে পারবে?
সমাধানঃ
১ ঘন্টা = ৬০ মিনিট এবং ১ কিমি = ১০০০ মি
এখানে, ৫৪ মি = ০.০৫৪ কিমি
রেজা ৬০ মিনিটে হাঁটে (০.০৫৪x৬০) কিমি = ৩.২৪০ কিমি = ৩.২৪ কিমি।
সুতরাং, রেজা ১ ঘন্টায় ৩.২৪ কিমি হাঁটতে পারবে।
১১.২ ওজন
১. খালি ঘরে কোন সংখ্যাটি বসবে তা নিয়ে সহপাঠীদের সাথে আলোচনা করি।
(১) ৬২৮৫ গ্রা = ⬜কেজি ⬜গ্রা = ⬜কেজি ⬜হেগ্রা ⬜ডেকাগ্রা ⬜গ্রা
(৩) ১ কেজি ৩৮২ গ্রা = ⬜হেগ্রা
(৪) ২৫ কেজি ৮০০ গ্রা = ⬜ডেকাগ্রা
(৫) ৭৫০ গ্রা = ⬜ কেজি
সমাধানঃ
(৩) ১ কেজি ৩৮২ গ্রা = ১৩.৮২ হেগ্রা
(৪) ২৫ কেজি ৮০০ গ্রা = ২৫৮০ ডেকাগ্রা
(৫) ৭৫০ গ্রা = ০.৭৫০ কেজি
২. বন্ধনীর ভেতর থেকে উপযুক্ত এককটি বাছাই করি।
(১) নিজের ওজন (গ্রা,কেজি,মেট্রিক টন)
(৩) উড়োজাহাজ (গ্রা,কেজি, মেট্রিক টন)
(৪) খাবার লবন (গ্রা,কেজি, মেট্রিক টন)
সমাধানঃ
(২) বই এর ওজনের একক গ্রা
(৩) উড়োজাহাজ এর ওজনের একক মেট্রিক টন
(৪) খাবার লবন এর ওজনের একক কেজি।
১. খালিঘরে > বা < চিহ্ন বসাও।
(১) ২.৫ কেজি ⬜১৮০০ গ্রা
সমাধানঃ
(২) ৩৬০০ কেজি <৪ মেট্রিক টন
(৩) ৮৪০ কেজি >০.৭ মেট্রিক টন
২. যোগ এবং বিয়োগ করে উত্তরটি বন্ধনীর ভেতরের এককের সাহায্যে প্রকাশ করঃ
(১) ৪৫২৩ গ্রা + ৩৩৮৮ গ্রা (কেজি, হেগ্রা, ডেকাগ্রা, গ্রা)
(৩) ৮৫২০ গ্রা-৩৪৯০ গ্রা (কেজি, হেগ্রা, ডেকাগ্রা)
(৪) ১২ কেজি ২৫০ গ্রা – ৩২৮০ গ্রা (কেজি, ডেকাগ্রা)
সমাধানঃ
=৭৯১১ গ্রা
=৭ কেজি ৯১১ গ্রা
=৭ কেজি ৯ হেগ্রা ১১ গ্রা
=৭ কেজি ৯ হেগ্রা ১ ডেকাগ্রা ১ গ্রা
(২) ২১ কেজি ৩৪০ গ্রা + ২৫ কেজি ৭৫০ গ্রা
=৪৬ কেজি +১০৯০ গ্রা
=৪৬ কেজি + ১ কেজি ৯০ গ্রা
=৪৭ কেজি ৯০ গ্রা
=৪৭ কেজি ৯ডেকাগ্রা
(৩) ৮৫২০ গ্রা-৩৪৯০ গ্রা
=৫ কেজি ০ হেগ্রা ৩ ডেকাগ্রা
(৪) ১২ কেজি ২৫০ গ্রা – ৩২৮০ গ্রা
=(১২x১০০০) গ্রা+২৫০ গ্রা-৩২৮০ গ্রা
=১২২৫০গ্রা-৩২৮০ গ্রা
=৮৯৭০ গ্রা
=৮ কেজি ৯৭ ডেকাগ্রা
৩. ৩০ কেজি ওজনের কতজন শিক্ষার্থী ১.৫ মেট্রিক টনের একটি গাড়ির ওজনের সমান?
সমাধানঃ
সুতরাং, শিক্ষার্থীর সংখ্যা=(১৫০০÷৩০) জন=৫০ জন।
১১.৩ আয়তন
১. খালি ঘরে কোন সংখ্যাটি বসবে তা নিয়ে সহপাঠীদের সাথে আলোচনা করি।
(১) ৪০৫০ লি = ⬜কিলি ⬜ডেকালি
সমাধানঃ
(১) ৪০৫০ লি = ৪ কিলি ৫ ডেকালি
(৫) ৭৫০ মিলি = ০.৭৫ লি = ৭৫ সেলি
২. কত লিটারে এক ঘনমিটার (ঘনমি) হয় তা সহপাঠীদের সাথে আলোচনা করি।
সমাধানঃ
১ লিটার=১০০০ ঘনসেন্টিমিটার={১০০০÷(১০০x১০০x১০০)} ঘনমিটার=০.০০১ ঘনমিটার।
০.০০১ ঘনমিটারে ১ লিটার
১ ঘনমিটারে (১÷০.০০১) লিটার=১০০০ লিটার।
সুতরাং ১০০০ লিটারে ১ ঘনমি হয়।
১. খালি ঘরে > বা < চিহ্ন বসাও
(১) ৫০ লি ⬜ ৫০০০ মিলি
সমাধানঃ
(২) ৬৩৫০ ডেকা লি > ২ কিলি
(৩) ৩০০ লি < ১ ঘন মি
২. যোগ এবং বিয়োগ করে উত্তরটি বন্ধণিতে দেওয়া এককে প্রকাশ কর।
(১) ৩২৮৩ মিলি +২৬৪৯ মিলি (লি, ডেকালি, সেলি,মিলি)
(৩) ৮৫২ লি-৩৪৯.৮ লি (কিলি)
(৪) ৩২৫ সেলি-১২.৫ সেলি (লি, মিলি)
সমাধানঃ
=৫ লি ০.০৯৩২ ডেকালি
=৫ লি ০.০৯ ডেকালি+০.০০৩২ ডেকালি
=৫ লি ০.০৯ ডেকালি ৩.২ সেলি
=৫ লি ০.০৯ ডেকালি ৩ সেলি+০.২ মিলি
=৫ লি ০.০৯ ডেকালি ৩ সেলি ২ মিলি
(২) ২১ লি ৫৪০ মিলি +১২ লি ৬২৫ মিলি
=৩৩ লি+১১৬৫ মিলি
=৩৩ লি+১ লি+১৬৫ মিলি
=৩৪ লি+১৬৫ মিলি
=৬৪ লি (১৬৫÷১০) সেলি
=৬৪ লি ১৬.৫ সেলি
(৩) ৮৫২ লি-৩৪৯.৮ লি
=০.৫০২২ লি
(৪) ৩২৫ সেলি-১২.৫ সেলি
=৩ লি+০.১২৫ লি
=৩ লি+(০.১২৫x১০০০)মিলি
=৩ লি ১২৫ মিলি
৩. একতি পাত্রে ২৫০মিলি কমলার জুস রয়েছে। আমরা এরুপ ৪০টি পাত্র কিনলে তাতে কত লিটার জুস পাব?
সমাধানঃ
৪০টি পাত্রে কমলার জুস রয়েছে (২৫০x৪০) মিলি=১০০০০ মিলি=(১০০০০÷১০০০)লি=১০ লি।
অনুশীলনী ১১(ক)
১. রাজুর উচ্চতা ১.৩৫ মি এবং তার ভাইয়ের উচ্চতা ৯.৬ ডেসিমি। তাদের দুইজনের উচ্চতার পার্থক্য কর সেন্টিমিটার?
সমাধানঃ
রাজুর ভাইয়ের উচ্চতা=৯.৬ ডেসিমি=(৯.৬÷১০) মি=০.৯৬ মি=(০.৯৬x১০০)সেমি=৯৬ সেমি।
সুতরাং দুইজনের ওজনের পার্থক্য=(১৩৫-৯৬)সেমি=৩৯ সেমি।
২. একজন দর্জির কাছে ৩৭৫ সেন্টিমিতার সুতি কাপড় আছে এবং তিনি এ কাপড় দিয়ে ১৫টি শার্ট তৈরি করতে চান। তিনি প্রতিটি শার্টের জন্য কত সেন্টিমিটার কাপড় ব্যবহার করতে পারবেন?
সমাধানঃ
১ টি শার্টের জন্য কাপড় ব্যবহার করেন (৩৭৫÷১৫) সেন্টিমিটার=২৫ সেন্টিমিটার।
৩. রেজা প্রতি মিনিটে ৪৫ মিটার করে হাঁটে এবং মিনা প্রতি সেকেন্ডে ৮০ সেন্টিমিটার করে হাতে। কে দ্রুত হাঁটে?
সমাধানঃ
রেজা ৬০ সেকেন্ডে হাঁটে ৪৫ মিটার
রেজা ১ সেকেন্ডে হাঁটে (৪৫÷৬০) মিটার=০.৭৫ মিটার=(০.৭৫x১০০) সেমি=৭৫ সেমি
এখন রেজা ১ সেকেন্ডে হাঁটে ৭৫ সেমি
মিনা ১ সেকেন্ডে হাঁটে ৮০ সেমি
৮০> ৭৫
সুতরাং মিনা দ্রুত হাঁটে।
৪. লতিফ বাজারে গিয়ে ৩.৫ কেজি চাল, ৮ হেগ্রা সবজি এবং ২৪০০ গ্রাম মাংস কিনলেন। তিনি মোট কত কেজি বাজার করলেন?
সমাধানঃ
=৩.৫ কেজি+৮ হেগ্রা+২৪০০ গ্রাম
=৩.৫ কেজি+(৮x১০০) গ্রা+২৪০০ গ্রা
=৩.৫ কেজি+৮০০ গ্রা+২৪০০ গ্রা
=৩.৫ কেজি+৩২০০ গ্রা
=৩.৫ কেজি+৩.২ কেজি
=৬.৭ কেজি।
৫. একটি বইয়ের ওজন ১২৪ গ্রাম। ৮০টি বইয়ের ওজন কত কেজি হবে?
সমাধানঃ
৮০টি বইয়ের অজন=১২৪x৮০ গ্রাম=৯৯২০ গ্রাম=(৯৯২০÷১০০০) কেজি=৯.৯২ কেজি।
৬. ৮ জন লকের ওজন ৪৫১.২ কেজি। তাদের গড় ওজন কত হেক্টোগ্রাম?
সমাধানঃ
তাহলে গড় ওজন=(৪৫১.২÷৮) কেজি=৫৬.৪ কেজি
এখন,
৫৬.৬ কেজি
=(৫৬.৬x১০০০) গ্রাম
=৫৬৪০০ গ্রাম
=(৫৬৪০০÷১০০) হেক্টোগ্রাম
=৫৬৪ হেক্টোগ্রাম।
তাদের গড় ওজন=৫৬৪ হেক্টোগ্রাম।
৭. একটি বোতলে ৭৫ সেন্টিলিটার তেল ছিল। শান্তি ওই বোতল থেকে ১৮০ মিলিলিটার তেল ব্যবহার করার পর বোতলে আর কত লিটার তেল অবশিষ্ট রয়েছে?
সমাধানঃ
শান্তি ব্যবহার করে=১৮০ মিলি=)১৮৮০÷১০০০) লি=০.১৮ লি
বোতলে তেল থাকে=(০.৭৫-০.১৮) লি= ০.৫৭ লি।
৮. একটি বোতলে আমের জুসের পরিমান ৩৫০ মিলি। ২৪টি বোতলে জুসের পরিমান কত লিটার?
সমাধানঃ
২৪ টি বোতলে আমের জুসের পরিমান (৩৫০x২৪) মিলি=৮৪০০ মিলি=(৮৪০০÷১০০০) লি=৮.৪ লি।
৯. একটি পরিবার ৮ দিনে ২০ লি খাবার পানি ব্যবহার করে। ওই পরিবার দৈনিক গড়ে কত ডেসিলিটার পানি ব্যবহার করে?
সমাধানঃ
৮ দিনে খাবার পানি ব্যবহার করে ২০ লি
১ দিনে ব্যবহার করে (২০÷৮) লি= ২.৫ লি= (২.৫x১০) ডেসিল= ২৫ ডেসিলি।
১১.৪ আয়তের ক্ষেত্রফল
১১.৪ এর সমাধানঃ VIEW
১১.৫ সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল
১১.৬ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল
১১.৬ এর সমাধানঃ VIEW
অনুশীলনী ১১ (খ)
অনুশীলনী ১১-খ এর সমাধানঃ VIEW