Class 6 Math BD-ষষ্ঠ শ্রেণি সাধারণ গণিতঃ অনুশীলনী ১.৬-দশমিক ভগ্নাংশের যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ, লসাগু ও গসাগু
দশমিক ভগ্নাংশের যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ, লসাগু ও গসাগু
১. ২৮ থেকে ৪০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কয়টি?
(ক) ৩টি (খ)
৪টি
উত্তরঃ ক
২. নিচের কোনটি পরস্পর সহমৌলিক?
(ক) ১২, ১৮ (খ) ১৯, ৩৮
উত্তরঃ গ
৩. ১২, ১৮ এনং ৪৮ এর গসাগু কত?
(ক) ৩ (খ) ৬
উত্তরঃ খ
৪. ০.০১x০.০০২x⬜=০.০০০০০০০০৬ গাণিতিক
বাক্যে ⬜এ কোন সংখ্যা হবে?
(ক) ০.০৩ (খ) ০.০০৩
উত্তরঃ গ
৫. অঙ্ক পাতনে কয়টি অঙ্ক ব্যবহার কপ্রা হয়?
(ক) ৮টি (খ) ৯টি
৬. এক অঙ্কের স্বাভাবিক সংখ্যাগুলোর মধ্যে—
i. মৌলিক সংখ্যা
৪টি
iii. বিজোড় সংখ্যা ৫টি
নিচের কোনটি সঠিক?
(ক) i ও ii (খ) i ও iii
উত্তরঃ ঘ
৭. ৬৪৩৫ সংখ্যাটি বিভাজ্য—
i. ৩ দ্বরা ii. ৫ দ্বারা
নিচের কোনটি সঠিক?
(ক) i ও ii (খ) i ও iii
উত্তরঃ ঘ
নিচের তথ্যের আলোকে (৮ ও ৯) নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
২৪ ও ৩২ দুইটি স্বাভাবিক
সংখ্যা।
৮. বৃহত্তর সংখ্যাটির গুণিতক কোনটি?
(ক) ৪ (খ) ৮
উত্তরঃ ঘ
৯. সংখ্যা দুইটির গরিষ্ট সাধারণ গুণনীয়ক কত?
(ক) ৮ (খ) ৪
উত্তরঃ ক
নিচের তথ্যের আলোকে ১০ ও ১১ নং প্রশ্নের উত্তর দাও।
বর্গাকার চিত্রে
প্রতিটি আয়তক্ষেত্র সমান।
১০. বর্গটি কয়টি আয়তক্ষেত্রে
বিভক্ত হয়েছে?
(ক) ১টি (খ) ৪টি
উত্তরঃ ঘ
১১. প্রত্যেক আয়তক্ষেত্র বর্গটির কত অংশ?
|
(ক) |
১ ৪
|
অংশ |
|
(খ) |
১ ৬
|
অংশ |
|
(গ) |
১ ৮
|
অংশ |
|
(ঘ) |
১ ২৪
|
অংশ |
১২. যোগফল নির্ণয় করঃ
(ক) ০.৩২৫+২.৩৬৮+১.২+০.২৯
সমাধানঃ প্রদত্ত
সংখ্যাগুলোর দশমিক বিন্দুগুলো নিচে নিচে সাজিয়ে পাই,
০.৩২৫
১.২০০
(+)০.২৯০
যোগফলঃ ৪.১৮৩
(খ) ১৩.০০১+২৩.০১+০.০০৫+৮০.৬
সমাধানঃ প্রদত্ত
সংখ্যাগুলোর দশমিক বিন্দুগুলো নিচে নিচে সাজিয়ে পাই,
১৩.০০১
০.০০৫
(+)৮০.৬০০
যোগফলঃ ১১৬.৬১৬
১৩. বিয়োগফল নির্ণয় করঃ
(ক) ৯৫.০২-২.৮৯৫
সমাধানঃ প্রদত্ত
সংখ্যাগুলোর দশমিক বিন্দুগুলো নিচে নিচে সাজিয়ে পাই,
৯৫.০২০
বিয়োগফলঃ ৯২.১২৫
(খ) ৩.১৫-১.৬৭৫৮
সমাধানঃ প্রদত্ত
সংখ্যাগুলোর দশমিক বিন্দুগুলো নিচে নিচে সাজিয়ে পাই,
৩.১৫০০
বিয়োগফলঃ ১.৪৭৪২
(গ) ৮৯৯-২৩.৯৮৭
সমাধানঃ প্রদত্ত
সংখ্যাগুলোর দশমিক বিন্দুগুলো নিচে নিচে সাজিয়ে পাই,
৮৯৯.০০০
বিয়োগফলঃ ৮৭৫.০১৩
১৪. গুণ করঃ
(ক) .২১৮x৩
সমাধানঃ
x৩
৬৫৪
∴ .২১৮x৩=০.৬৫৪
(খ) .৩৩x.০২x.১৮
সমাধানঃ
x২
৬৬
x১৮
৫২৮
৬৬০
১১৮৮
∴ .৩৩x.০২x.১৮=০.০০১১৮৮
(গ) .০৭৫৪x১০০০
সমাধানঃ
x১০০০
০০০
০০০০
০০০০০
৭৫৪০০০
৭৫৪০০০
∴ .০৭৫৪x১০০০=৭৫.৪
(ঘ) .০৫x.০০৭x.০০০৩
সমাধানঃ
x৭
৩৫
x৩
১০৫
.০৫x.০০৭x.০০০৩=০.০০০০০০১০৫
১৫. ভাগফল নির্ণয় করঃ
(ক) ৯.৭৫÷২৫
সমাধানঃ
৭৫
২২৫
∴ ভাগফল ০.৩৯
(খ) ৯৭.১৭÷০.১২৩
সমাধানঃ
=(৯৭.১৭x১০০০)÷(০.১২৩x১০০০)
=৯৭১৭০০÷১২৩
এখন,
১২৩)৯৭১৭০০(৭৯০০
৮৬১
১১০৭
১১০৭
০
∴ ভাগফল ৭৯০০
(গ) .১৬৮÷.০১২৫
সমাধানঃ
=(.১৬৮x১০০০০)÷(.০১২৫x১০০০০)
=১৬৮০÷১২৫
এখন,
১২৫)১৬৮০(১৩.৪৪
১২৫
৪৩০
৩৭৫
৫৫০
৫০০
৫০০
৫০০
০
∴ ভাগফল=১৩.৪৪
১৬. [৩.৫{৭.৮-২.৩-(১২.৭৫-৯.২৫)}]÷.৫
সমাধানঃ
=[৩.৫ {৭.৮-২.৩-৩.৫০}]÷.৫
=[৩.৫ {৭.৮-(২.৩+৩.৫০)}]÷.৫
=[৩.৫ {৭.৮-৫.৮}]÷.৫
=[৩.৫এর ২]÷.৫
=৭÷.৫
=১৪
১৭. তমার নিকট ৫০ টাকা ছিল। সে তার ছোট ভাইকে ১৫.৫০ টাকা এবং তার
বন্ধুকে ১২.৭৫ টাকা দিল। তার নিকট আর কত রইল?
সমাধানঃ
∴ তার নিকট রইল (৫০.০০-২৮.২৫) টাকা=২১.৭৫ টাকা।
১৮. পারুল বেগমের ১০০ শতাংশ জমি আছে। তিনি ৪০.৫ শতাংশে ধান, ২০.২
শতাংশে মরিচ, ১০.৭৫ শতাংশে আলু এবং অবশিষ্ট জমিতে বেগুন চাষ করলেন। তিনি কতটুকু জমিতে
বেগুন চাষ করলেন?
সমাধানঃ
তিনি ধান, মরিচ ও আলু চাষ করলেন
=(৪০.৫+২০.২+১০.৭৫) শতাংশে
=৭১.৪৫ শতাংশে
অবশিষ্ট জমি=(১০০-৭১.৪৫) শতাংশ=২৮.৫৫ শতাংশ।
∴ তিনি বেগুন চাষ করলেন ১৮.৫৫ শতাংশে।
১৯. ১ ইঞ্চি সমান ২.৫৪ সেন্টিমিটার হলে, ৮.৫ ইঞ্চিতে কত সেন্টিমিটার?
সমাধানঃ
∴ ৮.৫ ইঞ্চি = (২.৫৪x৮.৫) সেন্টিমিটার=২১.৫৯ সেন্টিমিটার।
২০. একটি গাড়ি ঘন্টায় ৪৫.৬ কিলোমিটার যায়। ৩১৯.২ কিলোমিটার যেতে
গাড়িটি কত ঘন্টা লাগবে?
সমাধানঃ
∴ গাড়িটি ৩১৯.২ কিলোমিটার যায়=(৩১৯.২÷৪৫.৬) ঘন্টায়=৭ ঘন্টায়।
২১. একজন শিক্ষক ৬০.৬০ টাকা ডজন দরে ৭২২.১৫ টাকার কমলা কিনে ১৩ জন
শিক্ষার্থীর মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দেন। তাহলে প্রত্যেক শিক্ষার্থী কয়টি করে কমলা
পাবে?
সমাধানঃ
শিক্ষক ৬০.৬০১ টাকার কমলা ক্রয় করে ১২টি
তিনি ১ টাকায় কমলা ক্রয় করেন (১২÷৬০.৬০) টি
তিনি ৭২২.১৫ টাকায় কমলা ক্রয় করেন (১২÷৬০.৬০)x৭২২.১৫ টি=১৪৩ টি।
এখন,
১৪৩টি কমলা পাবে ১৩ জন।
১ জন পাবে (১৪৩÷১৩) টি=১১টি।
২২. একটি বাঁশের ০.১৫ অংশ কাদায় ও ০.৬৫ অংশ পানিতে আছে। যদি পানির
উপরে বাঁশটির দৈর্ঘ্য ৪ মিটার হয়, তাহলে সম্পূর্ণ বাশটির দৈর্ঘ্য কত?
সমাধানঃ
মনে করি, সম্পূর্ণ অংশ ১
তাহলে, বাঁশটির পানির উপরে আছে=১-০.৮=০.২ অংশ।
প্রশ্নমতে, ০.২ অংশ=৪ মিটার
বা, ১ অংশ= ৪÷০.২ মিটার=২০ মিটার।
২৩. আব্দুর রহমান তার সম্পত্তির .১২৫ অংশ স্ত্রীকে দান করলেন। বাকি
সম্পত্তির .৫০ অংশ পুত্রকে ও .২৫ অংশ কন্যাকে দেওয়ার পরও তিনি দেখলেন তার অবশিষ্ট সম্পত্তির
মূল্য ৩১৫০০০.০০ টাকা। আব্দুর রহমানের সম্পত্তির মোট মূল্য কত?
সমাধানঃ
স্ত্রীকে দেন (১ এর .১২৫) অংশ = .১২৫ অংশ
স্ত্রীকে দেওয়ার পর বাকি থাকে (১-.১২৫) = .৮৭৫ অংশ।
পুত্রকে দান করেন (০.৮৭৫ এর .৫০) অংশ= .৪৩৭৫ অংশ।
মেয়েকে দান করেন (০.৮৭৫ এর .২৫) অংশ= .২১৮৭৫ অংশ।
পুত্র ও কন্যাকে দেওয়ার পর অবশিষ্ট সম্পত্তি
={.৮৭৫-(.৪৩৭৫+.২১৮৭৫)} অংশ
=.২১৮৭৫ অংশ।
প্রশ্নানুসারে,
.২১৮৭৫ অংশের মূল্য ৩১৫০০০ টাকা।
∴ ১ অংশের মূল্য = (৩১৫০০০÷.২১৮৭৫) টাকা = ১৪৪০০০০ টাকা
২৪.
|
একজন কৃষক তার ২৫০ শতাংশ জমির |
|
|
৩ ৮
|
অংশ জমিতে ধান এবং |
|
৫ ১২
|
অংশ জমিতে সবজি চাষ করলেন এবং বাকি |
|
জমি পতিত রাখলেন। |
|
(ক) পতিত জমির পরিমান
বের কর।
(গ) সম্পূর্ণ জমিতে ধান চাষ করলে তিনি কত টাকার ধান বিক্রি করতে পারবেন?
সমাধানঃ
|
(ক) |
|
|
|
|
|
কৃষকের জমির পরিমাণ |
২৫০ |
শতাংশ |
|
|
|
তিনি ধান চাষ
করলেন |
২৫০ |
এর |
৩ ৮
|
শতাংশ |
|
= |
৩৭৫ ৪
|
“ |
|
|
|
এবং সবজি চাষ
করলেন |
২৫০ |
এর |
৫ ১২
|
শতাংশ |
|
= |
৬২৫ ৬
|
“ |
|
|
|
ধান ও সবজির চাষ
করলেন |
৩৭৫ ৪
|
+ |
৬২৫ ৬
|
শতাংশ |
|
= |
১১২৫+১২৫০ ১২
|
“ |
|
|
|
= |
২৩৭৫ ১২
|
“ |
|
|
|
∴ পতিত জমির পরিমাণ |
২৫০ |
- |
২৩৭৫ ১২
|
শতাংশ |
|
= |
৩০০০-২৩৭৫ ১২
|
“ |
|
|
|
= |
৬২৫ ১২
|
“ |
|
|
|
= |
১ ৫২—
১২
|
“ |
|
|
|
(খ) |
|
|
|
|
|
|
|
সবজির জমির পরিমান ধানের জমির পরিমানের চেয়ে বেশি
|
|
|
||||
|
|
৫ ১২
|
- |
৩ ৮
|
অংশ |
|
|
|
= |
১০-৯ ২৪
|
“ |
|
|
|
|
|
= |
১ ২৪
|
“ |
|
|
|
|
|
বা, |
২৫০ |
এর |
১ ২৪
|
শতাংশ |
|
|
|
= |
১২৫ ১২
|
শতাংশ |
|
|
|
|
|
এখন, |
|
|
|
|
|
|
|
১২৫ ১২
|
শতাংশ জমির সবজির মূল্য |
২৪০০ |
টাকা |
|||
|
১ |
শতাংশ জমির সবজির মূল্য |
২৪০০x১২ ১২৫
|
“ |
|||
|
৬২৫ ৬
|
শতাংশ জমির সবজির মূল্য |
২৪০০x১২x৬২৫ ১২৫x৬
|
“ |
|||
|
|
|
= ২৪০০০ |
“ |
|||
|
∴ |
সবজি বিক্রি করেছিলেন |
২৪০০০ টাকার |
|
|||
|
(গ) |
ধানের বিক্রয়মূল্য ২৪০০০-২৪০০=২১৬০০ টাকা। |
|
|
|
৩৭৫ ৪
|
শতাংশ জমির ধান বিক্রি করেন |
২১৬০০ |
টাকা |
|
১ |
শতাংশ জমির ধান বিক্রি করেন |
২১৬০০x৪ ৩৭৫
|
“ |
|
২৫০ |
শতাংশ জমির ধান বিক্রি করেন |
২১৬০০x৪x২৫০ ৩৭৫
|
“ |
|
|
|
= ৫৭৬০০ |
টাকা |
|
∴ |
তিনি সমস্ত জমিতে ধান চাষ করলে ধান বিক্রি করতে পারতেন
|
৫৭৬০০
|
টাকা
|
এই অধ্যায় সহ সকল অধ্যায়ের pdf download লিঙ্ক দেখুনঃ Download Free Book মেনুতে।