Class 6 Math BD-ষষ্ঠ শ্রেণি সাধারণ গণিতঃ অনুশীলনী ২.২-অনুপাত ও শতকরার সম্পর্ক
অনুপাত ও শতকরার সম্পর্ক
১. শতকরায় প্রকাশ করঃ
|
(ক)
|
৩
৪
|
|
|
|
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
|
৩ ৪
|
= |
২৫ ৩x
১
|
= |
৭৫ x |
১ ১০০
|
= |
৭৫% |
|
(খ) |
৭ ১৫
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
৭ ১৫
|
= |
২০ ৭x
৩
|
= |
১৪০ ৩
|
x |
১ ১০০
|
= |
২ ৪৬—
৩
|
%
|
|
(গ) |
৪ ৫
|
|
|
|
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
|
৪ ৫
|
= |
২০ ৪x
১
|
= |
৮০ x |
১ ১০০
|
= |
৮০% |
|
(ঘ) |
৬ ২—
২৫
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
৬ ২—
২৫
|
= |
৫৬ ২৫
|
= |
৪ ৫৬x
১
|
= |
২২৪ x |
১ ১০০
|
= |
২২৪% |
|
(ঙ) |
০.২৫ |
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
০.২৫ |
= |
২৫ ১০০
|
= |
২৫% |
|
(চ) |
০.৬৫ |
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
০.৬৫ |
= |
৬৫ ১০০
|
= |
৬৫% |
|
(ছ) |
২.৫০ |
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
২.৫০ |
= |
২৫০ ১০০
|
= |
২৫০% |
|
(জ) |
৩:১০ |
|
|
|
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
|
৩:১০
= |
৩ ১০
|
= |
১০ ৩x
১
|
= |
৩০ ১০০
|
= |
৩০% |
|
(ঝ) |
১২:২৫ |
|
|
|
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
|
১২:২৫
= |
১২ ২৫
|
= |
৪ ১২x
১
|
= |
৪৮ ১০০
|
= |
৪৮% |
|
(ক) |
৪৫% |
|
|
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
৪৫% |
= |
৪৫ ১০০
|
= |
৯ ২০
|
= |
০.৪৫ |
|
(খ) |
১ ১২—%
২
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
১ ১২—%
২
|
= |
২৫ ২
|
% |
= |
১ ২x
৪
|
= |
১ ৮
|
= |
০.১২৫ |
|
(গ) |
১ ৩৭—%
২
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
১ ৩৭—%
২
|
= |
৭৫ ২
|
% |
= |
৩ ২x
৪
|
= |
৩ ৮
|
= |
০.৩৭৫ |
|
(ঘ) |
১ ১১—%
৪
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
১ ১১—%
৪
|
= |
৪৫ ৪
|
% |
= |
৯ ৪x
২০
|
= |
৯ ৮০
|
= |
০.১১২৫ |
৩.
(ক) ১২৫ এর ৫% কত?
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
১২৫ |
এর |
৫% |
|
|
|
|
|
= |
৫ |
এর |
৫ ৪
|
= |
২৫ ৪
|
= |
১ ৬—
৪
|
(খ) ২২৫ এর ৯% কত?
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
২২৫ |
এর |
৯% |
|
|
|
|
|
= |
৯ |
এর |
৯ ৪
|
= |
৮১ ৪
|
= |
১ ২০—
৪
|
(গ) ৬ কেজি চালের ৬%
কত?
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
৬
কেজি |
এর |
৬% |
|
|
|
|
|
= |
৩ |
এর |
৩ ২৫
|
= |
৯ ২৫
|
কেজি |
(ঘ) ২০০ সেন্টিমিটারের
৪০% কত?
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
২০০
সেমি |
এর |
৪০% |
|
|
|
|
|
= |
২ |
এর |
৪০ ১
|
= |
৮০ |
সেমি |
৪.
(ক) ২০ টাকা ৮০ টাকার
শতকরা কত?
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
২০
টাকা ৮০ টাকার |
২০ ৮০
|
= |
১ ২৫ ১
|
|
|
|
= |
২৫ ১০০
|
|
|
|
= |
২৫% |
(খ) ৭৫ টাকা ১২০ টাকার
শতকরা কত?
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
৭৫
টাকা ১২০ টাকার |
৭৫ ১২০
|
= |
২৫
৫ ২
|
|
|
|
= |
১২৫ ২x১০০
|
|
|
|
= |
১ ৬২—%
২
|
৫.
একটি স্কুলে শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৫০০ জন। এর মধ্যে ছাত্রীর সংখ্যা ৪০% হলে, ঐ স্কুলের
ছাত্র সংখ্যা নির্ণয় কর।
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
ছাত্রীর সংখ্যা ৪০% |
|
|
|
|
|
|
∴ছাত্র সংখ্যা (১০০-৪০)% |
= |
৬০% |
|
|
|
|
∴ছাত্র সংখ্যা ৫০০ এর ৬০% |
= |
৫ |
x |
৬০ |
জন |
|
|
= |
৩০০ |
জন |
|
|
৬.
ডেভিড সাময়িক পরীক্ষায় ৯০০ নম্বরের মধ্যে ৬০০ নম্বর পেয়েছে। সে শতকরা কত নম্বর পেয়েছে?
মোট নম্বর এবং প্রাপ্ত নম্বরের অনুপাত নির্ণয় কর।
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
প্রাপ্ত নম্বর ও মোট
নম্বরের অনুপাত |
২ ৩
|
= |
২ ৩
|
|
সে শতকরা নম্বর পেয়েছে |
২x১০০ ৩
|
= |
১ ৬৬—%
৩
|
|
মোট নম্বর ও প্রাপ্ত
নম্বরের অনুপাত |
৩ |
: |
২ |
|
|
=৩:২ |
|
|
৭.
মুসান্না বইয়ের দোকান থেকে একটি বাংলা রচনা বই ৮৪ টাকায় ক্রয় করল। কিন্তু বইটির কভারে
মূল্য লেখা ছিল ১২০ টাকা। সে শতকরা কত টাকা কমিশন পেল?
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
বইটির কভার মূল্য ১২০
টাকা |
|
|
|
|
|
ক্রয়মূল্য ৮৪ টাকা |
|
|
|
|
|
কমিশন (১২০-৮৪) বা
৩৬ টাকা |
|
|
|
|
|
∴কমিশন ও কভার মূল্যের অনুপাত |
৩ ১০
|
= |
৩ ১০
|
|
|
∴শতকরা কমিশন |
১০ ৩x
|
= |
৩০ |
% |
৮. একজন চাকুরিজীবির মাসিক আয় ১৫০০০ টাকা। তার মাসিক
ব্যয় ৯০০০ টাকা। তার ব্যয়, আয়ের শতকরা কত?
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
ব্যয়
ও আয়ের অনুপাত |
৬ ১০
|
= |
৬ ১০
|
|
|
ব্যয়
আয়ের শতকরা |
১০ ৬x
|
= |
৬০ |
% |
৯.
শোয়েবের স্কুলের মাসিক বেতন ২০০ টাকা। তার মা তাকে প্রতিদিনের টিফিন বাবদ ২০ টাকা দেন।
তার প্রতিদিন টিফিন বাবদ খরচ, মাসিক বেতনের শতকরা কত?
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
প্রতিদিন
টিফিন বাবদ খরচ ও মাসিক
বেতনের অনুপাত
|
১ ১০
|
= |
১ ১০
|
|
|
প্রতিদিন
টিফিন বাবদ খরচ মাসিক
বেতনের শতকরা
|
১০ ১x
|
= |
১০ |
% |
১০.
একটি স্কুলে শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৮০০ জন। বছরের শুরুতে ৫% শিক্ষার্থী নতুন ভর্তি করা
হলে, বর্তমানে ঐ স্কুলে শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
শিক্ষার্থীর সংখ্যা
৮০০ জন |
|
|
|
|
|
নতুন শিক্ষার্থীর সংখ্যা |
৮০০ |
এর |
৫% |
|
|
|
৮ =
|
x |
৫ |
|
|
|
=৪০
জন |
|
||
|
বর্তমানে শিক্ষার্থীর
সংখ্যা ৮০০+৪০=৮৪০ জন। |
||||
১১.
একটি শ্রেণিতে ২০০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ৫% অনুপস্থিত ছিল। ক্তজন শিক্ষার্থী উপস্থিত
ছিল?
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
শ্রেণিতে শিক্ষার্থীর
সংখ্যা ২০০ জন |
|
|
|
|
অনুপস্থিত শিক্ষার্থীর
সংখ্যা ছিল = |
২০০ |
এর |
৫% |
|
|
২ =
|
এর |
৫ |
|
|
=
১০ জন |
|
|
|
উপস্থিত শিক্ষার্থীর
সংখ্যা (২০০-১০) জন=১৯০ জন। |
|||
১২.
যাহেদ ১০% কমিশনে একটি বই ক্রয় করে দোকানীকে ১৮০ টাকা দিল, বইটির প্রকৃত মূল্য কত?
|
সমাধানঃ |
|
১০% কমিশনে বইয়ের প্রকৃত
মূল্য ১০০ টাকা হলে, এর ক্রয়মূল্য (১০০-১০)=৯০
টাকা।
|
|
∴ প্রকৃত মূল্য:ক্রয়মুল্য=১০০:৯০=১০:৯ |
|
ক্রয়মূল্য=১৮০ টাকা। |
|
এখন, ১৮০÷৯=২০ |
|
প্রকৃত মূল্য=১০x২০
টাকা=২০০ টাকা।
|
১৩.
|
কলার
দাম |
২ ১৪—%
৭
|
কমে যয়ায় ৪২০ টাকায় |
|
পুর্বাপেক্ষা
১০টি কলা বেশি পাওয়া যায়। |
||
|
(ক) |
একটি সংখ্যার |
২ ১৪—%
৭
|
= |
১০ |
হলে, |
|
সংখ্যাটি নির্ণয় কর।
|
|
|
|
|
|
|
(খ) |
প্রতি ডজন কলার বর্তমান
দাম কত? |
|
|||
|
(গ) |
প্রতি ডজন কলা কত দামে
বিক্রয় করলে, |
||||
|
|
|
১ ৩৩—%
৩
|
লাভ হতো? |
||
|
(ক) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
মনে করি সংখ্যাটি ক |
|
|
|
|
||||
|
প্রশ্নমতে, |
ক |
এর |
২ ১৪—%
৭
|
= |
১০ |
|
|
|
|
|
বা, |
ক |
এর |
১০০ ৭
|
% |
= |
১০ |
|
|
|
বা, |
ক |
এর |
৭
|
x |
১ |
= |
১০ |
|
|
বা, |
ক |
এর |
১ ৭
|
= |
১০ |
|
|
|
|
বা, |
ক |
= |
৭x১০ |
|
|
|
|
|
|
বা, |
ক |
= |
৭০ |
|
|
|
|
|
(খ) |
|
|
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
কলার
দাম |
২ ১৪—%
৭
|
কমে
যাওয়ায় |
|
||
|
১০০
টাকায় কমে যায় |
২ ১৪—
৭
|
বা |
১০০ ৭
|
টাকা |
|
∴১
টাকায় কমে যায় |
১০০ ৭x১০০
|
টাকা |
|
||
∴৪২০
টাকায় কমে যায় |
১০০x৪২০ ৭x১০০
|
টাকা |
|
||
|
|
= |
৬০ |
টাকা |
|
|
|
প্রশ্নানুসারে, |
১০টি
কলার দাম ৬০ টাকা |
|
|||
|
|
১টি
কলার দাম |
৬০ ১০
|
টাকা |
|
|
|
|
১২টি
কলার দাম |
৬০x১২ ১০
|
টাকা |
||
|
|
|
|
= |
৭২ |
টাকা |
|
(গ) |
১ ৩৩—%
৩
|
= |
১০০ ৩
|
% |
লাভে |
|
|
কলার
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
হলে বিক্রয়মূল্য
|
১০০ |
+ |
১০০ ৩
|
টাকা |
||
|
|
|
|
|
= |
৪০০ ৩
|
“ |
|
কলার
ক্রয়মূল্য ১ টাকা
হলে বিক্রয়মূল্য
|
৪০০ ৩x১০০
|
“ |
|
|||
|
কলার
ক্রয়মূল্য ৭২ টাকা
হলে বিক্রয়মূল্য
|
৪০০x৭২ ৩x১০০
|
“ |
|
|||
|
|
|
= |
৯৬ |
“ |
|
|