Class 6 Math BD-ষষ্ঠ শ্রেণি সাধারণ গণিতঃ অনুশীলনী-৮ তথ্য, উপাত্ত, গড়, মধ্যক, প্রচুরক, রেখাচিত্র
তথ্য, উপাত্ত, গড়, মধ্যক, প্রচুরক, রেখাচিত্র
১.
৪,৬,৭,৯,১২ সংখ্যাগুলোর কোণটি মধ্যক?
উত্তরঃ ক
২.
৮,৯,১০,১২,১৪,১৬ সংখ্যাগুলোর কোণটি মধ্যক?
উত্তরঃ খ
৩.
৪,৫,৮,৬,৭,১২ সংখ্যাগুলোর কোণটি প্রচুরক?
উত্তরঃ ঘ
৪.
৮,১২,১১,১২,১৪,১৮ সংখ্যাগুলোর কোণটি প্রচুরক?
৫.
উতাত্তের সংখ্যা জোড় হলে মধ্যক নিচের কোণটি?
(গ) শেষ পদদ্বয়ের গড় (ঘ) প্রথম দুইটি পদের সমষ্টি
উত্তরঃ ক
৬.
৪৮,২২,২৮,২৫,১৫ উপাত্তগুলো কোন ধরনের?
(গ) উর্ধবক্রমে সাজানো (ঘ) অধঃক্রমে সাজানো
উত্তরঃ খ
৭.
নিচের কোন উপাত্তগুলো বিন্যস্ত?
(গ) ৮,৬,৪,২ (ঘ) ২,৪,৮,০
উত্তরঃ গ
৮.
৬,১২,২২,২২,২৬,৩০,৩৬ উপাত্তসমূহের?
ii.. মধ্যক ২২
iii.. গড়, মধ্যক ও প্রচুরক পরস্পর সমান
নিচের কোনটি সঠিক?
(গ) ii ও iii (ঘ) i, ii ও iii
উত্তরঃ ঘ
নিচের তথ্যের আলোকে ৯-১২
নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
৬ জন শিক্ষার্থীর ২০
নম্বরের পরীক্ষায় প্রাপ্ত ফলাফলঃ
৯.
উপাত্তসমূহের প্রচুরক কত?
(গ) ১৬ (ঘ) ২০
উত্তরঃ গ
১০.
মধ্যক কত?
(গ) ১৬ (ঘ) ৩০
উত্তরঃ খ
১১.
গড় কত?
(গ) ১৬ (ঘ) ১৬.৮
উত্তরঃ খ
১২.
উপাত্তগুলোর সঠিক তথ্য হলো—
ii.. সর্বোচ্চ ও সর্বনিন্ম নম্বরের পার্থক্য ১২
iii.. পরীক্ষায় প্রাপ্ত সর্বনিন্ম নম্বর ৪০%
নিচের কোনটি সঠিক?
(গ) ii ও iii (ঘ) i, ii ও iii
উত্তরঃ গ
১৩.
তথ্য ও উপাত্ত কী? উদাহরনের মাধ্যমে উপাস্থাপন কর।
সমাধানঃ
|
বেশি নম্বর প্রাপ্তদের তালিকা |
|
|
প্রাপ্ত নম্বর |
শিক্ষার্থীর সংখ্যা |
|
৯০ |
১ |
|
৮০ |
২ |
|
৭৫ |
৪ |
|
৭০ |
৩ |
|
কম নম্বর প্রাপ্তদের
তালিকা |
|
|
প্রাপ্ত নম্বর |
শিক্ষার্থীর সংখ্যা |
|
৫০ |
২ |
|
৪৫ |
৩ |
|
৪০ |
৩ |
|
৩৫ |
২ |
১৪.
কালামের ওজন ৫০ কেজি। আবার ৬ষ্ঠ শ্রেণির শিক্ষার্থীদের গড় ওজন ৫০ কেজি। এই দুই তথের
কোণটি দ্বারা পরিসংখ্যান বোঝায়? ব্যাখ্যা কর।
সমাধানঃ
১৫.
তোমার শ্রেণির ২০ জন ছাত্র-ছাত্রীর গণিতে প্রাপ্ত নম্বরঃ ৩০,৪০,৩৫,৫০,৬০,৭০,৬৫,৭৫,৬০,৭০,৬০,৩০,৪০,৮০,৭৫,৯০,১০০,৯৫,৯০,৮৫।
(ক)
এই উপাত্তগুলো কী বিন্যস্থ উপাত্ত?
(গ) উপাত্তগুলোকে মানের উর্ধবক্রম ও অধঃক্রম অনুসারে সাজাও।
সমাধানঃ
প্রদত্ত উপাত্ত সমূহ বিন্যস্থ নয় কারন এগুলো ক্রমানুসারে সাজানো নেই।
(খ)
(গ)
উপাত্তসমূহের মানের অধঃক্রমঃ ১০০,৯৫,৯০,৯০,৮৫,৮০,৭৫,৭৫,৭০,৭০,৬৫,৬০,৬০,৬০,৫০,৪০,৪০,৩৫,৩০,৩০।
১৬.
তোমার শ্রেণির ১৫ জনের ওজন উপাস্থাপন কর এবং গড় নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
ওজনের গড়ঃ (১৭+১৮+২২+২৪+১৯+১৭+২৭+২৮+২৯+৩০+৩১+১৯+২০+২১+২২/১৫= ৩৪২/১৫=২২.৮
১৭.
নিন্মলখিত উপাত্তগুলোর মানের মধ্যক নির্ণয় করঃ
৯,১২,১০,৬,১৫,৮,৭,১৪,১৩।
সমাধানঃ
এখানে মোট সংখ্যা আছে=৯টি
তাহলে, মধ্যক (৯+১)/২=১০/২=৫ তম পদ=১০।
১৮.
নিন্মলখিত উপাত্তগুলোর মধ্যক নির্ণয় করঃ
১৪০০,২৫০০,১৫০০,৭০০,৬০০,৯০০,১০৫০,১১০০,৮০০,১২০০।
সমাধানঃ
এখানে মোট সংখ্যা আছে=১০টি
এখন, ১০/২=৫; তাহলে ৫ম ও ৬ষ্ঠ পদের গড় হবে নির্ণেয় মধ্যক।
৫ম পদ=১০৫০
৬ষ্ঠ পদ=১১০০
মধ্যক=(১০৫০+১১০০)/২=১০৭৫।
১৯.
৯,১৬,১৪,২২,১৭,২০,১১,৭,১৯,১২,২১ উপাত্তগুলোর মধ্যক নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
এখানে মোট সংখ্যা আছে=১১টি
তাহলে, মধ্যক (১১+১)/২=১২/২=৬ষ্ঠ পদ=১৬।
২০.
৫,৭,১২,১০,৯,১৯,১৩,১৫,১৬,২৪,২১,২৩,২৫,১১,১৪,২০ সংখ্যাগুলোর মধ্যক নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
এখানে মোট সংখ্যা আছে=১৬টি
এখন, ১৬/২=৮; তাহলে, ৮ম ও ৯ম পদের গড় হবে নির্ণেয় মধ্যক।
৮৫ম পদ=১৪
৯ম পদ=১৫
মধ্যক=(১৪+১৫)/২=২৯/২=১৪.৫।
২১.
কোনো উপাত্তের সাংখিক মান ৪,৫,৬,৭,৮,৮,৯,১১,১২। এদের প্রচুরক নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
একানে ৮ সর্বাধিক ২ বার আছে। সুতরাং প্রচুরক=৮।
২২.
৩,৪,৬,৭,৮,৯,১০,১১ সাংখ্যিক মানের উপাত্তসমূহের প্রচুরক নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
এখানে কোন সংখ্যা আকাধিকবার নেই। সুতরাং এখনে কোন প্রচুরক নেই।
২৩.
নিচে ৩৮ জন শ্রমিকের সাপ্তাহিক সঞ্চয় (টাকা) দেওয়া হলো,
১৫৫,১৬৫,১৭৩,১৪৩,১৬৮,১৪৬,১৫৬,১৬২,১৫৮,১৪৮,১৫৯,১৪৭,১৫০,১৩৬,১৩২,১৫৬,১৪০,১৫৫,১৪৫,১৩৫,১৫১,১৪১,১৬৯,১৪০,১২৫,১২২,১৪০,১৩৭,১৪৫,১৫০,১৬৪,১৪২,১৫৬,১৫২,১৪৬,১৪৮,১৫৭
ও ১৬৭।
(ক)
মানের ক্রমানুসারে উপাত্তসমূহ সাজাও,সারণিবদ্ধ কর ও গড় নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
মানের ক্রমানুসারে সাজিয়ে পাইঃ ১২২,১২৫,১৩২,১৩৫,১৩৬,১৩৭,১৪০,১৪০,১৪০,১৪১,১৪২,১৪৩,১৪৫,১৪৫,১৪৬,১৪৬,১৪৭,১৪৮,১৪৮,১৫০,১৫০,১৫১,১৫২,১৫৫,১৫৫,১৫৬,১৫৬,১৫৬,১৫৭,১৫৮,১৫৯,১৬২,১৬৪,১৬৫,১৬৭,১৬৮,১৬৯,১৭৩
সারনিবদ্ধ করে পাই,
|
ক্রম |
সঞ্চয় |
ক্রম |
সঞ্চয় |
ক্রম |
সঞ্চয় |
ক্রম |
সঞ্চয় |
|
১ |
১২২ |
১১ |
১৪২ |
২১ |
১৫০ |
৩১ |
১৫৯ |
|
২ |
১২৫ |
১২ |
১৪৩ |
২২ |
১৫১ |
৩২ |
১৬২ |
|
৩ |
১৩২ |
১৩ |
১৪৫ |
২৩ |
১৫২ |
৩৩ |
১৬৪ |
|
৪ |
১৩৫ |
১৪ |
১৪৫ |
২৪ |
১৫৫ |
৩৪ |
১৬৫ |
|
৫ |
১৩৬ |
১৫ |
১৪৬ |
২৫ |
১৫৫ |
৩৫ |
১৬৭ |
|
৬ |
১৩৭ |
১৬ |
১৪৬ |
২৬ |
১৫৬ |
৩৬ |
১৬৮ |
|
৭ |
১৪০ |
১৭ |
১৪৭ |
২৭ |
১৫৬ |
৩৭ |
১৬৯ |
|
৮ |
১৪০ |
১৮ |
১৪৮ |
২৮ |
১৫৬ |
৩৮ |
১৭৩ |
|
৯ |
১৪০ |
১৯ |
১৪৮ |
২৯ |
১৫৭ |
|
|
|
১০ |
১৪১ |
২০ |
১৫০ |
৩০ |
১৫৮ |
|
|
গড়ঃ
(খ)
৩৮/২=১৯; তাহলে ১৯তম ও ২০তম সংখ্যার যোগফল=১৪৮+১৫০=২৯৮
অতএব, মধ্যক=২৯৮/২=১৪৯
প্রচুরকঃ
২৪.
সকাল ৬.০০ থেকে শুরু করে সুজনের ৩ ঘন্টা অন্তর ১২ ঘন্টার তাপমাত্রা (ফারেনহাইট) রেখাচিত্রের
মাধ্যমে দেখাওঃ
(ক)
০০ থেকে ৯৮০ পর্যন্ত তাপমাত্রা অক্ষ থেকে কেন বাদ দেওয়া হয়েছে?
সমাধানঃ
ছক কাগজে x-অক্ষ বরাবর সময় ও y অক্ষ বরাবর তাপমাত্রা ধরা হয়েছে। ৫ ঘর পরপর সকাল ৬টা থেকে সন্ধ্যা ৬টা পর্যন্ত ৩ ঘন্টা অন্তর সময় ও প্রতি ঘরকে একক ধরে তাপমাত্রা দেখানো হয়েছে। সময় অনুযায়ী ছক কাগজে তাপমাত্রা বিন্দু দিয়ে চিহ্নিত করা হয়েছে। বিন্দুগুলোকে রেখাংশ দ্বারা সংযোগ করে তাপমাত্রার রেখাচিত্র আঁকা হলো।
(ক)
(খ)
২৫.
একজন শিক্ষার্থী ২০ থেকে ৪০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে নিন্মের সংখ্যাগুলো শিখল।
২১,৩৭,৪০,২২,৩৯,৩৫,২২,২৫,৩২,২২,২১,৩৭,৪০,২২,৩৯,৩৫,২৫,৩২,২২,৩৭,৩৯,৩২,২২,৩৭,৩২,৪০,৩৭,২২,৩৫,২২.
(ক)
প্রদত্ত সংখ্যাগুলোকে মানের ক্রম অনুসারে সাজিয়ে লেখ।
(গ) প্রদত্ত উপাত্তের রেখাচিত্র অঙ্কন কর।
সমাধানঃ
(খ)
৩০/২=১৫; অতএব, ১৫তম ও ১৬ তম সংখ্যার যোগফলের গড় হলো নির্নেয় মধ্যক।
মধ্যক=(১৫তম+১৬তম) সংখ্যা/২=(৩২+৩২)/২=৩২
প্রচুরকঃ
(গ)
|
সংখ্যা |
শেখার সংখ্যা (বার) |
|
২১ |
২ |
|
২২ |
৭ |
|
২৫ |
২ |
|
৩২ |
৪ |
|
৩৫ |
৩ |
|
৩৭ |
৫ |
|
৩৯ |
২ |
|
৪০ |
৩ |
এই অধ্যায় সহ সকল অধ্যায়ের pdf download লিঙ্ক দেখুনঃ Download Free Book মেনুতে।