Class 6 Math BD-ষষ্ঠ শ্রেণি সাধারণ গণিতঃ অনুশীলনী ৫-সমীকরন ও সরল সমীকরন
সমীকরন ও সরল সমীকরন
১. x+3=8
সমীকরণটির চলকের মান নিচের কোনটি?
২. 4x=8
সমীকরণের মূল নিচের কোনটি?
৩. ম্যাক-এর টাকা মেরির টাকার দ্বিগুণ। তাদের দুইজনের মোট 30
টাকা আছে। মেরির কত টাকা আছে?
উত্তরঃ ঘ
৪. একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য x মিটার এবং প্রস্থ y মিটার হলে পরিসীমা কত মিটার?
৫. যদি x এর দ্বিগুণের সাথে 3 যোগ করলে যোগফল 9 হয় তবে x এর মান কোনটি?
৬. x+3=9 সমীকরণটিতে—
ii. চলক এর সূচক 1
নিচের কোনটি সঠিক?
৭. a, b, c যে কোন সংখ্যা এবং a=b হলে
ii. a+c=b+c
iii. a-c=b-c
নিচের কোনটি সঠিক?
নিচের তথ্যের আলোকে (৮ ও ৯) নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
দুইটি সংখ্যার বিয়োগফল 30
এবং বড় সংখ্যাটি ছোট সংখ্যার চারগুণ।
৮. বড় সংখ্যা ও ছোট সংখ্যার অনুপাত কত?
৯. ছোট সংখ্যাটি কত?
১০. বিমল দোকান থেকে মোট 30 টাকায় একটি খাতা ও একটি পেন্সিল কিনল। পেন্সিলের দাম x টাকা এবং খাতার দাম পেন্সিলের দামের দ্বিগুণ। নিচের তথ্যগুলো লক্ষ করঃ
ii. প্রশ্নমতে, সমীকরণ x+2x=30
উপরের তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সথ্য?
১১. দুইটি স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল 24 তাহলে
(১) একটি সংখ্যা 8 হলে, অপর সংখ্যাটি নিচের কোনটি?
(২) কোন সংখ্যার দ্বিগুণের সাথে 6 যোগ করলে যোগফল একই থাকবে?
(৩) কোন সংখ্যা থেকে 4 বিয়োগ করলে বিয়োগফল প্রদত্ত যোগফলের অর্ধেক হবে?
নিচের সমীকরণগুলো সমাধান কর (১২-২৩):
১২. x+4=13
সমাধানঃ
বা, x+4-4=13-4 [উভয়পক্ষ থেকে 4 বিয়োগ করে]
১৩. x+5=9
সমাধানঃ
বা, x+5-5=9-5 [উভয়পক্ষ থেকে 5 বিয়োগ করে]
১৪. y+1=10
সমাধানঃ
বা, y+1-1=10-1 [উভয়পক্ষ থেকে 1 বিয়োগ করে]
১৫. y-5=11
সমাধানঃ
বা, y-5+5=11+5 [উভয়পক্ষের সাথে 5 যোগ করে]
১৬. z+3=15
সমাধানঃ
বা, z+3-3=15-3 [উভয়পক্ষ থেকে 3 বিয়োগ করে]
১৭. 3x=12
সমাধানঃ
বা, 3x/3=12/3 [উভয়পক্ষকে 3 দ্বারা ভাগ করে]
১৮. 2x+1=9
সমাধানঃ
বা, 2x+1-1=9-1 [উভয়পক্ষ থেকে 1 বিয়োগ করে]
১৯. 4x-5=11
সমাধানঃ
বা, 4x-5+5=11+5 [উভয়পক্ষের সাথে 5 যোগ করে]
২০. 3x-5=17
সমাধানঃ
বা, 3x-5+5=17+5 [উভয়পক্ষের সাথে 5 যোগ করে]
২১. 7x-2=x+16
সমাধানঃ
বা, 7x-2+2=x+16+2 [উভয়পক্ষের সাথে 2 যোগ করে]
২২. 3-x=14
সমাধানঃ
বা, 3-x-3=14-3[উভয়পক্ষ থেকে 3 বিয়োগ করে]
২৩. 2x+9=3
সমাধানঃ
বা, 2x+9-9=3-9 [উভয়পক্ষ থেকে 9 বিয়োগ করে]
সমীকরণ গঠন করে সমাধান করঃ (২৪-৩৫)
২৪. কোন সংখ্যার দ্বিগুণের সাথে 6 যোগ করলে যোগফল 14 হবে?
সমাধানঃ
বা, 2x=14-6
২৫. কোন সংখ্যা থেকে 5 বিয়োগ করলে বিয়োগফল 11 হবে?
সমাধানঃ
বা, x=11+5
২৬. কোন সংখ্যার 7 গুণ সমান 21 হবে?
সমাধানঃ
বা, x=21/7
২৭. কোন সংখ্যার 4 গুণের সাথে 3 যোগ করলে যোগফল 23 হবে?
সমাধানঃ
বা, 4x=23-3
২৮. কোনো সংখ্যার 5 গুণের সাথে ঐ সংখ্যার 3 গুণ যোগ করলে যোগফল 32 হয়। সংখ্যাটি কত?
সমাধানঃ
বা, 8x=32
২৯. কোন সংখ্যার চারগুণ থেকে ঐ সংখ্যার দ্বিগুণ বিয়োগ করলে বিয়োগফল 24 হবে?
সমাধানঃ
বা, 2x=24
৩০. একটি কলমের দাম যত টাকা তা থেকে 2 টাকা কম হলে দাম হতো 10 টাকা। কলমটির দাম কত?
সমাধানঃ
প্রশ্নমতে,
বা, x=10+2
৩১. কনিকার কাছে যতগুলো চকলেট আছে, তার চারগুণ চকলেট আছে মনিকার কাছে। দুইজনের একত্রে 25টি চকলেট আছে। কনিকার কতগুলো চকলেট আছে?
সমাধানঃ
প্রশ্নমতে,
বা, 5x=25
৩২. দুইটি ক্রমিক স্বাভাবিক জোড় সংখ্যার যোগফল 30 হলে, সংখ্যা দুইটি নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
বা, 2x+2=30
৩৩. তিনটি ক্রমিক স্বাভাবিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল 27 হলে, সংখ্যা তিনটি নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
বা, 3x+6=27
৩৪. একটি আয়তাকার ফুল বাগানের প্রস্থ অপেক্ষা দৈর্ঘ্য 2 মিটার বেশি।
ক. বাগানটির প্রস্থ x মিটার হলে, এর পরিসীমা x এর মাধ্যমে লেখ।
সমাধানঃ
∴এর দৈর্ঘ্য= x+2 মিটার
∴ বাগানটির পরিসীমা
= 2(দৈর্ঘয়+প্রস্থ)
=2(2x+2) মিটার
=4(x+1) মিটার।
খ.
প্রশ্নমতে,
বা, x+1=36/4
গ.
বাগানটির দৈর্ঘ্য=x+2 মিটার=8+2 মিটার= 10 মিটার।
বাগানটির ক্ষেত্রফল
=দৈর্ঘ্য✕প্রস্থ
= 10✕8 বর্গমিটার
= 80 বর্গমিটার
বাগানটির 80 বর্গমিটার পরিষ্কার করতে খরচ হয় 320 টাকা
∴বাগানটির 1 বর্গমিটার পরিষ্কার করতে খরচ হয় 320/80 টাকা=4 টাকা
∴প্রতি বর্গমিটার পরিষ্কারে খরচ হয় 4 টাকা।
৩৫. তিনটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল 24.
ক. সবচেয়ে ছোট সংখ্যাটি x হলে, অপর সংখ্যা দুইটি x এর মাধ্যমে লেখ।
গ. y একটি সংখ্যা যার দ্বিগুণ, প্রাপ্ত সবচেয়ে ছোট ও সবচেয়ে বড় সংখ্যা দুইটির যোগফল অপেক্ষা 4 বেশি। y এর মান নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
খ.
বা, 3x+3=24
গ.
বা, 2y=20