Class 4 Math BD-অধ্যায় ২ঃ চতুর্থ শ্রেণি-যোগ ও বিয়োগ

যোগ ও বিয়োগ

২.১ চার অঙ্ক পর্যন্ত সংখ্যার যোগ

 (১)                          ২)

 ২৩২+৩৩৪=৫৬৬      ১৩২৫+৩৫২২=৪৮৪৭
 (৩)          (৪)          (৫)            (৬)
২৫৩          ১৫৩৮       ১২৩১          ১৪০২
৫২৬         +৩৪২১      ১০৩            ৩০৫৬
৭৯৯          ৪৯৫৯      +৬২৫৪         ২১০    
                               ৭৫৮৮         +৩১২০
                                                 ৭৭৮৮
(৭)                           (৮)
১১৬+২২৮=৩৪৪         ২৪১৬+১৩৭৫=৩৭৯১
(৯)           (১০)            (১১)         (১২)
৩৬৪         ১৫৩৮           ৪৩৯১        ১৪৮
+৪৭২        +৩৬২৫       ১৫৮৪        ১২৭৫
৮৩৬         ৫১৬৩         +৩৬২৫     ২১৫১  
                                   ৯৬০০     +১৩৬২

                                                  ৪৯৩৬

২.২ পাঁচ অঙ্ক পর্যন্ত যোগ

১. যোগ করঃ

সমাধানঃ
(১)             (২)              (৩)             (৪)
১৩৫৬৭       ২২৬৪৩        ২৩৫১৪        ১৩১৩৭
+৪৩১২১      +১৭২৫       +১৫৬২৭      +১৮৬৭২
৫৬৬৮৮      ২৪৩৬৮       ৩৯১৪১         ৩১৮০৯
(৫)              (৬)             (৭)             (৮)
২২৬৭৯       ২৩৮৩৬      ৪৩৭৫৬       ৯৯৯৯৯
+৫৭১২২      +৪১৪৮৯     +৩৭২৭৫           +১
৭৯৮০১       ৬৫৩২৫       ৮১০৩১       ১০০০০০

২. যোগ করঃ

সমাধানঃ
 (১)           (২)          (৩)           (৪)
৩১২৩      ৫৩৬৪        ১০৮২        ১৩৯২১
১৪৩৪       ২১০৩         ১৮৩         ১২৫০৩
+৪২৭২    ১১৩৪         ১৪২৭         ৩৩৫৫৫
৮৮২৯      +৩২২৫     +৬২১৪      ১১৫০২
              ১১৮২৬       ৮৯০৬       +২০৫১৬
                                              ৯১৯৯৭

৩. যোগ করিঃ

সমাধানঃ
(১) ১১১২+২২২১+৩২৩২+২২২২=৮৭৮৭

(২) ৫০০০০+৪০০০+৩০০+২০+১=৫৪৩২১
(৩) ১২৩+৩২১+৪০০০+২২২২+৩৩৩৩=৯৯৯৯
(৪) ১২৩১১+২১০২২+১১১১১+২২২২২+২১২১২=৮৭৮৭৮
(৫)             (৬)            (৭)          (৮)
২৫১৩         ১৪৩২         ১২৩২          ১৪০২
১২৪২          ২১০৪        ১০৩            ৩০৫০
+৫২৩৪       ১৭৩৫        ৩২৮           ৪৬৩৭
৮৯৮৯         +২৬২১     +৬২৫৪       ২২১০  
                 ৭৮৯২        ৭৯১৭         +৩১২৬
                                                  ১৪৪২৫

(৯)           (১০)            (১১)          (১২)
৩২৯          ৫৪৮২৭        ৪৩৪৫৫       ৯৯৯৯৯
+৫৪৬৭২    +২৬৫৪       +৩৭৬৪৭      +১
৫৫০০১       ৫৭৪৮১         ৮১১০১       ১০০০০০
(১৩)          (১৪)            (১৫)          (১৬)
৪০৩০৫       ২৫৩০২        ২৪১৭৩       ৩২৭২৪
১৫২৪৬        ৩৫১৪         ৬২৩৪         ৯০৬৩
+৩০৮৩৭     ২৩৬           ২৫৫৮         ১২৬২৬
৮৬৩৮৮      +৩৪০০৫     +৩৪২৪        ২১১৫১
                 ৬৩০৫৭      ৩৬৩৮৯        +১৩৩১২
                                                    ৮৮৮৭৬

(১৭)           (১৮)           (১৯)           (২০)
৩২৭৩২       ১৩৭৮৭         ২১৫৬৪        ৯৯৯৯
৪৩২৮         ২৭২৫৩         ১৮৬০২       ১৮৯৯৯
৬৪৩৫০       ২৩৮৫৬        ২৫৬৭৮      ১৭৯৯৯
২২৩৫         ১৬১৫৮         ২১৯১৩        ১৯৯৯৯
+২৮২৭        +১৬৩৫৩     +১২২৪৩    +২৯৯৯৯
১০৬৪৭২       ৯৭৪০৩        ১০০০০০      ৯৬৯৯৫

৪. পাশাপাশি যোগের হিসাবঃ

(১) ৩২৪২+১৬০৫+১৩২+১৩১০=৫৯৮৯
(২) ২১৫০+৩৫১৮+১৩১০+১৩১৪+১১০১=৯৩৯৩
(৩) ২৪১৬+১০২৪৫+১৪২০৩+২৩৪০+১৬০২৫=৬৭১৫৬
(৪) ২১৪০৩+১৪১৩০+১০১৩৭+১৯০২৫+২১০২৫=৮৫৭২০

৫. ইচ্ছেমত পাঁচ অঙ্কের কিছু সংখ্যা নিয়ে যোগ করি যাদের যোগফল ১০০০০০

সমাধানঃ
দুই সংখ্যা নিয়েঃ ৭৮৫৩২+২১৪৬৮=১০০০০০০
তিন সংখ্যা নিয়েঃ ২০০০০+৩০০০০+৫০০০০=১০০০০০
তিনের অধিক সংখ্যা নিয়েঃ ১০০০০+৩৪৫৬৭+২২০০১+৩৩৪৩২=১০০০০০
 

২.৩ চার অঙ্ক পর্যন্ত বিয়োগ

বিয়োগ করিঃ

সমাধানঃ
১. ২৩০-১১০=১২০    ২. ৭৩০-২১০=৫২০
৩. ৬৭৬০-৪৬৫০=২১১০        
৪.             ৫.          ৬.            ৭.                    
৫৯৭         ৯৮৭      ২৫৬৮      ৭৫৮৬
-৩৯৭        -৪৫০     -১০৫       -৩২১৫
২০০          ৫৩৭     ২৪৬৩         ৪৩৭১
৮. ১৫০-৭০=৮০    ৯. ৫৩০-৯০=৪৪০
১০.  ৪৫৫-২৬৫=১৯০
১১.           ১২.          ১৩.           ১৪.
 ৫৪০        ৪৫৩        ৩৬০০       ৮৩০২
-২৮০        -৭৬        -৫২১         -৪৭৯৭
৩০৭৯        ৩৭৭       ৩০৭৯        ৩৫০৫

২.৪ পাঁচ অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যার বিয়োগ

১. বিয়োগ করিঃ

সমাধানঃ
(১)             (২)             (৩)             (৪)
১০০০০         ১০০০০        ১০০০০        ১০০০০০
-১               +২৪৬৮       -৯৯৯৯               -১
৯৯৯৯         ৭৫৩২                  ১         ৯৯৯৯৯

২. বিয়োগ করঃ

সমাধানঃ
(১) ৪৯০০-৩৭০০=১২০০         (২) ১০০০০-৮০০০=২০০০
(৩) ৩২০০০-১২০০০=২০০০০   (৪) ৮৬০০০-৮৫২০০=২০০০০
৫.                ৬.               ৭.              ৮.
৫৩৯৬        ২৩৪৭          ৭১২৯           ৮৩১৫
-৫৫৪         -১১৬৪         -৩৩৮৩        -৭৩৩৪           
৪৮৪২         ১১৮৩           ৩৭৪৬         ৯৮১
৯.              ১০.              ১১.               ১২.
৭৬২৩৭      ১৬৮৪৭       ৭৬৪১৩          ১০০০০
-১৫৭১         -১২৭৯        -২৯৪৬          -৫৯০০
 ৭৪৬৬৬      ১৫৫৬৮      ৭৩৪৬৭           ৪১০০
১৩.             ১৪.             ১৫.             ১৬.
১০০০০        ১০০০০        ১৭০৯৬        ৫৬০০৪
-৭৮১০            -৩         -১৪০৯৬       -৫১৪২৮৫
২১৯০           ৯৯৯৭        ২৯০৭           ৪৫৭৬
১৭.               ১৮.             ১৯.             ২০.
৯৫০১৪         ৩৫২২০       ৩৭১৫২         ১০০০০০
-৭৬৩১৭       -২৬২৪১      -১৯৩৫৬               -৮
১৮৬৯৭         ৮৯৭৯         ১৭৭৯৬          ৯৯৯৯২

৩. পাশাপাশি বিয়োগ করিঃ

সমাধানঃ
১. ৪৭৫৬০-৩৫৫৫০=১২০১০       ২. ৫৪৩০০-৩১৪০০=২২৯০০
৩. ৭৪৪৪৪-৩৬৩৬৩=৩৮০৮১    ৪. ১০০০০০-১১১১১=৮৮৮৮৯

২.৫ যোগ ও বিয়োগের সম্পর্ক

১. নিচের সমস্যা দুটি পড় ও উত্তর দাওঃ
# কোনো বিদ্যালয়ে ২৭৯৩ জন বালক ও ২৬৩১ জন বালিকা রয়েছে। ওই বিদ্যালয়ে সর্বমোট কতজন শিক্ষার্থী রয়েছে?
# কোনো বিদ্যালয়ে ৫৩২৪ জন শিক্ষার্থী রয়েছে যার মধ্যে ২৭৯৩ জন বালক। ঐ বিদ্যালয়ে কতজন বালিকা রয়েছে?

সমাধানঃ
১ম অংশঃ গাণিতিক বাক্যটি ২৭৯৩+২৬৩১=_____
হিসাবঃ ২৭৯৩+২৬৩১=৫৪২৪
অতএব, শিক্ষার্থী রয়েছে ৫৪২৪ জন
২য় অংশঃ গাণিতিক বাক্য, ৫৩২৪-২৭৯৩=______
হিসাবঃ ৫৩২৪-২৭৯৩=২৫৩১
অতএব, বালিকা রয়েছে ২৫৩১ জন।

২.৬ যোগ ও বিয়োগের সম্পপর্কিত সমস্যা

১. একটি ট্রেনে ২৪৫০ জন যাত্রী আছেন। একটি স্টেশনে ৮৪২ জন যাত্রীনেমে গেলেন ও ৭৯৮ জন নতুন যাত্রী উঠেলেন। এখন ট্রেনে কতজন যাত্রী আছে?

সমাধানঃ
গাণিতিক বাক্যঃ ২৪৫০-৮৪২+৭৯৮=?
হিসাবঃ
২৪৫০-৮৪২=১৬০৮
১৬০৮+৭৯৮=২৪০৬
অতএব, ট্রেনে যাত্রী আছেন ২৪০৬ জন।

১. রাজিবের মায়ের কাছে ৫৫৮০ টাকা ছিল। বাজারে যাওয়ার পুর্বে তিনি রাজীবের বাবার কাছ থেকে আরো ৩৪২০ টাকা নিলেন। কেনাকাটায়  তিনি ৭৮৩০ টাকা ব্যয় করলেন। তার কাছে এখন কত টাকা অবশিষ্ট আছে?

সমাধানঃ

গাণিতিক বাক্যঃ ৫৫৮০+৩৪২০-৭৮৩০=?

হিসাবঃ

৫৫৮০+৩৪২০=৯০০০

৯০০০-৭৮৩০=১১৭০

অতএব, তার মার কাছে অবশিষ্ট আছে ১১৭০ টাকা।

২. মা ও মেয়ের বয়সের সমষ্টি ১১২ বছর। ১০ বছর পূর্বে মেয়ের বয়স ছিল ২৭ বছর। এখন থেকে ৮ বছর পর মায়ের বয়স কত হবে?

ক. ১০ বছর পূর্বে মেয়ের ছিল ২৭ বছর। মেয়ের বর্তমান বয়স কত?

খ. মায়ের বর্তমান বয়স কত?

গ. চল, ৮ বছর পরে মায়ের বয়স কত হবে তা নির্নয় করি।

সমাধানঃ
 ক.
১০ বছর পূর্বে মেয়ের ছিল ২৭ বছর
তাহলে মেয়ের বর্তমান বয়স=২৭+১০=৩৭ বছর।
খ.
মা ও মেয়ের বর্তমান বয়সের সমষ্টি ১১২ বছর
মেয়ের বর্তমান বয়স                 (-) ৩৭ বছর
মায়ের বর্তমান্ বয়স                 ৭৫ বছর
গ.
মায়ের বর্তমান বয়স ৭৫ বছর
অতএব ৮ বছর পর মায়ের বয়স হবে ৭৫+৮=৮৩ বছর।

২.৬ অনুশীলনী   

 

১. উপরে নিচে হিসাব করঃ

  (১)            (২)            (৩)               (৪)
৪৭২৫৮        ২৩৪৫৬        ৬৭৩৪২        ৫৮২৭৪
+২১৬৩১      +৫৬৭৩৮      +৬৫৭৯       +৩১৭২৬
৬৮৮৮৯        ৮০১৯৪         ৭৩৯২১        ৯০০০০
  (৫)             (৬)             (৭)               (৮)
১৩২৪২          ৪৯৮৪৭        ১৪৫৩৭        ১৭৭৮৪
৩৪২১৫         ১২১৪২         ৩২৫২১        ১৯৯৮৬
+২২৫৩২      +১৮৪৩১       ১২৫১২         ১৯১২৩
৬৯৯৮৯        ৮০৪২০        +২৩৫২৪      ১৯৬৬৭          
                                    ৮৩০৯৪        +১৯৪৪৬
                                                       ৯৬০০৬          
  (৯)            (১০)            (১১)           (১২)
৪৭৯২          ৩৪৫২৬        ৬৬৮৪২      ৯১২৭৬
 -৯৮২          -৮               -৫৯৩৩      -৮৯৬৬৯
৩৮১০         ৩৪৫১৮          ৬০৯০৯        ১৬০৭
(১৩)          (১৪)             (১৫)            (১৬)
৮৭০০৩       ৪০০৬৮         ৮১১১১          ১০০০০০
-৬৬৯৭       -৩৪১৭৪       -৫৮৮৮৯          -৯

৮০৩০৬       ৫৮৯৪          ২২২২২          ৯৯৯৯১

২. পাশাপাশি হিসাব করঃ

(১) ১৩৭২৫+১৬১৩১+১২১৪২+১৩১০৩=৫৫১০১
(২) ২০০০০-১৮৭৬০=১২৪০

৩. খালিঘর/শূন্যস্থান পূরন করঃ

(১) ____-৬৪৮৩=৩৫১৭           (২) ৬৮৭৪+____=৯৩০০

(৩) ৪২৭০০+২৮৮০০+____=১০০০০০

সমাধানঃ
(১)
হিসাবঃ ৩৫১৭+৬৪৮৩=১০০০০
অতএব, ১০০০০-৬৪৮৩=৩৫১৭         
(২)
হিসাবঃ ৯৩০০-৬৮৭৪=২৪২৬
অতএব, ৬৮৭৪+২৪২৬=৯৩০০
(৩)
হিসাবঃ ৪২৭০০+২৮৮০০=৭১৫০০ এবং ১০০০০০-৭১৫০০=২৮৫০০
অতএব, ৪২৭০০+২৮৮০০+৭১৫০০=১০০০০০
 

৪. একটি গুদামে ৮৩৭৫ বস্তা চিনি, ১১৮৬০ বস্তা গম ও ১২৭২০ বস্তা চাল আছে। ওই গুদামে মোট কত বস্তা জিনিস আছে?

সমাধানঃ
গুদামে, চাল আছে            ৮৩৭৫ বস্তা
গম আছে                        ১১৮৬০ বস্তা
চাল আছে                     (+)১২৭২০ বস্তা
গুদামে মোট জিনিস আছে ৩২৯৫৫ বস্তা।

৫. এমন একটি সংখ্যা নির্নয় কর যা ১৫৪৩ থেকে ৫০০ বড়।

সমাধানঃ  ১৫৪৩+৫০০=২০৪৩ (গাণিতিক বাক্য অনুসারে)
অতএব, সংখ্যাটি ২০৪৩

৬. ৬,৪,৮ ও ০ অঙ্কগুলো মাত্র একবার ব্যবহার করে গঠিত বৃহত্তর ও ক্ষুদ্রতর সংখ্যার পার্থক্য কত?

সমাধানঃ
৬,৪,৮ ও ০ দ্বারা গঠিত বৃহত্তর সংখ্যা       ৮৬৪০
৬,৪,৮ ও ০ দ্বারা গঠিত ক্ষুদ্রতম সংখ্যা (-) ৪০৬৮
বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার পার্থক্য            ৪৫৭২

৭. ৫৬৮০৬ এর সাথে কোন সংখ্যা যোগ করলে যোগফল ৬৪৯৩২ হবে?

সমাধানঃ
এখানে ৬৪৯৩২ থেকে ৫৬৮০৬ বিয়োগ করলে নির্নেয় সংখ্যা পাওয়া যাবে।
>>৬৪৯৩২-৫৬৮০৬=৮১২৬
অতএব, সংখ্যাটি ৮১২৬

৮. তিনটি সংখ্যার যোগফল ৮৪০২৫। তাদের মধ্যে দুইটি সংখ্যা ১২৪৫০২ ও ৩৭৮৬৫ হলে তৃতীয় সংখ্যাটি কত?

সমাধানঃ

একটি সংখ্যা              ১২৪৫০
অপর সংখ্যা        (+) ৩৭৮৬৫
দুটি সংখ্যার যোগফল    ৫০৩১৫
আবার, তিনটি সংখ্যার যোগফল     ৮৪০২৫
দুইটি সংখ্যার যোগফল            (-) ৫০৩১৫
তৃতীয় সংখ্যাটি                           ৩৩৭১০

৯. গীতা অপেক্ষা শিহাবের ৩৯০ টাকা বেশি আছে। শিমুল অপেক্ষা গীতার ৪৭০ টাকা কম আছে। শিমুলের কাছে ৮৯০ টাকা আছে। গীতা ও শিহাবের কাছে কত টাকা আছে?

সমাধানঃ
শিমুলের আছে ৮৯০ টাকা
গীতার আছে=শীমুলের টাকা-৪৭০টাকা= (৮৯০-৪৭০) টাকা=৪২০ টাকা
শীহাবের আছে=গীতার টাকা+৩৯০টাকা=(৪২০+৩৯০) টাকা=৮১০ টাকা
অতএব, গীতার আছে ৪২০ টাকা ও শিহাবের আছে ৮১০ টাকা।

১০. নিচের ছকে একটি বিদ্যালয়ের শিক্ষার্থী সংখ্যা দেখানো হয়েছে। বিদ্যালয়টিতে মোট ৩৮৩৭ জন বালিকা রয়েছে। ওই বিদ্যালয়ে বালকের সংখ্যা কত?

শ্রেণি	ছাত্র-ছাত্রী সংখ্যা
১	১৬৩২
২	১৫৮১
৩	১৫৪৩
৪	১৪৯৯
৫	১৫৭৭

সমাধানঃ
বিদ্যালয়ে মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা=১৬৩২+১৫৮১+১৫৪৩+১৪৯৯+১৫৭৭ জন=৭৮৩২ জন।
এখন বিদ্যালয়ে মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা ৭৮৩২ জন
বিদ্যালয়ে মোট বালিকার সংখ্যা (-) ৩৮৩৭ জন
বিদ্যালয়ে মোট বালকের সংখ্যা ৩৯৯৫ জন।

১১. সহাগ ৭০০০০ টাকা দিয়ে একটি মোটর সাইকেল ক্রয় করলেন। মোটর সাইকেলটির রেজিস্ট্রেশন বাবদ ১৫০১০ টাকা ও মেরামত বাবদ ৮০০ টাকা খরচ হলো। এখন সে যদি সাইকেলটি ৯০০০০ টাকায় বিক্রি করে তাহলে তার কত টাকা লাভ হবে?

সমাধানঃ
মোটর সাইকেল,
কেনা বাবদ খরচ ৭০০০০ টাকা
রেজিট্রেশনে খরচ ১৫০০ টাকা
মেরামত বাবদ খরচ (+) ৮০০ টাকা
মোট খরচ  ৭২৩০০ টাকা।
বিক্রয় করেন ৯০০০০ টাকা
মোট খরচ  ৭২৩০০ টাকা
লাভ হয়    ১৭৭০০ টাকা।

১২. একটি পার্কে একটি বট গাছ ও একটি পাইন গাছ আছে। ১৫০ বছর পূর্বে গাছ দুইটির বয়সের যোগফল ছিল ২৯৬১ বছর। বর্তমানে পাইন গাছটির বয়স ১৪৩২ বছর। ২০০ বছর পর বট গাছের বয়স কত হবে?

সমাধানঃ
বর্তমানে পাইন গাছের বয়স ১৪৩২ বছর
১৫০ বছর পূর্বে পাইন গাছের বয়স=১৪৩২-১৫০ বছর=১২৮২ বছর।
এখন,
১৫০ বছর পূর্বে গাছ দুইটির বয়সের যোগফল ২৯৬১ বছর
১৫০ বছর পূর্বে পাইন গাছের বয়স             (-) ১২৮২ বছর
১৫০ বছর পূর্বে বট গাছের বয়স                     ১৬৭৯ বছর
তাহলে বর্তমানে বট গাছের বয়স=১৬৭৯+১৫০ বছর=১৮২৯ বছর।
এবং ২০০ বছর পর বট গাছের বয়স= ১৮২৯+২০০=২০২৯ বছর।