Class 4 Math BD-অধ্যায় ৪; চতুর্থ শ্রেণি-ভাগ

ভাগ

৪.১ এক অঙ্কের ভাজক দ্বারা ভাগ

১. ভাগ করিঃ

সমাধানঃ
(১)              (২)                  (৩)               (৪)
৭)৪২(৬       ৮)৫৭(৭           ৩)২৪০(৮০     ৫)৪২০(৮৪
   ৪২              ৫৬                 ২৪                ৪০      
     ০                 ১                   ০                ২০
ভাফফল ৬    ভাগফল ৭,             ০                ২০
                  ভাগশেষ ১              ০                 ০                   
                                       ভাগফল ৮০    ভাগফল ৮৪
(৫)             (৬)                 (৭)                 (৮)
৪)৮০(২০     ৯)৭৩(৮          ৬)৮৪(১৪          ৫)৬১(১২
   ৮               ৭২                 ৬                    ৫
    ০                ১                 ২৪                   ১১
    ০            ভাগফল ৮         ২৪                   ১০
    ০            ভাগশেষ ১            ০                    ১
ভাগফল ২০                        ভাগফল ১৪       ভাগফল ১২

                                                           ভাগশেষ ১

১. অন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে ভাগ করঃ

সমাধানঃ
         ২০                    ৮
(১) ৪)৮০         (২) ৯)৭৩
         ৮                    ৭৩
           ০                    ১
           ০
           ০
         ১৪                    ১২
(৩) ৬)৮৪        (৪) ৫)৬৩
         ৬                    ৫
          ২৪                  ১৩
          ২৪                  ১০
            ০                   ৩
            ৪৪                ২২
(৫) ৬)২৬৪     (৬) ৮)১৮২
          ২৪                  ১৬
            ২৪                 ২২
            ২৪                 ১৬
              ০                  ৬
         ১১৭                  ২১২
(৭) ৭)৮১৯       (৮) ৩)৬৩৮
         ৭                       ৬
           ১১                    ৩
           ৭                     ৩
           ৪৯                    ৮
           ৪৯                    ৬
            ০                     ২

৪.২ তিন অঙ্কের সংখ্যাকে দুই অঙ্কের সংখ্যা দ্বারা ভাগঃ

১. ভাগ কর এবং তার উত্তর যাচাই করঃ

সমাধানঃ
(১) ৯০÷৩০=৩
সত্যতা যাচাই, ভাজকxভাগফল=৩০x৩=৯০=ভাজ্য।
(২) ৮০÷৪০=২
সত্যতা যাচাই, ভাজকxভাগফল=৪০x২=৮০=ভাজ্য।
(৩) ১২০÷৪০=৩
সত্যতা যাচাই, ভাজকxভাগফল=৪০x৩=১২০=ভাজ্য।
(৪) ২৪০÷৬০=৪
সত্যতা যাচাই, ভাজকxভাগফল=৬০x৪=২৪০=ভাজ্য।
(৫) ৪২০÷৭০=৬
সত্যতা যাচাই, ভাজকxভাগফল=৭০x৬=৪২০=ভাজ্য।
(৬) ৪০০÷৫০=৮
সত্যতা যাচাই, ভাজকxভাগফল=৫০x৮=৪০০=ভাজ্য।
(৭) ৫০÷২০=২, ভাগশেষ ১০
সত্যতা যাচাই, ভাজকxভাগফল+ভাগশেষ=২০x২+১০=৪০+১০=৫০=ভাজ্য।
(৮) ৮০÷৩০=২, ভাগশেষ ২০
সত্যতা যাচাই, ভাজকxভাগফল+ভাগশেষ=৩০x২+২০=৬০+২০=৮০=ভাজ্য।
(৯) ১২০÷৩০=৪
সত্যতা যাচাই, ভাজকxভাগফল=৩০x৪=১২০=ভাজ্য।
(১০) ২১০÷৫০=৪, ভাগশেষ ১০
সত্যতা যাচাই, ভাজকxভাগফল+ভাগশেষ=৫০x৪+১০=২০০+১০=২১০=ভাজ্য।
(১১) ৩৯০÷৬০=৬, ভাগশেষ ৩০
সত্যতা যাচাই, ভাজকxভাগফল+ভাগশেষ=৬০x৬+৩০=৩৬০+৩০=৩৯০=ভাজ্য।
(১২) ৫০০÷৯০=৫, ভাগশেষ ৫০
সত্যতা যাচাই, ভাজকxভাগফল+ভাগশেষ=৯০x৫+৫০=৪৫০+৫০=৫০০=ভাজ্য।

২. নিচের সমস্যাটির ভুল খুঁজে বের কর এবং তার সঠিক উত্তরটি নির্নয় কর।

১৯০÷৪০=৪, ভাগশেষ ৩

সমাধানঃ
দেওয়া আছে, ১৯০÷৪০=৪, ভাগশেষ ৩
অতএব, ৪০x৪+৩=১৬০+৩=১৬৩≠১৯০
এখন,
১৯০÷৪০=৪, ভাগশেষ ৩০
সুতরাং, ভাগশেষ ৩ই হচ্ছে নির্নেয় ভূল।
এবং সঠিক উত্তরঃ ১৯০÷৪=৪, ভাগশেষ ৩০।

৩. উপরে নিচে ভাগ করঃ

সমাধানঃ নিচে ভাগ করে খালি ঘরের অঙ্ক হলুদ বর্ণ দ্বারা দেখানো হলোঃ
       ৩                    ৬
২১)৬৩             ১১)৬৬
     ৬৩                 ৬৬
        ০                    ০
      ২                    ২
২৪)৫১             ৩৫)৭২
     ৪৮                  ৭০
      ৩                    ২

৪. উপরে নিচে ভাগ করঃ

সমাধানঃ
             ৩                    ৩
(১) ১২)৩৬       (২) ৩২)৯৬
          ৩৬                   ৯৬
            ০                      ০
ভাগগফল ৩        ভাগফল ৩
              ২                  ২
(৩) ৩৮)৭৬     (৪) ৪৭)৯৪
            ৭৬                ৯৪
               ০                 ০
ভাগফল ২          ভাগফল ২
             ২                   ৭
(৫) ১২)২৫      (৬) ১১)৭৮
           ২৪                 ৭৭
             ১                   ১
ভাগফল ২         ভাগফল ৭
ভাগশেষ ১         ভাগশেষ ১
            ২                     ২
(৭) ৪১)৮৪       (৮) ৪৫)৯৪
           ৮২                  ৯০
             ২                    ৪
ভাগফল ২          ভাগফল ২
ভাগশেষ ২         ভাগশেষ ৪

৫. উপরে নিচে ভাগ করঃ

সমাধানঃ
              ৩                    ৪
(১) ৪৩)১২৯     (২) ৩২)১২৮
           ১২৯                ১২৮
              ০                    ০
ভাগগফল ৩          ভাগফল ৪
               ৫                  ৭
(৩) ৮৩)৪১৫   (৪) ৫১)৩৫৯
             ৪১৫             ৩৫৭
                ০                  ২
ভাগফল ৫            ভাগফল ৭
ভাগশেষ ২
               ৬                   ৭
(৫) ৬২)৩৮২   (৬) ৪৩)৩১৪
           ৩৭২               ৩০১
             ১০                 ১৩
ভাগফল ৬         ভাগফল ৭
ভাগশেষ ১০       ভাগশেষ ১৩
               ৭                   ৫
(৭) ৪১)৬৬২   (৮) ৪৭)২৩৯
           ৬৫৮              ২৩৫
               ৪                   ৪
ভাগফল ৭            ভাগফল ৫
ভাগশেষ ৪           ভাগশেষ ৪

৬. ভাগ করঃ

সমাধানঃ
(১)                    (২)
২৪)৮৬(৩        ১৯)৯৭(৫
     ৭২                 ৯৫
     ১৪                   ২
ভাগফল ৩       ভাগফল ৫
ভাগশেষ ১৪     ভাগশেষ ২
(৩)                   (৪)
১৩)৯১(৭          ১৫)৭৫(৫
     ৯১                  ৭৫
      ০                    ০
ভাগফল ৭        ভাগফল 

৭. উপরে নিচে ভাগ করঃ

সমাধানঃ
             ৩১                  ২১
(১) ২২)৬৮২    (২) ৪৫)৯৪৫
           ৬৬                 ৯০
            ২২                  ৪৫
            ২২                  ৪৫
              ০                   ০
ভাগগফল ৩১     ভাগফল ২১
              ২১                 ২৩
(৩) ৩২)৬৭২   (৪) ৩২)৭৩৯
           ৬৪                 ৬৪
            ৩২                  ৯৯
            ৩২                  ৯৬
               ০                   ৩
ভাগগফল ২১        ভাগফল ২৩
                        ভাগশেষ ৩
             ৪৭                 ৩২
(৫) ১২)৫৭২    (৬) ১৯)৬১০
           ৪৮                 ৫৭
            ৯২                  ৪০
            ৮৪                  ৩৮
               ৮                   ২
ভাগগফল ৪৭       ভাগফল ৩২
ভাগশেষ ৮          ভাগশেষ ২
            ৪৩                  ২১
(৭) ১৬)৬৯০   (৮) ৪৬)৯৭০
           ৬৪                 ৯২
            ৫০                  ৫০
            ৪৮                  ৪৬
               ২                   ৪
ভাগগফল ৪৩       ভাগফল ২১
ভাগশেষ ২           ভাগশেষ ৪

৮. উপরে নিচে ভাগঃ

সমাধানঃ
           ৩০                  ৪০
(১) ২৩)৭১১     (২) ১৮)৭৩১
           ৬৯                 ৭২
            ২১                   ১১
            ০                     ০
            ২১                   ১১
ভাগগফল ৪৩০    ভাগফল ৪০
ভাগশেষ ২১        ভাগশেষ ১১
         ৩০                   ৩০
(৩) ২৫)৭৬৩  (৪) ২৭)৮১০
           ৭৫                ৮১
            ১৩                  ০
              ০                  ০
            ১৩                  ০
ভাগগফল ৩০     ভাগফল ৩০
ভাগশেষ ১৩    

৪.৩ চার অঙ্কের সংখ্যাকে দুই অঙ্কের সংখ্যা দ্বারা ভাগ

১. উপরে নিচে ভাগ করঃ

সমাধানঃ
           ২১৭                 ১৬৩
(১) ১৪)৩০৩৮  (২) ৪৮)৭৮২৪
           ২৮                 ৪৮
            ২৩                 ৩০২
            ১৪                  ২৮৮
              ৯৮                ১৪৪
              ৯৮                ১৪৪
                ০                    ০     
ভাগফল ২১৭               ভাগফল ১৬৩
            ১৮৩                ১৫৬
(৩) ৩২)৫৮৭৬  (৪) ২৭)৪২১৩
           ৩২                  ২৭
            ২৬৭                ১৫১
            ২৫৬                ১৩৫
               ১১৬              ১৬৩
               ৯৬                ১৬২
                ২০                   ১     
ভাগফল ১৮৩               ভাগফল ১৫৬
ভাগশেষ ২০                 ভাগশেষ ১
            ৬৪                   ৯১
(৫) ৬৩)৪০৩২   (৬) ৫৪)৪৯২০
           ৩৭৮                 ৪৮৬
            ২৫২                  ৬৪
            ২৫২                  ৫৪
               ০                     ৬
ভাগগফল ৬৪            ভাগফল ৯১
                             ভাগশেষ ৬
            ৮৪                   ১২
(৭) ৭২)৬১০০ (৮) ১২৬)১৫১২
           ৫৭৬               ১২৬
            ৩৪০                ২৫২
            ২৮৮                ২৫২
               ৫২                ০
ভাগগফল ৮৪          ভাগফল ১২
ভাগশেষ ৫২   

৪.৪ সহজ পদ্ধতি

২.ভাগের বৈশিষ্ট্য ব্যবহার করে নিচের সমস্যাগুলো সমাধান করার চেষ্টা করি।

(১) ৮০০÷২০০  (২) ১৪০০÷২০০ (৩) ৩৫০০÷৭০০

(৪) ৫৪০০÷৬০০  (৫) ১০০০÷১০০ (৬) ১০০০০÷১০০০

সমাধানঃ
(১) ৮০০÷২০০
=৮০÷২০ [ভাজ্য ও ভাজককে ১০ দ্বারা ভাগ করে] 
=৮÷২ [ভাজ্য ও ভাজককে ১০ দ্বারা ভাগ করে] 
=৪
(২) ১৪০০÷২০০  
=১৪০÷২০ [ভাজ্য ও ভাজককে ১০ দ্বারা ভাগ করে] 
=১৪÷২ [ভাজ্য ও ভাজককে ১০ দ্বারা ভাগ করে] 
=৭
(৩) ৩৫০০÷৭০০
=৩৫০÷৭০ [ভাজ্য ও ভাজককে ১০ দ্বারা ভাগ করে] 
=৩৫÷৭
=৫
(৪) ৫৪০০÷৬০০
=৫৪০÷৬০ [ভাজ্য ও ভাজককে ১০ দ্বারা ভাগ করে] 
=৫৪÷৬
=৯
 (৫) ১০০০÷১০০
=১০০÷১০ [ভাজ্য ও ভাজককে ১০ দ্বারা ভাগ করে] 
=১০÷১ [ভাজ্য ও ভাজককে ১০ দ্বারা ভাগ করে] 
=১০
 (৬) ১০০০০÷১০০০
=১০০০÷১০০ [ভাজ্য ও ভাজককে ১০ দ্বারা ভাগ করে] 
=১০০÷১০ [ভাজ্য ও ভাজককে ১০ দ্বারা ভাগ করে] 
=১০÷১ [ভাজ্য ও ভাজককে ১০ দ্বারা ভাগ করে] 
=১০

১. ভাগের বৈশিষ্ট্য ব্যবহার করে নিচের সমস্যাগুলো সমাধান করি এবং সমাধানের পদ্ধতি সহপাঠীদের সাথে আলোচনা করি।

(১) ২৫০÷৫০ (২) ৮১০০÷৯০০ (৩) ১৫০÷২৫ (৪) ৭০০÷২৫

সমাধানঃ সহপাঠীদের সাথে অলোচনা করে সহজ পদ্ধতিতে সমাধান করা হলোঃ
(১) ২৫০÷৫০
=২৫÷৫ [ভাজ্য ও ভাজককে ১০ দ্বারা ভাগ করে] 
=৫
 (২) ৮১০০÷৯০০
=৮১০÷৯০ [ভাজ্য ও ভাজককে ১০ দ্বারা ভাগ করে] 
=৮১÷৯ [ভাজ্য ও ভাজককে ১০ দ্বারা ভাগ করে] 
=৯
 (৩) ১৫০÷২৫
=১৫০÷২৫
=৬০০÷১০০ [ভাজ্য ও ভাজককে ৪ দ্বারা গুণ করে] 
=৬
(৪) ৭০০÷২৫
=২৮০০÷১০০ [ভাজ্য ও ভাজককে ৪ দ্বারা গুণ করে] 
=২৮

৪.নিচের পদ্ধতিটি ভুল অথবা সঠিক তা যাচাই করার জন্য হিসাবটি করি।

যদি আমরা কোন সংখ্যাকে ১০ বা ১০০ দ্বারা সহজ পদ্ধতিতে ভাগ করি, তবে ভাজকের ডানপাশে ঠিক যতগুলো শূন্য আছে, ভাজ্যের ডানপাশ থেকে ঠিক ততগুলো অঙ্কের আগে কমা বসাই। এর ফলে, কমার বামপাশের সংখ্যাটি হবে ভাগফল এবং ডানপাশের সংখ্যাটি হবে ভাগশেষ।

>> ৭৩৪÷১০   ৭৩,৪

ভাগফল--^ ^--ভাগশেষ

>> ৯৮৭÷১০০ ৯,৮৭

ভাগফল--^ ^--ভাগশেষ

সমাধানঃ
যাচাই করি,
      ৭৩                       ৯
১০)৭৩৪               ১০০)৯৮৭
     ৭০                       ৯০০
      ৩৪                        ৮৭
      ৩০             ভাগফল ৯
        ৪             ভাগশেষ ৮৭
ভাগফল ৭৩
ভাগশেষ ৪                  
সুতরাং যাচাই করে দেখা যায় যে, হিসাবটি সঠিক।

২. চল এবার উপরের পদ্ধতির সাহায্যে নিচের সমস্যাগুলো সমাধান করি।

সমাধানঃ
(১) ৮৭৬÷১০
৮৭,৬   [১০ এর জন্য ১ ঘর বামে কমা বসাই]
ভাগফল ৮৭
ভাগশেষ ৬
(২) ১২৩৪÷১০
১২৩,৪  [১০ এর জন্য ১ ঘর বামে কমা বসাই]
ভাগফল ১২৩
ভাগশেষ ৪
(৩) ৭৬৫÷১০০
৭,৬৫   [১০০ এর জন্য ২ ঘর বামে কমা বসাই]
ভাগফল ৭
ভাগশেষ ৬৫
(৪) ৯৭৬৫÷১০০
৯৭,৬৫   [১০০ এর জন্য ২ ঘর বামে কমা বসাই]
ভাগফল ৯৭
ভাগশেষ ৬৫     

 

৪.৫ অনুশীলনী

১. ভাগ করিঃ

সমাধানঃ
(১)                   (২)
৩০)৬০(২        ৪০)৯০(২
       ৬০               ৮০
          ০               ১০
ভাগফল ২        ভাগফল ২
                     ভাগশেষ ১০    
(৩)                  (৪)
৩০)২৪০(৮      ৪০)৩১০(৭
     ২৪০              ২৮০
          ০               ৩০
ভাগফল ৮        ভাগফল ৭
                     ভাগশেষ ৩০   
(৫)                  (৬)
১৫)৪৫(৩         ৪৬)৯২(২
       ৪৫                 ৯২
         ০                   ০
ভাগফল ৩       ভাগফল ২                   
(৭)                   (৮)
৪১)৮৩(২         ২৮)৯৯(৩
     ৮২                  ৮৪
        ১                  ১৫
ভাগফল ৩       ভাগফল ৩
                    ভাগশেষ ১৫
(৯)                  (১০)
৪২)১৬৮(৪      ৭৩)৪৫৫(৬
     ১৬৮              ৪৩৮
         ০                ১৭
ভাগফল ৪        ভাগফল ৬
                     ভাগশেষ ১৭
(১১)                 (১২)
২৮)২৪৪(৮      ২৭)১৪১(৫
      ২৪৪              ১৩৫
          ০                 ৬
ভাগফল ৮       ভাগফল ৫
                    ভাগশেষ ৬
(১৩)                (১৪)
২৭)৮৩৭(৩১    ১৬)৬৯১(৪৩
     ৮১                 ৬৪
       ২৭                ৫১
       ২৭                ৪৮
            ০              ৩
ভাগফল ৩       ভাগফল ৪৩
                    ভাগশেষ ৩
(১৫)                (১৬)
৪৩)৯২৮(২১    ২৫)৭৬৪(৩০
     ৮৬                ৭৫
       ৬৮                ১৪
        ৪৩                ০
        ২৫               ১৪
ভাগফল ৩       ভাগফল ৩০
                    ভাগশেষ ১৪
(১৭)                 (১৮)
১৩)২৭৯৫(২১৫   ১৪)৩০৩০(২১৬
     ২৬                  ২৮
       ১৯                   ২৩
       ১৩                   ১৪
         ৬৫                  ৯০
         ৬৫                  ৮৪
           ০                     ৬
ভাগফল ৩       ভাগফল ২১৬
                    ভাগশেষ ৬
(১৯)                (২০)
১৮)১৬৭৪(৯৩  ৩২)৯৩১৬(২৯১
     ১৬২              ৬৪
       ৫৪              ২৯১
       ৫৪              ২৮৮
ভাগফল ৩               ৩৬
                            ৩২
                              ৪
                  ভাগফল ২১৬
                  ভাগশেষ ৬

২. সহজ পদ্ধতিতে ভাগ করঃ

সমাধানঃ
(১) ৭৬০০÷২০০
=৭৬০÷২০ [ভাজ্য ও ভাজককে ১০ দ্বারা ভাগ করে]
=৭৬÷২           [ভাজ্য ও ভাজককে ১০ দ্বারা ভাগ করে]
৩৮
(২) ৭২০০÷৯০০
=৭২০÷৯০ [ভাজ্য ও ভাজককে ১০ দ্বারা ভাগ করে]
=৭২÷৯            [ভাজ্য ও ভাজককে ১০ দ্বারা ভাগ করে]
=৮
(৩) ১০০০০০÷১০০০
=১০০০০÷১০০            [ভাজ্য ও ভাজককে ১০ দ্বারা ভাগ করে]
=১০০০÷১০ [ভাজ্য ও ভাজককে ১০ দ্বারা ভাগ করে]
=১০০÷১ [ভাজ্য ও ভাজককে ১০ দ্বারা ভাগ করে]
=১০০
(৪) ৩৫০÷২৫
=১৪০০÷১০০ [ভাজ্য ও ভাজককে ৪ দ্বারা গুণ করে]
=১৪০÷১০ [ভাজ্য ও ভাজককে ১০ দ্বারা ভাগ করে]
=১৪÷১ [ভাজ্য ও ভাজককে ১০ দ্বারা ভাগ করে]
=১৪

৩. খালিঘর পূরন করঃ

সমাধানঃ [খালিঘর এর অংশ রঙ্গিন অঙ্ক দারা দেখানো হলো]
            ২                   ২১
(১) ৩৪)৬৯      (২) ১৪)২৯৭
           ৬৮                ২৮
              ১                   ১৭
                                   ১৪
                                    ৩
            ২০                 
(৩) ২৩)৪৭০  
           ৪৬       
            ১০                   
            ০                     
            ১০    

৪. কোনো সংখ্যাকে ৩৪ দিয়ে ভাগ করলে এর ভাগফল ৩ এবং ভাগশেষ ১০ পাওয়া যায়। সংখ্যাটি কত?

সমাধানঃ
দেওয়া আছে, ভাজক=৩
ভাগশেষ=১০
আমরা জানি, ভাজ্য=ভাজকxভাগফল+ভাগশেষ
                        =৩৪x৩+১০
                        =১০২+১০
                        =১১২
অতএব, সংখ্যাটি ১১২

৫. তুমি ৯৯ জন খেলোয়াড় থেকে ১১ সদস্যবিশিষ্ট কতটি ফুটবল দল গঠন করতে পারবে?

সমাধানঃ
১১ সদস্য নিয়ে গথন করতে পারব ১টি দল
৯৯ ‘’     ‘’           ‘’           ‘’           ‘’           (৯৯÷১১)=৯টি দল।

৬. ২৬ জন লোকের মাঝে ১৮২টি পোস্টকার্ড বিতরন করলে প্রত্যেকে কতটি করে পোস্টকার্ড পাবে?

সমাধানঃ
২৬ জন লোক পোস্ট কার্ড পায় ১৮২টি
১  বা প্রত্যেকে‘’ ‘’           ‘’           ‘’           ‘’ (১৮২÷২৬)=৭টি

৭. ৫০০টি পেন্সিল থেকে প্রতি বক্সে ১২টি করে পেন্সিল রাখলে কতটি বক্সের প্রয়োজন পড়বে এবং কতটি পেন্সিল অবশিষ্ট থাকবে?

সমাধানঃ
১২টি পেন্সিলের জন্য বক্স প্রয়োজন ১টি
৫০০টি পেন্সিলের জন্য বক্স প্রয়োজন ৫০০÷১২=৪১টি, অবশিষ্ট থাকবে ৮টি পেন্সিল।
১২)৫০০(৪১
     ৪৮
      ২০
      ১২
       ৮

৮. ১৭১৬ মিটার লম্বা একটি তারকে ৭৮টি সমানভাগে ভাগ করা হলে প্রতিভাগের দৈর্ঘ্য কত মিটার হবে?

সমাধানঃ
৭৮ ভাগে তার আছে ১৭১৬ মিটার
১ ভাগে তার আছে ১৭১৬÷৭৮=২২ মিটার।
প্রতি ভাগের দৈর্ঘ্য ২২ মিটার হবে।

৯. ৮৫ কেজি চালের দাম ২২৯৫ টাকা হলে ১ কেজি চালের দাম কত?

সমাধানঃ
৮৫ কেজি চালের দাম ২২৯৫ টাকা
১ কেজি চালের দাম ২২৯৫÷৮৫=২৭ টাকা।

১০. তোমার কাছে ২৭৮৪টি পুঁতি আছে। একটি মালা তৈরি করতে ৯৮টি পুঁতি লাগে। পুঁতি ব্যবহার করে তুমি কতটি মালা তৈরি করতে পারবে?

সমাধানঃ
৯৮টি পুঁতিতে মালা তৈরি হয় ১টি
২৭৮৪ টি পুঁতিতে মালা তৈরি হয় ২৭৮৪÷৯৮=২৮টি মালা, অবশিষ্ট ৪০টি পুতি
অতএব, ২৮টি মালা তৈরি করতে পারবে।
৯৮)২৭৮৪(২৮
     ১৯৬
      ৮২৪
      ৭৮৪
         ৪০