Class 4 Math BD-অধ্যায় ১৪ঃ চতুর্থ শ্রেণি-ত্রিভুজ
ত্রিভুজ
১৪.১ ত্রিভুজ
১. চল, আমরা ত্রিভুজের
বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য অনুযায়ী এদেরকে বাছাই করি।
সমাধানঃ
ক ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্যঃ দুইটি বাহু সমান
সুতরাং, ক ত্রিভুজটি সমদ্বিবাহু ত্রিভ্যজ।
খ ত্রিভুজের ক্ষেত্রেঃ
তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৪.৭ সেমি, ৪.৭ সেমি, ৪.৭ সেমি।
সুতরাং, খ ত্রিভুজটি সমবাহু ত্রিভুজ।
গ ত্রিভুজের ক্ষেত্রেঃ
তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৫.৫ সেমি, ২.৭ সেমি, ৪.২ সেমি।
সুতরাং, গ ত্রিভুজটি বিষমবাহু ত্রিভুজ।
ঘ ত্রিভুজের ক্ষেত্রেঃ
তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ২.৮ সেমি, ৫.১ সেমি, ৪.৮ সেমি।
সুতরাং, ঘ ত্রিভুজটি বিষমবাহু ত্রিভুজ।
ঙ ত্রিভুজের ক্ষেত্রেঃ
তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৮.৩ সেমি, ৪.৭ সেমি, ৪.৭ সেমি।
২. চল, চাঁদা ব্যবহার
করে আগের পৃষ্ঠার ত্রিভুজগুলোর কোণ পরিমাপ করি।
অর্থাৎ তিনটি কোনই সূক্ষ্মকোণ।
সুতরাং, ত্রিভুজটি সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ।
খ ত্রিভুজের কোণের পরিমাপঃ খ ত্রিভুজের তিনটি কোণ যথাক্রমে ৬০০, ৬০০, ৬০০।
সুতরাং, ত্রিভুজটি সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ।
গ ত্রিভুজের কোণের পরিমাপঃ
গ ত্রিভুজের তিনটি কোণ যথাক্রমে ২৮০, ৪৭০, ১০৫০।
সুতরাং, ত্রিভুজটি স্থুলকোণী ত্রিভুজ।
ঘ ত্রিভুজের কোণের পরিমাপঃ
ঘ ত্রিভুজের তিনটি কোণ যথাক্রমে ৮০০, ৬৮০, ৩২০।
সুতরাং, ত্রিভুজটি সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ।
ঙ ত্রিভুজের কোণের পরিমাপঃ
ঙ ত্রিভুজের তিনটি কোণ যথাক্রমে ২৭০, ২৭০, ১২৬০।
সুতরাং, ত্রিভুজটি স্থুলকোণী ত্রিভুজ।
চ ত্রিভুজের কোণের পরিমাপঃ
চ ত্রিভুজের তিনটি কোণ যথাক্রমে ৬০০, ৬০০, ৬০০।
সুতরাং, ত্রিভুজটি সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ।
১. উপরের পদ্ধতি ব্যবহার
করে নিচের ত্রিভুজগুলো আকঃ
(১) ৬ সেমি বাহুবিশিষ্ট
একটি সমবাহু ত্রিভুজ।
সমাধানঃ
>যেকোনো একটি বাহু খগ=৬ সেমি আঁকি যা ত্রিভুজের ভূমি।
> ভুমি খগ এর বাম প্রান্ত থেকে ৬ সেমি দৈর্ঘ্য আঁকি।
> ভুমি খগ এর ডান প্রান্ত থেকে ৬ সেমি দৈর্ঘ্য আঁকি যা আগের দৈর্ঘ্যকে ক বিন্দুতে ছেদ করে।
> ক, খ, এবং ক,গ যোগ করি।
তাহলে, কখগ ত্রিভুজই নির্ণেয় সমবাহু ত্রিভুজ।
(২) ৫ সেমি এবং ২টি ৭
সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
সমাধানঃ
>যেকোনো একটি বাহু খগ=৫ সেমি আঁকি যা ত্রিভুজের ভূমি।
> ভুমি খগ এর বাম প্রান্ত থেকে ৭ সেমি দৈর্ঘ্য আঁকি।
> ভুমি খগ এর ডান প্রান্ত থেকে ৭ সেমি দৈর্ঘ্য আঁকি যা আগের দৈর্ঘ্যকে ক বিন্দুতে ছেদ করে।
> ক, খ, এবং ক,গ যোগ করি।
তাহলে, কখগ ত্রিভুজই নির্ণেয় সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
৪. ৫ সেমি বাহুবিশিষ্ট
একটি সমবাহু ত্রিভুজ আঁক।
সমাধানঃ
>যেকোনো একটি বাহু খগ=৫ সেমি আঁকি যা ত্রিভুজের ভূমি।
> ভুমি খগ এর বাম প্রান্ত থেকে ৫ সেমি দৈর্ঘ্য আঁকি।
> ভুমি খগ এর ডান প্রান্ত থেকে ৫ সেমি দৈর্ঘ্য আঁকি যা আগের দৈর্ঘ্যকে ক বিন্দুতে ছেদ করে।
> ক, খ, এবং ক,গ যোগ করি।
তাহলে, কখগ ত্রিভুজই নির্ণেয় সমবাহু ত্রিভুজ।
৩. আমরা কি দুইটি স্থুলকোণবিশিষ্ট
একটি ত্রিভুজ আঁকতে পারি? কারন ব্যাখ্যা করি।
সমাধানঃ
কারনঃ-
স্থুলকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ স্থুলকোণ এবং অপর দুটি কোণ সূক্ষ্মকোণ। তাছাড়া কোনো রেখার প্রান্ত বিন্দুদ্বয়ে দুইটি স্থুলকোন আঁকলে তা দ্বারা কোনো ত্রিভুজ গঠন সম্ভব নয়।
১৪.২ অনুশীলনী
১. নিচের ত্রিভুজগুলো
আঁকঃ
সমাধানঃ
(১)
>যেকোনো একটি বাহু খগ=৪ সেমি আঁকি যা ত্রিভুজের ভূমি।
> ভুমি খগ এর বাম প্রান্ত থেকে ৬ সেমি দৈর্ঘ্য আঁকি।
> ভুমি খগ এর ডান প্রান্ত থেকে ৬ সেমি দৈর্ঘ্য আঁকি যা আগের দৈর্ঘ্যকে ক বিন্দুতে ছেদ করে।
> ক, খ, এবং ক,গ যোগ করি।
তাহলে, কখগ ত্রিভুজই নির্ণেয় ত্রিভুজ।
(২)
>যেকোনো একটি বাহু খগ=৫ সেমি আঁকি যা ত্রিভুজের ভূমি।
> খ বিন্দুতে চাঁদার সাহায্যে ∠গখক=৬০০ আঁকি।
এবং কখগ ত্রিভুজই নির্ণেয় ত্রিভুজ।
(৩)
>যেকোনো একটি বাহু খগ=৭ সেমি আঁকি যা ত্রিভুজের ভূমি।
> গ বিন্দুতে চাঁদার সাহায্যে ∠কগখ=৯০০ আঁকি।
তাহলে, কখগ ত্রিভুজই নির্ণেয় ত্রিভুজ।
২. উপরের ত্রিভুজগুলিকে
নিচের দুই ধরনের ত্রিভুজের তালিকায় উল্লেখ করঃ
|
ত্রিভুজের ধরণ |
ত্রিভুজ (১) |
ত্রিভুজ (২) |
ত্রিভুজ (৩) |
|
বাহু ভিত্তিক |
|
|
|
|
কোণ ভিত্তিক |
|
|
|
সমাধানঃ প্রদত্ত ত্রিভুজগুলোকে
নিচের দুই ধরনের ত্রিভুজের তালিকায় উল্লেখ করা হলোঃ
|
ত্রিভুজের ধরণ |
ত্রিভুজ (১) |
ত্রিভুজ (২) |
ত্রিভুজ (৩) |
|
বাহু ভিত্তিক |
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ |
সমবাহু ত্রিভুজ |
বিষমবাহু ত্রিভুজ |
|
কোণ ভিত্তিক |
সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ |
স্থূলকোণী ত্রিভুজ |
সমকোণী ত্রিভুজ |
এই অধ্যায় সহ সকল অধ্যায়ের pdf download লিঙ্ক দেখুনঃ Download Free Book মেনুতে।